2019-2020年八年級數(shù)學下冊 第十章《頻率與概率》復(fù)習教案 魯教版 一、知識目標： 經(jīng)歷解決問題的活動過程，進一步體會概率與統(tǒng)計的聯(lián)系，建立良好的隨機觀念 通過具體問題情境，讓學生進一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判 二、教學重點和難點 重點：難點：體會如何評判某件事情是否“合算” 三、歸納 四、典例分析 1 、將一枚硬幣拋起，使其自然下落，每拋兩次作為一次實驗，當硬幣落定后，一面朝上，我們叫做“正”，另一面朝上，我們叫做“反”. （1）一次實驗中，硬幣兩次落地后可能出現(xiàn)幾種情況圖片來源，百度搜索→硬幣. （2）做20次實驗，根據(jù)實驗結(jié)果，填寫下表. 結(jié)果 正正 正反 反反 頻數(shù) 頻率 （3）根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖. （4）經(jīng)觀察，哪種情況發(fā)生的頻率較大. （5）實驗結(jié)果為“正反”的頻率是多大. （6）5個同學結(jié)成一組，分別匯總其中兩人，三人，四人，五人的實驗數(shù)據(jù)，得到40次，60次，80次，100次的實驗結(jié)果，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填入下表。 實驗次數(shù) 40次 60次 80次 100次 “正反”的頻數(shù) “正反”的頻率 （7）依上表，繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖. （8）計算“正反”出現(xiàn)的概率. （9）經(jīng)過以上多次重復(fù)實驗，所得結(jié)果為“正反”的頻率與你計算的“正反”的概率是否相近. 2 、已知一口袋中放有黑白兩種顏色的球，其中黑色球6個，白色球若干，為了估算白球的個數(shù)，可以每次從中取出一球，共取50次，如果其中有白球45個，則可估算其中白球個數(shù)為多少個？ 簡要說出你的計算過程. 五、練習 1.口袋中有2個白球，1個黑球，從中任取一個球，用實驗的方法估計摸到白球的概率為_________. 2.把一對骰子擲一次，共有_________種不同的結(jié)果. 3.任意擲三枚均勻硬幣，如果把擲出正面朝上記為“上”，擲出正面朝下記為“下”，所有的結(jié)果為_________. 4.必然事件的概率為_________，不可能事件的概率為_________，不確定事件的概率范圍是_________. 5.頻數(shù)和頻率都能反映一個對象在實驗總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度，我認為： （1）頻數(shù)和頻率間的關(guān)系是_________. （2）每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于_________. （3）每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和等于_________. 六、個人小結(jié) 單元測試 班級：__________________姓名：___________________得分：_____________________ 一、填空題 1.樣本頻率分布反映了_________. 2.在對100個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于_________，各組的頻率之和等于_________. 3.在頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于_________，各小長方形的面積的和等于_________. 4.把一組數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第1, 2, 3組的頻率之和為0.61，第5組的頻率為0.12，那么第4組的頻率為_________. 5.觀察圖1，回答下列問題. 圖1 (1)第_________組的頻率最小，第_________組的頻率最大. (2)各小組的頻率的和為_________. (3)如果第5組的頻率為0.1，那么第4組的頻率為_________. 6.設(shè)計一個方案，估算從3個男生和4個女生中選一個人去參加座談會是男生的概率是_________. 7.一個口袋中有5粒糖，1粒紅色，2色黃色，2粒白色，今從中任取一粒，是白色的概率為_________. 8.有5個零件，已知其中混入了一個不合格產(chǎn)品現(xiàn)取其中一個，是正品的概率是_________. 9.如圖2，通過試驗估算，指針落在陰影部分的概率是_________. (陰影部分的扇形圓心角為120) 圖2 10.投擲兩枚硬幣，都是反面的概率為_________. 11.在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為2, 8, 15, 5，則第四組的頻數(shù)為_________，頻率為_________. 二、選擇題 12.下列哪些事件是必然事件（ ） A.打開電視，它正播放動畫片 B.黑暗中從我的一大串鑰匙中隨便選出一把，用它打開了門 C.氣溫低于零攝氏度，水會結(jié)冰 D.今天下雨，小明上學遲到 13.我們探究概率主要是針對（ ） A.必然事件 B.不可能事件 C.不確定事件 D.上述事件以外的其他事件 14.某學校有320名學生，現(xiàn)對他們的生日進行統(tǒng)計(可以不同年)（ ） A.至少有兩人生日相同 B.不可能有兩人生日相同 C.可能有兩人生日相同，且可能性較大 D.可能有兩人生日相同，但可能性較小 三、解答題 15.一次數(shù)學競賽，某校有400名學生參加，抽出20名學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢? 85 75 89 90 85 78 94 88 83 66 72 71 85 86 96 80 98 87 62 92 (1)填寫下面的頻率分布表 分組 頻數(shù)累計 頻數(shù) 頻率 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合計 (2)根據(jù)上表估計：全校400名學生中，成績在80分以上的人數(shù)約為多少？占多大比例？ 16.某魚塘放養(yǎng)魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估計這塘中魚的總重量. 17.已知一個樣本 25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28， (1)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖. (2)說明頻率分布表中頻率之和為什么等于1？ (3)根據(jù)頻率分布表指出樣本數(shù)據(jù)落在哪個范圍內(nèi)最多，哪個范圍內(nèi)最少？ (4)樣本數(shù)據(jù)落在22.5~24.5范圍內(nèi)的約占總數(shù)據(jù)的百分之幾. 18.某班同學參加公民道德知識競賽，將競賽所得成績(得分取整數(shù))進行整理后分成五組，并繪制成頻率分布直方圖(如圖3所示)，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題： 圖3 (1)該班共有多少名學生？ (2)60.5~70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？ (3)這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？ (4)根據(jù)統(tǒng)計圖，提出一個問題，并回答你所提供的問題.