數(shù)學(xué)就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚起心神，澄凈智能；她給我們的內(nèi)心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知；并賜予你能力去解決你遇到的問題。,2004年夏季中國在相隔20年后再一次經(jīng)歷了”電荒”的考驗(yàn)，全國的所有大城市都在拉閘限電，我們知道電能是現(xiàn)代生活不可缺少的能源，于是一夜之間全國上下熱電廠象竹筍一樣拔地而起，而象照片中“粗煙囪”更是隨處可見。,冷卻通風(fēng)塔,如果你是設(shè)計(jì)師你將如何設(shè)計(jì)？,,曲線,性質(zhì),方程,范圍,對(duì)稱性,圖形,頂點(diǎn),離心率,橢圓,,對(duì)稱軸：x軸,y軸中心：原點(diǎn),,0<e<1,,e越大，橢圓越扁e越小，橢圓越圓,想一想：,如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來研究雙曲線，那么雙曲線將會(huì)具有什么樣的幾何性質(zhì)呢？,1、范圍：,2、對(duì)稱性：,3、頂點(diǎn)：,4、離心率:,,,試一試：,參照橢圓，完成下表,,曲線,性質(zhì),方程,范圍,對(duì)稱性,圖形,頂點(diǎn),離心率,橢圓,,對(duì)稱軸：x軸,y軸中心：原點(diǎn),,0<e1,,思考：,橢圓的離心率可以決定橢圓的圓扁程度，那么雙曲線的離心率能決定雙曲線的什么幾何特征呢？,觀察：,5、漸近線：,注：漸近線是雙曲線特有的幾何性質(zhì)，它決定著雙曲線張口的開闊與否。,離心率e與雙曲線的圖形變化的聯(lián)系？,想一想：,,x,e越大，斜率越大，傾斜角越大，張角越大，張口越開闊,e越小，斜率越小，傾斜角越小，張角越小，張口越扁狹,標(biāo)準(zhǔn)方程,圖形,范圍,對(duì)稱性,頂點(diǎn),焦點(diǎn),離心率,漸近線,對(duì)稱軸：x軸,y軸中心：原點(diǎn),e>1,,對(duì)稱軸：x軸,y軸中心：原點(diǎn),e>1,,e越大，張口開闊e越小，張口扁狹,e越大，張口開闊e越小，張口扁狹,(c,0)(-c,0),(0,c)(0,-c),,應(yīng)用：,有效練習(xí)：,求下列雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程。,,總結(jié)：,實(shí)軸長，虛軸長，離心率、漸近線方程都不能直接確定雙曲線的焦點(diǎn)所在的軸，在解決相關(guān)問題時(shí)應(yīng)該加以區(qū)別：定性條件與定量條件,小結(jié)：,1、本節(jié)課所研究的雙曲線的幾何性質(zhì)有哪些？,2、需要注意的兩個(gè)問題：（1）、焦點(diǎn)在不同的軸時(shí)的漸近線的方程不同（2）、根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線方程時(shí)需區(qū)分定性與定量條件。,努力吧，同學(xué)們，未來的世界靠你們來創(chuàng)造！,