函數(shù)與方程,函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,A,例2.函數(shù)f（x）=x2–3x–4的零點(diǎn)是（）A．（1，–4）B．（4，–1）C．1，–4D．4，–1,解：由x2–3x–4=0，可得x=4或–1，∴函數(shù)f（x）=x2–3x–4的零點(diǎn)是4，–1．故選D．,D,例3.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，ac<0，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．0個(gè)D．無法確定,B,解：∵ac0，故二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有兩個(gè)零點(diǎn)．故選B．,例4.若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（2）=0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有（）A．唯一一個(gè)B．兩個(gè)C．至少兩個(gè)D．無法判斷,B,解：∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（2）=0，∴在（0，+∞）上，函數(shù)只有一個(gè)唯一的零點(diǎn)2．∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，∴根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知在（–∞，0）上，函數(shù)f（x）存在唯一的一個(gè)零點(diǎn)–2，故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有2個(gè)，故選B．,例5.如果函數(shù)y=x2+2x+m+3至多有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是__________．,[–2，+∞）,解：∵函數(shù)y=x2+2x+m+3至多有一個(gè)零點(diǎn)，∴Δ=4–4（m+3）≤0，解得m≥–2，∴m的范圍是：[–2，+∞）．,