2019-2020年高中物理 第18章 第4節(jié) 玻爾的原子模型同步練習(xí) 新人教版選修3-5 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．(邢臺(tái)一中xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))根據(jù)玻爾理論，在氫原子中，量子數(shù)n越大，則(　　) A．電子軌道半徑越小 B．核外電子運(yùn)動(dòng)速度越大 C．原子能級(jí)的能量越小 D．電子的電勢(shì)能越大 答案：D 解析：在氫原子中，量子數(shù)n越大，電子的軌道半徑越大，根據(jù)k＝m知，r越大，v越小，則電子的動(dòng)能減小，因?yàn)榱孔訑?shù)增大，原子能級(jí)的能量增大，動(dòng)能減小，則電勢(shì)能增大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 2．如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，A、B、C分別表示電子在三種不同能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子，其中(　　) A．頻率最大的是A B．波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C C．頻率最大的是A D．波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是B 答案：B 解析：由ΔE＝hν＝可知，B頻率最大，C波長(zhǎng)最長(zhǎng)。 3．(養(yǎng)正中學(xué)、安溪一中、惠安一中xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)圖中畫(huà)出了氫原子的4個(gè)能級(jí)，并注明了相應(yīng)的能量E，處于n＝4的能級(jí)的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出若干種不同頻率的光波。已知金屬鉀的逸出功為2.22eV。在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有(　　) A．二種 B．三種 C．四種 D．五種 答案：C 解析：E4－E3＝0.66eV；E3－E2＝1.89eV；E2－E1＝10.2eV；E4－E1＝12.75eV；E3－E1＝12.09eV；E4－E2＝2.55eV，所以共有四種頻率的光可使金屬鉀產(chǎn)生光電效應(yīng)。 4．(江蘇鹽城市xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末) 如圖所示是某原子的能級(jí)圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長(zhǎng)的光。在下列該原子光譜的各選項(xiàng)中，譜線(xiàn)從左向右的波長(zhǎng)依次增大，則正確的是(　　) 答案：C 解析：設(shè)a、b、c三種光的波長(zhǎng)分別為λa、λb、λc，則 h＝E3－E1 h＝E3－E2 h＝E2－E1 所以λb>λc>λa，因此按波長(zhǎng)依次增大由左向右為a、c、b，即選項(xiàng)C正確。 5．若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位，其他層的電子躍遷到該空位上時(shí)，會(huì)將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來(lái)，此電磁輻射就是原子的特征X射線(xiàn)。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機(jī)制，其中的一種稱(chēng)為內(nèi)轉(zhuǎn)換，即原子處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時(shí)，將躍遷時(shí)釋放的能量交給某一內(nèi)層電子，使此內(nèi)層電子電離而形成空位(被電離的電子稱(chēng)為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)。214Po的原子核從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，可將能量E0＝1.416 MeV交給內(nèi)層電子(如K、L、M層電子，以K、L、M標(biāo)記原子中最靠近核的三個(gè)電子層)使其電離。實(shí)驗(yàn)測(cè)得從214Po原子的K、L、M層電離出的電子的動(dòng)能分別為Ek＝1.323MeV，EL＝1.399 MeV，EM＝1.412 MeV。則可能發(fā)射的特征X射線(xiàn)的能量為(　　) A．0.013 MeV　　　　 B．0.017 MeV C．0.076 MeV D．0.093 MeV 答案：AC 解析：當(dāng)發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，釋放的X射線(xiàn)的能量可能值為EL－EK＝0.076 MeV，EM－EL＝0.013 MeV，EM－EK＝0.089 MeV，選項(xiàng)A、C正確。 二、非選擇題 6．(遼寧撫順六校聯(lián)合體xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖。用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀(guān)測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光有________種，其中最短波長(zhǎng)為_(kāi)_______m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，已知普朗克常量h＝6.6310－34Js) 答案：10　9.510－8 解析：用13.06的光照射可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到n＝5的激發(fā)態(tài)，所以可能發(fā)出的光子有10種。其中波長(zhǎng)最短的是：h＝E5－E1，λ＝，代入數(shù)據(jù)得λ＝9.510－8m。 7．如圖所示，氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)，輻射出能量為2.55eV的光子。問(wèn)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖。 答案：12.75eV 解析：氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)，滿(mǎn)足： hν＝En－E2＝2.55eV En＝hν＋E2＝－0.85eV，所以n＝4 基態(tài)氫原子要躍遷到n＝4的能級(jí)，應(yīng)提供ΔE＝E4－E1＝12.75eV的能量。躍遷圖如圖所示。 能力提升 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．(泰安市五校xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示，當(dāng)氫原子從n＝4躍遷到n＝2的能級(jí)和從n＝3躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)，分別輻射出光子a和光子b，則(　　) A．由于放出光子，原子的能量增加 B．光子a的能量小于光子b的能量 C．光子a的波長(zhǎng)小于光子b的波長(zhǎng) D．若光子a能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則光子b不一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) 答案：B 解析：hνa＝E4－E2＝2.55eV，hνb＝E3－E1＝12.09eV，∴λa>λb，b光子的能量大，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 2．處于基態(tài)的氫原子在某單色光束的照射下，只能發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3的三種光，且ν1<ν2<ν3，則該單色光的光子能量為(　　) A．hν1 B．hν2 C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3) 答案：C 解析：處于基態(tài)的原子要發(fā)光，必須先吸收一定的能量E，如果是用光照射來(lái)提供這個(gè)能量，則E＝hν，使之處于激發(fā)態(tài)，由于激發(fā)態(tài)能量高原子不穩(wěn)定，就會(huì)向低能級(jí)躍遷，從而發(fā)出一系列頻率的光子，但這些光子的頻率決不會(huì)大于ν，且必有一種頻率等于ν，由題意知，該氫原子受激后只能發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3的三種光，且ν1<ν2<ν3，即最高頻率是ν3，那么照射光頻率必是ν3，光子能量是hν3。 3．氫光譜在可見(jiàn)光的區(qū)域內(nèi)有4條譜線(xiàn)，按照在真空中波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短的順序，這4條譜線(xiàn)分別是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它們都是氫原子的電子從量子數(shù)大于2的可能軌道上躍遷到量子數(shù)為2的軌道時(shí)所發(fā)出的光，下列判斷錯(cuò)誤的是(　　) A．電子處于激發(fā)態(tài)時(shí)，Hα所對(duì)應(yīng)的軌道量子數(shù)大 B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量 C．對(duì)于同一種玻璃，4種光的折射率以Hα為最小 D．對(duì)同一種金屬，Hα能使它發(fā)生光電效應(yīng)，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它發(fā)生光電效應(yīng) 答案：A 解析：由E＝h，知波長(zhǎng)長(zhǎng)，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα對(duì)應(yīng)的軌道量子數(shù)最小，A錯(cuò)誤。 4．(青州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)氫原子的部分能級(jí)如圖所示，已知可見(jiàn)光的光子能量在1.62 eV到3.11eV之間．由此可推知，氫原子(　　) A．從高能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光的短 B．從高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見(jiàn)光 C．從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率比可見(jiàn)光的高 D．從n＝3能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光為可見(jiàn)光 答案：AD 解析：本題考查玻爾的原子理論，從高能級(jí)向n＝1的能級(jí)躍遷的過(guò)程中輻射出的最小光子能量為10.2eV，不在1.62eV到3.11eV之間，A正確。已知可見(jiàn)光子能量在1.62eV到3.11eV之間，從高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的能量≤3.40eV，B錯(cuò)。從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率只有能量大于3.11eV的光的頻率才比可見(jiàn)光高，C錯(cuò)。從n＝3到n＝2的過(guò)程中釋放的光的能量等于1.89eV，介于1.62eV到3.11eV之間，所以是可見(jiàn)光，D對(duì)。 二、非選擇題 5.氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B時(shí)，輻射出波長(zhǎng)為λ1的光子，從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C時(shí)，輻射出波長(zhǎng)為λ2的光子。若λ1>λ2，則氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，將________光子，光子的波長(zhǎng)為_(kāi)_______。 答案：輻射　λ＝ 解析：h＝EA－EB，h＝EA－EC，則原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，EB－EC＝h－h(huán)。因?yàn)棣?>λ2，故EB－EC>0，則輻射光子，由h＝h－h(huán)，得λ＝。 6．氫原子能級(jí)圖如下圖所示，由能級(jí)圖求： (1)如果有很多氫原子處于n＝3的能級(jí)，在原子回到基態(tài)時(shí)，可能產(chǎn)生哪幾種躍遷？出現(xiàn)幾種不同光譜線(xiàn)？ (2)如果用動(dòng)能為11eV的外來(lái)電子去激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，可使氫原子激發(fā)到哪一個(gè)能級(jí)上？ (3)如果用能量為11eV的外來(lái)光去激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，結(jié)果又如何？ 答案：(1)出現(xiàn)三種光譜線(xiàn)　(2)n＝2的能級(jí) (3)不能使氫原子激發(fā) 解析：(1)對(duì)于處于n＝3的很多氫原子而言，在它們回到n＝1的基態(tài)時(shí)，可能觀(guān)測(cè)到三條不同頻率的光譜線(xiàn)，其頻率分別為2.921015Hz、4.511014Hz、2.471015Hz (2)從氫原子能級(jí)圖可以推算出： 氫原子從n＝1的能級(jí)激發(fā)到n＝2的能級(jí)時(shí)所需吸收的能量 ΔE21＝E2－E1＝－3.4－(－13.6)eV＝10.2eV 如果氫原子從n＝1的能級(jí)激發(fā)到n＝3的能級(jí)，那么所需吸收的能量為 ΔE31＝E3－E1＝1.51－(－13.6)eV＝12.09eV 因?yàn)橥鈦?lái)電子的能量E電＝11eV，和上述計(jì)算結(jié)果相比較可知： ΔE21<E電<ΔE31 所以具有11eV能量的外來(lái)電子，只能使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)到n＝2的能級(jí)，這時(shí)外來(lái)電子剩余的動(dòng)能為：E外－ΔE21＝11－10.2＝0.8eV (3)如果外來(lái)光子的能量E光＝11eV，由于光子能量是一個(gè)不能再分割的最小能量單元，當(dāng)外來(lái)光子能量不等于某兩級(jí)能量差時(shí)，則不能被氫原子所吸收，自然，氫原子也不能從基態(tài)激發(fā)到任一激發(fā)態(tài)。