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2019-2020年高中物理 第15章 第3、4節(jié) 狹義相對論的其他結(jié)論同步練習(xí) 新人教版選修3-4 一、選擇題(1～3題為單選題，4～7題為多選題) 1.如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行(如圖)，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運動(　　) A．你的質(zhì)量在增加 B．你的心臟跳動在慢下來 C．你在變小 D．你永遠不能由自身的變化知道你的速度 答案：D 解析：根據(jù)廣義相對論的幾個結(jié)論，可知選項D正確。 2．設(shè)想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(　　) A．1.7c　　 B．0.1c　　 C．0.99c　 D．無法確定 答案：C 解析：根據(jù)相對論速度變換公式：u＝，得u＝＝0.99c，故選項C正確。 3．一艘大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉的船艙內(nèi)向各個不同的方向做立定跳遠實驗，并想由此來判斷船航行的方向，假設(shè)他每次做的功相同，下列說法正確的是(　　) A．如果向東跳得最遠，則船向東行駛 B．如果向東跳得最近，則船向東行駛 C．他向各個方向跳的最大距離相同，不能由此判斷船行方向 D．他向各個方向跳的最大距離不同，但不能由此判斷船行方向 答案：C 解析：根據(jù)廣義相對性原理可判C選項正確。 4．下列問題需要用相對論來進行解釋的是(　　) A．“嫦娥一號”的運行軌跡的計算 B．噴氣式飛機的空中運行 C．人造太陽的反應(yīng)過程 D．紅矮星的演變過程 答案：CD 解析：凡是高速、微觀、強引力問題都需要用相對論來進行解釋；C選項中的過程屬于微觀的情況，D選項中的過程屬于強引力的情況。 5．下列說法中正確的是(　　) A．物體的引力使光線彎曲 B．光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C．在強引力的星球附近，時間進程會變慢 D．廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 答案：ACD 解析：根據(jù)廣義相對論的幾個結(jié)論可知，選項A、C、D正確，B錯誤。 6．(xx山東濰坊模擬)黑洞是質(zhì)量非常大的天體，由于質(zhì)量很大，引起了其周圍的時空彎曲，從地球上觀察，我們看到漆黑一片，那么關(guān)于黑洞，你認為正確的是(　　) A．內(nèi)部也是漆黑一片，沒有任何光 B．內(nèi)部光由于引力的作用發(fā)生彎曲，不能從黑洞中射出 C．內(nèi)部應(yīng)該是很亮的 D．如果有一個小的黑體經(jīng)過黑洞，將會被吸引進去 答案：BCD 解析：黑洞之所以黑是因為光不能從其中射出，而不是內(nèi)部沒有光線，由于強大的引力作用，小黑體也將會被吸引進去 7．(xx濟南模擬)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，以下說法正確的是(　　) A．任何核反應(yīng)，只要伴隨能量的產(chǎn)生，則反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量和一定不相等 B．太陽不斷地向外輻射能量，因而太陽的總質(zhì)量一定不斷減小 C．雖然太陽不斷地向外輻射能量，但它的總質(zhì)量是不可改變的 D．若地球從太陽獲得的能量大于地球向外輻射的能量，則地球的質(zhì)量將不斷增大 答案：ABD 解析：根據(jù)E＝mc2，當(dāng)物體能量變化時，參加核反應(yīng)的物質(zhì)的質(zhì)量發(fā)生變化，故選項A正確；太陽向外輻射能量，對應(yīng)的總質(zhì)量一定減小，故選項B正確、選項C錯誤；當(dāng)?shù)厍蛳蛲廨椛涞哪芰啃∮趶耐饨绔@得的能量時，地球的總能量增加，對應(yīng)地球的質(zhì)量也將增加，選項D正確。 二、非選擇題 8．電子的靜止質(zhì)量m0＝9.1110－31kg，經(jīng)電壓加速后速率為0.94c，求電子的相對論質(zhì)量。 答案：2.6910－30kg 解析：由狹義相對論知 m＝＝kg ＝2.6910－30kg。 9．有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質(zhì)能(m0c2)。又有人說核反應(yīng)釋放出的能量就等于靜質(zhì)能(m0c2)，你說對嗎？ 答案：不對 解析：1kg汽油所包含的靜質(zhì)能是91016J，而1kg汽油的燃燒值為4.6107J, 這只是靜質(zhì)能的二十億分之一，而核能約占它總靜質(zhì)能的8.5%，因而物體燃燒、核反應(yīng)釋放出的能量都只是靜質(zhì)能中極小的一部分。 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．(河北衡水中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期二調(diào))關(guān)于相對論，下列說法正確的是(　　) A．狹義相對論認為，如果物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里面測出物體的長度都是一樣的 B．狹義相對論認為，對于一切物理規(guī)律，所有的參考系都是平權(quán)的 C．狹義相對論認為相對于觀察者靜止的鐘走得是最慢的 D．廣義相對論認為一個做勻加速運動的參考系和一個均勻的引力場是等效的 答案：D 解析：根據(jù)尺縮效應(yīng)，相對論時空觀認為運動的尺子會變短，如果物體在地面上靜止不動，在相對于地面運動的參考系里面測出物體的長度和在地面上測出物體的長度是不一樣的，故A錯誤；狹義相對論認為，一切的慣性參考系都是平權(quán)的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯誤；根據(jù)鐘慢效應(yīng)運動的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認為相對于觀察者靜止的鐘走得最快，故C錯誤；廣義相對論是一種新的時空與引力的理論，廣義相對論認為一個做勻加速運動的參考系和一個均勻的引力場是等效的，故D正確。 2．回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是(　　) A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量 B．加速器內(nèi)無法產(chǎn)生磁感強度足夠大的磁場 C．加速器內(nèi)無法產(chǎn)生電場強度足夠大的電場 D．速度增大使粒子質(zhì)量增大，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速 答案：D 解析：回旋加速器中帶電粒子運動的周期為T＝，當(dāng)粒子速度比較小時，可以認為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變。但當(dāng)粒子的速度很大，接近光速時，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速。 3．在適當(dāng)?shù)臅r候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光(　　) A．經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射 B．可以穿透太陽及其他障礙物 C．在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲 D．經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射 答案：C 解析：根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯。 4．一個物體靜止時質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時，質(zhì)量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是(　　) A．物體速度為v時能量E＝mc2 B．物體速度為v時動能Ek＝mc2 C．物體速度為v時的動能Ek＝mv2 D．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c2 答案：AD 解析：物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少，故選項A、D正確，B、C錯誤。 二、非選擇題 5．(1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83103 m/s，求其靜止質(zhì)量為運動質(zhì)量的百分之幾？ (2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運動質(zhì)量的多少倍？ 答案：(1)99.9999%　(2)0.6倍 解析：設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運動質(zhì)量為m，由公式m＝可得 ＝100%＝99.9999% (2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m′0，運動質(zhì)量為m′，則＝＝0.6倍。 6．設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問： (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？ (2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。 答案：(1)0.946c　(2)4.0s 解析：這是一個相對論速度變換問題。取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c (1)由速度變換可得所求結(jié)果ux′＝＝－0.946c 即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。 (2)由時間間隔的相對性有Δt＝＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s 7.太陽在不斷地輻射能量，因而其質(zhì)量不斷地減少。若太陽每秒鐘輻射的總能量為41026J，試計算太陽在一秒內(nèi)失去的質(zhì)量。估算5000年內(nèi)總共減少了多少質(zhì)量，并與太陽的總質(zhì)量21027t比較之。 答案：1010kg　3.5041020kg　3.510－10，消耗的質(zhì)量可以忽略 解析：根據(jù)相對論的質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2，可知，能量的任何變化必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，即ΔE＝Δmc2。 由太陽每秒鐘輻射的能量ΔE可得其每秒內(nèi)失去的質(zhì)量為Δm＝ΔE/c2＝41026/(3108)2kg ＝(4/9)1010kg 5000年內(nèi)太陽總共減少的質(zhì)量為： ΔM＝50003652436001010kg ＝7.01020kg 與總質(zhì)量的比值為： P＝＝＝3.510－10 這個比值是十分微小的。