【高考調研】2015高中數學 1-3 二項式定理1課后鞏固 新人教A版選修2-3 1．在(x－)10的展開式中，x6的系數是(　　) A．－27C　　　　　　　　 B．27C C．－9C D．9C 答案　D 2．(2012·天津)在(2x2－)5的二項展開式中，x的系數為(　　) A．10 B．－10 C．40 D．－40 答案　D 3．若對于任意實數x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3，則a2的值為(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 答案　B 解析　x3＝[2＋(x－2)]3， 由二項式定理的通項公式知： T2＋1＝C·2·(x－2)2＝a2(x－2)2， 得a2＝C·2＝6. 4．(2x＋5y)n展開式中第k項的二項式系數為(　　) A．C B．C2n－k5k C．C D．C2n＋1－k5k－1 答案　C - 1 - / 2 解析　本題考查二項式系數的概念，第k項二項式系數為C. 5．(2010·遼寧)(1＋x＋x2)(x－)6的展開式中的常數項為________． 答案?。? 解析　(1＋x＋x2)(x－)6＝(1＋x＋x2)[Cx6·(－)0＋Cx5(－)1＋Cx4(－)2＋Cx3(－)3＋Cx2(－)4＋Cx(－)5＋Cx0(－)6]＝(1＋x＋x2)(x6－6x4＋15x2－20＋－＋)． 所以常數項為1×(－20)＋x2·＝－5. 6．對于二項式(x3＋)n(n∈N*)，四位同學作出了四種判斷： ①存在n∈N*，使展開式中有常數項； ②對任意n∈N*，展開式中沒有常數項； ③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項； ④存在n∈N*，展開式中有x的一次項． 上述判斷中正確的是________． 答案?、佗? 7．(2011·山東理)若(x－)6展開式的常數項為60，則常數a的值為________． 答案　4 解析　二項式(x－)6展開式的通項公式是Tr＋1＝Cx6－r(－)rx－2r＝Cx6－3r(－)r，當r＝2時，Tr＋1為常數項，即常數項是Ca，根據已知Ca＝60，解得a＝4. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！