,#,#,第四節(jié) 積分和微分電路,電容伏安特性,+,-,A,R,u,C,R,u,O,u,I,i,1,i,C,C,+,-,基本積分電路,要求：,R,=,R,C,1,u,c,=,i,c,d,t,一、積分電路,i,c,=,C,d,u,c,d,t,積分時間常數(shù),=,RC,下頁,上頁,1.,電路組成,首頁,u,I,R,=,d,u,C,d,t,C,=-,d,u,O,d,t,C,u,o,=-,RC,1,u,i,d,t,+,U,o,(,0,),u,o,=-,RC,1,u,i,d,t,積分時注意初始條件,由,“,虛地,”,，,u,O,=,-,u,C,由,“,虛斷,”,，,i,I,=,i,C,2.,工作原理,下頁,上頁,+,-,A,R,u,C,R,u,O,u,I,i,I,i,C,C,+,-,基本積分電路,首頁,O,u,o,t,u,i,O,t,當,t,t,0,時,u,i,=,0,故,u,o,=,0,;,RC,U,i,U,i,t,0,t,1,u,o,=-,RC,1,u,i,d,t,（,1,）波形變換,當,t,0,t,t,1,時,u,i,=,U,i,=,常數(shù)；,u,o,=-,(,t,t,0,),RC,U,i,=-,t,當,t,t,1,時,u,i,=,0,，,故,u,o,=,u,o,(,t,1,),。,下頁,上頁,3.,積分電路的應用,可將矩形波轉(zhuǎn)換成三角波。,首頁,仿真,積分電路具,有移相作用,(,2,),移相,電路的輸出電壓是一個余弦波。,u,o,的相位比,u,i,領(lǐng)先,90,。,u,o,=-,U,m,sin,t,d,t,RC,1,O,u,o,t,u,i,O,t,RC,U,m,cos,t,=,若,u,i,=,U,m,sin,t,由積分電路輸出表達式可得：,下頁,上頁,首頁,例,7.4.1,基本積分電路的輸入電壓為矩形波，,若積分電路的參數(shù)分別為以下三種情況，,試分別畫出相應的輸出電壓波形。,R,=,100 k,C,=,0.5,F,;,R,=,50 k,C,=,0.5,F,;,R,=,10 k,C,=,0.5,F,。,已知,t,=,0,時積分電容上的初始電壓等于零，,集成運放的最大輸出電壓,U,opp,=,14,V,。,下頁,上頁,首頁,u,o1,=-(,t,t,0,)+,U,o,(0),RC,U,i,當,t,=10ms,時，,解：,R,=,100 k,C,=,0.5,F,t,=(010)ms,期間，,u,i,=+10V,U,o,(0)=0,，,=(-200,t,)V,u,o1,將以每秒,200 V,的速度負方向增長。,u,o1,=,(-200,0.01)V=-2 V,-2,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,o,u,o1,/V,t,/ms,下頁,上頁,首頁,即,u,o1,從,-2 V,開始往正方向增長，,當,t,=20ms,時，得,u,o1,=0 V,，,當,t,=30ms,時，得,u,o1,=2 V,。,u,o1,=,200(,t,0.01)2 V,，,在,t,=(10,30),期間,u,i,=-10 V,t,0,=,10 ms,U,o,(,t,0,)=-2 V,+2,-2,o,u,o1,/V,t,/ms,下頁,上頁,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首頁,在,t,=(30,50),期間，,u,i,=+10 V,，,u,o1,從,+2 V,開始，,又以每秒,200 V,的速度往負方向增長，以后重復。,+2,-2,o,u,o1,/V,t,/ms,下頁,上頁,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首頁,o,u,o2,/V,t,/ms,t,=(10,30)ms,期間，,u,o2,=(-400,t,)V,即,u,o2,將以每秒,400 V,的速度負方向增長。,當,t,=10,ms,時，,u,o2,=(-400,0.01)V=-4 V,。,可見，積分時間常數(shù)影響輸出電壓的增長速度。,R,=50 k,C,=0.5 F,在,t,=(0 10)ms,期間，,u,o2,=400(,t,0.01)4 V,+4,-4,下頁,上頁,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首頁,超出,U,opp,=,14V,，達到飽和，,R,=10 k,C,=0.5 F,u,o3,=(-2000,t,)V,，,當,t,=10,ms,時，,u,o3,=(-2000,0.01)V=-20 V,。,在,t,=(0 10)ms,期間，,當,t,=7 ms,時，,u,o3,增長到,14 V,。,-14,7,o,u,o3,/V,t/ms,下頁,上頁,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首頁,o,u,o3,/V,t,/ms,t,=,(10,30)ms,期間,u,o2,=,2000(,t,0.01),14 V,當,t,=,17,ms,時，,u,o3,=,0,V,。,當,t,=,24,ms,時，,u,o3,=,+14,V,。,-14,+14,7,17,24,下頁,上頁,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首頁,由圖可見，當積分時間常數(shù)繼續(xù)減小時，,輸出電壓的增長速度及輸出電壓幅度將繼續(xù)增大。,但當,u,o,達到最大值后，將保持不變，,此時輸出波形成為梯形波。,下頁,上頁,o,u,o3,/V,t,/ms,-14,+14,7,17,24,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首頁,完整的波形圖,u,i,/V,+10,o,o,o,o,10,-10,30,50,u,o1,/V,u,o2,/V,u,o3,/V,-2,+2,+4,-4,-14,+14,7,17,24,t,/ms,t,/ms,t,/ms,t,/ms,下頁,上頁,首頁,二、微分電路,+,-,A,R,u,C,R,u,O,u,I,i,R,i,C,C,+,-,基本微分電路,由于“虛斷”，則,因反相輸入端“虛地”，可得,輸出電壓正比于輸入電壓對時間的微分。,1.,電路的組成,下頁,上頁,首頁,2.,微分電路的應用,（,1,）波形變換,u,I,o,u,O,t,o,t,如果在輸入端加上一個梯形波電壓，當,u,I,直線上升時，,u,O,為一個固定的負電壓。當,u,I,維持不變時，,u,O,=0,。當,u,I,直線下降時，,u,O,為一個固定的正電壓。,微分電路將一個梯形波轉(zhuǎn)換為一負一正兩個矩形波。,下頁,上頁,首頁,（,2,）移相,當輸入電壓為正弦波時，設,u,I,=,U,m,sin,t,，,則微分電路的輸出電壓為,u,O,成為余弦波，,u,O,的波形將比,u,I,滯后,90,o,。,下頁,上頁,首頁,上頁,首頁,課堂練習,