單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,數(shù)字問題,一元一次方程的應(yīng)用,1,預(yù)備知識：,1,、多位數(shù)的表示方法：,若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為,a,，十位上的數(shù)字為,b,，則這個兩位數(shù)是,_,；,若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為,a,，十位上的數(shù)字為,b,，百位上的數(shù)字為,c,，則這個三位數(shù)是,_,；,四、五,位數(shù)依此類推。,10b+a,100c+10b+a,2,2,、連續(xù)數(shù)的表示方法：,三個連續(xù)整數(shù)為：,n-1,，,n,，,n+1,（,n,為整數(shù)）,三個連續(xù)偶數(shù)為：,n-2,，,n,，,n+2,（,n,為偶數(shù)）,或,2n-2,，,2n,，,2n+2,（,n,為整數(shù)）,三個連續(xù)奇數(shù)為：,n-2,，,n,，,n+2,（,n,為奇數(shù)）,或,2n-1,，,2n+1,，,2n+3,（,n,為整數(shù)）,3,、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框,9,個數(shù)字，設(shè)正中間的數(shù)為,a,，則其它數(shù)如下表：,3,例,1,、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的,2,倍數(shù)多,12,，求這三個數(shù)。,解：設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是,x,，,則另兩個數(shù)分別是,x-2,x+2.,依題意得,x+x-2+x+2=2(x+2)+12,解得,x=16,所以 當,x=16,時，,x-2=14;x+2=18;,答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是,14,、,16,和,18,。,4,例,2,、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為,8,，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小,18,，求原來的兩位數(shù)。,解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是,x,，則十位上的數(shù)字是,8-x,，那么這個兩位數(shù)是,10(8-x)+x,；這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是,10 x+(8-x).,依題意得,10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18,解得,x=3,答：原來的兩位數(shù)是,53,。,5,例,3,、用正方形圈出日歷中的,4,個的和是,76,，這,4,天分別是幾號？,解：設(shè)用正方形圈出的,4,個日子如下表：,依題意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得,x=15,所以 當,x=15,時，,x+1=16;x+7=22;x+8=23;,答：這,4,天分別是,15,、,16,、,22,、,23,號。,6,如果設(shè)第一個數(shù)為,x,，則其它兩個數(shù)可表示為,x+7,，,x+14,；,如果設(shè)第三個數(shù)為,x,，則其它兩個數(shù)可表示為,x-14,，,x-7,。,如果設(shè)其中的一個數(shù)為,x,，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？,答：如果設(shè)中間的數(shù)為,x,，則,其它兩個數(shù)可表示為,x-7,，,x+7,；,7,若設(shè)第一個數(shù)為,x,，則有,x+x+7+x+14=60,若設(shè)第三個數(shù)為,x,，則有,x-14+x-7+x=60,觀察一下，哪種設(shè)法解方程時最簡單？,若設(shè)中間的數(shù)為,x,，則有,x-7+x+x+7=60,根據(jù)游戲中的問題，用你所設(shè)的未知數(shù),x,，列出方程，求出這三天分別是幾號。,8,因此，這三天分別是,13,號，,20,號，,27,號。,當,x=20,時，,x-7=13,，,x+7=27,x-7+x+x+7=60,解得,x=20,解：設(shè)中間的數(shù)為,x,，則其它兩個數(shù)分別為,x-7,，,x+7,；根據(jù)題意，得,9,當,x=25,時，,x-7=18,，,x+7=32,如果小穎說的出是,75,，你認為可能嗎？為什么？,解：設(shè)中間的數(shù)為,x,，則其它兩個數(shù)分別為,x-7,，,x+7,；根據(jù)題意，得,x-7+x+x+7=75,解得,x=25,質(zhì)疑：在一年中任何一個月中有沒有,32,號這一天？,所以小穎說的出是,75,，是不可能的。,10,解：設(shè)中間的數(shù)為,x,，則其它兩個數(shù)分別為,x-7,，,x+7,；根據(jù)題意，得,x-7+x+x+7=21,3x=21,x=7,當,x=7,時，,x-7=0,，,x+7=14,因為在一年中任何一個月中都沒有,0,號這一天，所以這種情況不會出現(xiàn)。,如果小穎說的出是,21,你認為可能嗎？為什么,?,11,兩人一組 做下面的游戲,：,（,1,）每人準備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個數(shù)列上相鄰的,4,個數(shù)。兩人分別把自己所圈中的,4,個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這,4,個數(shù)分別是多少？,做一做,（,2,）在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出,22,個數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這,4,個數(shù)分別是多少？,12,小組合作探究,下面三個方框，每個方框共有九個日期，任意填出一個日期數(shù)，你能根據(jù)日歷中各數(shù)的排列規(guī)律猜出另外的幾個日期數(shù)嗎？請說明理由。,觀察上面的三個方框你還能得出什么規(guī)律？,13,練習(xí)：,1,、三個連續(xù)奇數(shù)的和為,69,，則這三個數(shù)是,。,2,、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的,2,倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原兩位大,36,，則原兩位數(shù)是,。,3,、你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是,84,，那么旅行社是,_,號送你回家的,.,4,、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（）,A,、,78 B,、,26,C,、,21 D,、,45,；,21,、,23,、,25,48,15,D,14,5,、,你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的,3,個數(shù)，使得它們的和是,40,嗎？為什么？,答：不能，可以從下面兩個方面來分析原因：,（,1,）如果設(shè)中間那個數(shù)為,x,，根據(jù)題意，得,(x-7)+x+(x+7)=40,解得：,x=,，不符合實際；,（,2,）通過觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰的,3,個數(shù)的和一定是三的倍數(shù)，而,40,不是，故不能。,15,