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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,*,第八章 土壓力和擋土墻,,本章主要內(nèi)容,,8.1 擋土墻上的土壓力及工程應(yīng)用,,8.2 靜止土壓力計算,,8.3 蘭金土壓力理論,,8.4 庫倫土壓力理論,,8.5 常見情況的土壓力計算,,8.6 其他情況土壓力計算,,8.7 擋土墻設(shè)計,,8.8 埋管土壓力,一、擋土墻上的土壓力及工程應(yīng)用,,擋土墻,是用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌，以保持土體穩(wěn)定性的一種構(gòu)筑物。,,,土壓力,是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。,§8.1 擋土墻上的土壓力及工程應(yīng)用,,圖

2、擋土墻應(yīng)用舉例,擋土墻上的土壓力及工程應(yīng)用,靜止土壓力：E,,0,,主動土壓力：,E,,a,,被動土壓力：E,,p,,二、土壓力的類型,,圖 擋土墻的三種土壓力,,(a),主動土壓力；,(b),被土土動力；,(c),靜止土壓力,,擋土墻上的土壓力及工程應(yīng)用,E,,a,,<,,E,,o,,<,,E,,p,,,,,,,,擋土墻上的土壓力及工程應(yīng)用,§8.2 靜止土壓力計算,,1. 土體中一點的自重應(yīng)力狀態(tài),,?,cz,=,?,,z,,?,cx,,=,,?,cy,,=,,K,,o,,?,z,,,2. 靜止土壓力,,,強度,,p,,0,,=,,?,cx,,=,,?,cy,,=,,K,,0,?,z（三

3、角形分布）,,合力,E,,0,= (1/2),K,0,,?H,,2,,（合力作用點在距墻底(1/3)H的位置）,圖 靜止土壓力的分布,,靜止土壓力計算,,3. 靜止土壓力系數(shù),K,,0,的確定,,,（1）經(jīng)驗值：,,砂土,K,,0,= 0.34~0.45,,粘性土,K,,0,= 0.5~0.7,,（2）半經(jīng)驗公式法：,,,K,,0,=,,1,,-,,sin,?,,?,,(,無粘性土和正常固結(jié)土,),,K,,0,= (OCR),0.41,(1,,-,,sin,?,,?,,),(,超,固結(jié)土,),,式中:,?,,?,— 土的有效內(nèi)摩擦角(,0,)。,,（3）日本《建筑基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》建議，,

4、,不分土的種類，,K,,0,= 0.5 。,靜止土壓力計算,,§8.3 蘭金土壓力理論,,一、基本原理,,(a) 半空間內(nèi)的微元體；(b) 摩爾圓表示的蘭金主動和被動狀態(tài)；,,(c) 半空間的蘭金,主動狀態(tài),；(d) 半空間的蘭金,被動狀態(tài),。,圖 半空間土體的極限平衡狀態(tài),二、主動土壓力,1、極限平衡條件,,粘性土：,,?,1,=,,?,3,tan,2,(45,o,+,?,/,2) + 2,c,·,tan(45,o,+,?,/,2),,,或,,?,3,=,,?,1,tan,2,(45,o,-,?,/,2) - 2,c,·,tan(45,o,-,?,/,2),,無粘性土：,,?,1,=,,?

5、,3,tan,2,(45,o,+,?,/,2),,,或,,?,3,=,,?,1,tan,2,(45,o,-,?,/,2),,,對于擋土墻，如果墻背直立、光滑、填土表面水平。那么，在主動土壓力條件下，,?,,cz,=,?,z,是最大主應(yīng)力，,?,,cx,=,?,,cy,=,p,a,是最小主應(yīng)力，所以：,,2. 土壓力分布（強度）,,對砂土：,,,p,a,=,?,ztan,2,(45,o,-,?,,/2) =,?,z,K,a,,,對粘性土：,,,p,a,=,,?,ztan,2,(45,?,-,?,,/2),,-,,2,c·,tan(45,?,-,,?,,/2) =,?,z,K,a,- 2,cK,a

6、,1/2,,,,上式中：,,,K,a,— 主動土壓力系數(shù)，,K,a,=,,tan,2,(45,o,-,φ,/2)；,,,?,— 墻后填土的重度，kN/m,3,，地下水位以下用有效重度；,,,c,— 填土的粘聚力，kPa；,,,?,— 填土的內(nèi)摩擦角，度；,,z — 所計算的點離填土面的高度，m。,,,圖 蘭金主動土壓力強度分布圖,,（a）主動土壓力的計算；,,（b）無粘性土；,,（c）粘性土,,3. 總主動土壓力,,考慮單位長度的擋土墻：,,1) 對于無粘性土：作用于擋土墻上的總的主動土壓力,E,a,為：,,,E,a,= (1/2),?,H,,2,tan,2,(45,?,-,?,,/2),,或

7、,E,a,= (1/2),?,H,,2,K,a,,,2) 對于粘性土：需要首先求出產(chǎn)生裂縫的臨界深度z,0,（該深,,度的土壓力為零），,,z,0,= 2,c,/(,γ,K,a,1/2,),,總的主動土壓力,E,a,為：,,,E,a,= (1/2)(,H,- z,0,)(,?,HK,a,-,,2,cK,a,1/2,),,= (1/2),?,H,,2,K,a,-,,2,cHK,a,1/2,+,,2,c,2,/,,?,三、被動土壓力,,,在被動土壓力條件下，,?,,z c,=,?,z,是最小主應(yīng)力，,?,,x,=,p,p,是最大主應(yīng)力，所以：,,,1. 對砂土：,,,p,p,=,?,z,tan,2

8、,(45,o,+,?,,/2),=,?,z,K,p,,,,,E,p,= (1/2),?,H,2,K,p,,,2. 對粘性土：,,,p,p,=,,?,ztan,2,(45,?,+,?,/2),,+,,2,c,·,tan(45,?,+,?,,/2) =,?,z,K,p,+ 2,cK,p,1/2,,,,E,p,= (1/2),?,H,,2,K,p,+,,2,cHK,p,1/2,,,,圖 蘭金被動土壓力的計算,,（,a,）被動土壓力的計算；（,b,）無粘性土；（,c,）粘性土,,§8.4 庫倫土壓力理論,基本假設(shè)是,：,①墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力,c,= 0）；②墻后有一,剛,性滑動楔體，也就

9、是不考慮楔體內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，僅考慮整體的極限平衡狀態(tài)。③,滑動破裂面,為一平面。,,,庫倫土壓力理論就是從剛性楔體的靜力平衡條件推出的土壓力計算理論。,一、主動土壓力,取,1m長,的擋土墻進(jìn)行,分析,，如下圖（,a,）所示。,,圖 按庫倫理論求主動土壓力,,（,a,）土楔,ABC,上的作用力，（,b,）力矢三角形；,,（,c,）主動土壓力分布圖,在力矢三角形中運用正弦定理可得：,,E,=,W,,sin(,θ,-,φ,),/sin[180,0,-(,θ,-,φ,+,ψ,)],,=,W,,sin(,θ,-,φ,),/sin (,θ,-,φ,+,ψ,),,根據(jù)解析幾何，容易求得滑動楔體的截面,?,A

10、BC,的,,面積，也就能夠得到滑動土楔的重量,W,：,,,W,= (,?,H,2,,/,,2)cos(,α-β)cos(θ-α),,/ [cos,2,α×,sin,(,θ-β)],,將該式代入上面的式子可得：,,,E,= (,?,H,2,,/,,2)cos(,α-β)cos(θ-α)sin(θ-φ),,/,,[cos,2,α,×,sin,(,θ-β),×,sin(θ-φ+ψ)],,,,顯然，,E,=,f,(,θ,),令d,E,/d,θ,= 0,，并可得到真正的主動土壓力：,,,E,a,= (1/2),?,H,2,K,a,,在墻背垂直(,?(?),,=,,0,)、光滑(,?,,=,,0,)，填土

11、面水平(,?,,=,,0,)時，,,庫倫主動土壓力系數(shù)與蘭金主動土壓力系數(shù)相等。,,,為求得主動土壓力強度,p,a,，可將,E,a,對z求導(dǎo)數(shù)，即：,,,p,a,= d,,E,a,/,,d,z,=,?,zK,a,,可見，主動土壓力強度沿墻高也是三角形分布，作用點,,同樣在離墻底,H,,/,,3,處，,方向位于墻背法線的上方，,并與法線,,成,?,角，或與水平面成,? (?),,+,?,角，但要注意，大多數(shù)土壓力,,分布圖只表示了其大小，而沒有表示作用方向。,二、被動土壓力,圖 按庫倫理論求被動土壓力,,（,a,）土楔,ABC,上的作用力；,,（,b,）力矢三角形；,,（,c,）被動土壓力的分布

12、圖,,同樣取,1m長,的擋土墻進(jìn)行,分析,，如下圖（,a,）所示。,,90,0,,-,,α,,+,δ,與求主動土壓力的原理一樣，可以求得被動土壓力,,的庫倫公式為：,,,E,p,= (1/2),?,H,,2,K,p,,,式中,K,p,為,庫倫被動土壓力系數(shù),,,,對于庫倫被動土壓力理論，僅僅要求同學(xué)們掌握,,基本假設(shè)和推導(dǎo)原理。,三、粘性土的庫侖土壓力,庫倫土壓力理論假設(shè)墻后填土是理想的碎散體，因此，,,從理論上說只適用于無粘性填土。但在實際工程中常,,不得不采用粘性填土，為了考慮粘性土的內(nèi)聚力,c,對土,,壓力數(shù)值的影響，在應(yīng)用庫倫公式時，曾有將內(nèi)摩擦,,角,?,,增大，采用所謂“等值內(nèi)摩擦

13、角,?,D,”來綜合考慮內(nèi),,聚力對土壓力的影響，但誤差較大。建議用圖解法確,,定：,假設(shè)滑動土楔為A,?,BD,,?,,D ，則作用于土楔上的力有下圖,,中的5個，由力矢多邊形可以確定土壓力,E,的數(shù)值。假定,,若干個滑動面可以試算出若干個土壓力,E,i,，其中的最大,,值即為總主動土壓力,E,a,。,圖,6-10,圖解法求解粘性填土的主動土壓力,,蘭金理論與庫倫理論的比較,一、分析方法的異同,,1. 相同點：蘭金與庫倫土壓力理論均屬于極限狀態(tài)土,,壓力理論。,,2. 不同點：蘭金理論是從研究土中一點的極限平衡應(yīng),,力狀態(tài)出發(fā)，先求出土壓力強度,p,a,或,p,p,及其分布，,,再計算總的土

14、壓力,E,a,或,E,p,。庫倫理論則是根據(jù)土楔,,整體處于極限平衡狀態(tài)，用靜力平衡條件，直接求,,出作用在墻背上的總土壓力,E,a,或,E,p,，需要時再算出,,土壓力強度,p,a,或,p,p,。,二、適用范圍不同,,1. 蘭金理論,,(1) 墻背與填土面條件：?,= 0，,?,= 0，,?,= 0；,,(2),土質(zhì)條件：,無粘性土與粘性土均可用。,,2. 庫倫理論,,(1) 墻背與填土面條件：所有情況；,,(2) 土質(zhì)條件：,一般只適用于無粘性土。但如果,,采用圖解法則對無粘性土或粘性土均可方便應(yīng)用。,,三、計算誤差,,蘭金理論計算的主動土壓力偏大，被動土壓力偏??；,,庫倫理論計算的主動土

15、壓力偏小，被動土壓力偏大。,,但兩種理論計算的主動土壓力誤差都不大，而兩種,,理論計算的被動土壓力誤差都較大,,按照比較嚴(yán)格理論，考慮墻背與填土之間的摩擦角,?,，,,土體內(nèi)的滑裂面是由一段平面和一段對數(shù)螺線曲面所組成,,的復(fù)合滑動面,,蘭金與庫倫土壓力理論都認(rèn)為滑裂面是平,,面，這是導(dǎo)致計算誤差的主要原因。,§8.5 常見情況的土壓力計算,,一、成層土的土壓力,,當(dāng)墻后填土由性質(zhì)不同的土層組成時，土壓力將受到不同填土性質(zhì)的影響，當(dāng)墻背豎直、填土面水平時，常用蘭金理論計算。,圖,,層狀土層的土壓力,,在兩層無粘性填土?xí)r：,,1. 當(dāng)z ≤,H,1,時，,p,a,=,?,1,,z,,·,K,a

16、1,,2. 當(dāng)z >,H,1,時，,p,a,= [,?,1,H,1,+,,?,2,(z,,-,,H,1,)]·,K,a2,常見情況的土壓力計算,二、墻后填土中有地下水,地下水位對土壓力的影響表現(xiàn)在:（,1,）地下水位以下填土的重量因受到水的浮力而減小，計算土壓力時應(yīng)用浮容重,?,,?,；（,2,）地下水對填土的強度指標(biāo),c,、,?,,有,影響。一般認(rèn)為對砂性土的影響可以忽略，但對粘性填土，將使,c,、,?,,值減小，從而使主動土壓力增大；（,3,）地下水本身對墻背有靜水壓力作用。,,,下面我們來看一看均勻無粘性土中有地下水位時土壓力的計算：,常見情況的土壓力計算,圖,,墻后有地下水位時土壓力計

17、算,作用在擋土墻上的總壓力應(yīng)為土壓力,E,a,與水壓力,E,w,之和。,,常見情況的土壓力計算,三、填土表面有荷載作用,,1. 連續(xù)均布荷載作用,,（,a,）擋土墻墻背垂直，填土面水平且有連續(xù)均布荷載,q,作用（如下圖）。填土是無粘性土，則：,,p,a,= (,q,+,?,,z),,K,a,,常見情況的土壓力計算,（b）若擋土墻墻背及填土面均為傾斜平面，如下(a),,圖所示?？烧J(rèn)為滑裂面位置不變，與沒有均布荷載作,,用時相同，只是在計算每一滑動楔體重量,W,時，應(yīng)將,,滑動楔體范圍內(nèi)的均布荷載,G,=,ql,考慮在內(nèi)，如(c,),圖,,所示，然后即可按圖解法求出總主動土壓力,E,a,。,圖,,

18、填土面上有連續(xù)均布荷載作用,,(a) (b) (c),,常見情況的土壓力計算,2. 局部荷載作用,圖,,填土表面有局部荷載作用,,常見情況的土壓力計算,,請同學(xué)們注意以下幾點：,,（1）既然沒有給出,c,就說明填土為粗粒土。,,（2）地下水對粗粒土,φ,的影響可以忽略。,,（3）分界面上下垂直應(yīng)力是相等的，只是土壓,,力系數(shù)不同。,,（4）地下水位以下土壓力的計算要用有效重度,常見情況的土壓力計算,四、墻背形狀有變化的情況,1.,折線形墻背,,圖,,折線墻背土壓力計算,,常見情況的土壓力計算,2.,

19、墻背設(shè)有卸荷平臺,,圖,,帶卸荷平臺的擋土墻土壓力計算,,常見情況的土壓力計算,五、填土性質(zhì)指標(biāo)與填土材料的選擇,,1.,填土性質(zhì)指標(biāo),,,計算土壓力要用,?,，,c,、,?,,，以及,?,,。這些,指標(biāo)的大小應(yīng)盡量通過試驗確定，實在不能進(jìn)行試驗時，才參考一些經(jīng)驗值；,容重,?一般為,17~19kN/m,3,；粗粒,土,的,c,= 0，,?,可以參考教材P,232,表6-7選用；細(xì)粒,土的,c,、,?,,值最好用有效強度指標(biāo),c,,?,、,?,,?，但在實踐中,，對高度,5m,左右的一般擋土墻，可采用三軸固結(jié)不排水剪強度指標(biāo),?,,cu,，,c,,cu,或直剪固結(jié)快剪指標(biāo),?,cq,，,c,,

20、cq,。對一些高度較大，填土速度較快的重要擋土墻，則宜用三軸不排水剪指標(biāo),?,,uu,，,c,uu,。,,,2.,填土材料的選擇,,墻后填土宜選擇透水性較強的無粘性土。對于高度低,,于,5-6m,的擋土墻，填土往往是就地取材的，若填土采,,用粘性土料時，宜摻入適量的塊石。一定要避免用成,,塊的硬粘土作填料，因為這種土浸濕后，將產(chǎn)生很大,,的膨脹力。在季節(jié)性凍土地區(qū)，墻后填土應(yīng)選用非凍,,脹性填料，如爐渣，碎石，粗礫等。,,第八章 總結(jié),一、牢記,,,1. 主動土壓力、被動土壓力、靜止土壓力等概念。,,2. 蘭金土壓力、庫倫土壓力的假設(shè)條件，基本原理（推演方法），適用條件。,,,二、熟練運用蘭金理論對多種情況下的土壓力進(jìn)行計算,,,三、熟悉庫侖土壓力計算方法,