2.平 面 向 量 的 坐 標(biāo) 運(yùn) 算向 量 的加 、 減法 實(shí) 數(shù) 與向 量 的積 向 量 的坐 標(biāo) a a若 =（ x,y） ， R， 則 =（ x， y） ， 即 實(shí) 數(shù) 與 向 量的 積 的 坐 標(biāo) 等 于 用 這 個 實(shí) 數(shù) 乘 原 來 向 量 的 相 應(yīng) 坐 標(biāo) 即 兩 個 向 量 和 （ 差 ） 的 坐 標(biāo) 分 別 等于 這 兩 個 向 量 相 應(yīng) 坐 標(biāo) 的 和 （ 差 ）1 1 2 2a (x y ) b (x y ) 若，a b , 則1 2 1 2a b (x x ,y y ) ，1 2 1 2x x y y （，）已 知 向 量 的 始 點(diǎn) A（ x1， y1） ， 終 點(diǎn) B（ x2， y2） ， 則 （ x2-x1， y2-y1） ， 即 一 個 向 量 的 坐 標(biāo) 等 于 表 示 此 向 量 的 有 向線 段 的 終 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 減 去 始 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ABAB 2.3.2 平 面 向 量 的 正 交 分 解 及 坐 標(biāo) 表 示2.3.3 平 面 向 量 的 坐 標(biāo) 運(yùn) 算 6.已 知 ： 點(diǎn) A(2， 3)， B(5， 4)， C(7， 10)，若 ， 試 求 為 何 值 時 ,（ 1） 點(diǎn) P在 一 、 三 象 限 角 平 分 線 上 ?（ 2） 點(diǎn) P在 第 三 象 限 內(nèi) ?AP=AB+AC( R) (5 2,4 3) (7,10) (2,3)AB AC ( , )( , ) (2,3) ( 2, 3) 解 ： P的 坐 x yAP x y x y設(shè) 點(diǎn) 標(biāo) 為 ，則 ，(3 5 ,1 7 ) ，AP AB AC (x 2,y 3) (3 5 ,1 7 ) 因?yàn)?，所以，?以 713 532yx ， 74 55yx所 以 ，.P(5+5,4+7)，所 以 （ 1） 若 點(diǎn) P在 一 、 三 象 限 角 平 分 線 上 ,則 5+5 =4+7 ， （ 2） 若 點(diǎn) P在 第 三 象 限 內(nèi) ，所 以 -1,即 只 要 -1,點(diǎn) P就 在 第 三 象 限 內(nèi) .1.2所 以 074 055 則 ， 所 以 741 ，