7.1 平面直角坐標(biāo)系 7 2.2 用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移 1 (4 分 ) 已知點(diǎn) A( 3 ， 2 ) 向右平移得到點(diǎn) B(2 ， 2 ) ， 則移動的距 離是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 (4 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 將點(diǎn) (2 ， 3 ) 向上平移 1 個單位 ， 所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A (1 ， 3 ) B (2 ， 2 ) C (2 ， 4 ) D (3 ， 3 ) 5 C 3 (4 分 ) ( 2 0 1 6 貴港 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 將點(diǎn) A (1 ， 2) 向上 平移 3 個單位長度 ， 再向左平移 2 個單位長度 ， 得到點(diǎn) A ， 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( ) A ( 1 ， 1 ) B ( 1 ， 2) C ( 1 ， 2 ) D (1 ， 2 ) A 4 (4 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 將點(diǎn) A (x ， y ) 向左平移 5 個 單位 長度，再向上平移 3 個單位長度后與點(diǎn) B( 3 ， 2 ) 重合 ， 則點(diǎn) A 的坐 標(biāo)是 ( ) A (2 ， 5 ) B ( 8 ， 5 ) C ( 8 ， 1 ) D (2 ， 1) D 用坐標(biāo)表示圖形的平移 5 (4 分 ) 如圖 ， 將四邊形 A BCD 先向左平移 3 個單位 ， 再向上平 移 2 個單位 ， 那么點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)是 ( ) A (6 ， 1 ) B (0 ， 1 ) C (0 ， 3 ) D (6 ， 3) B 6 (5 分 ) ( 2 0 1 6 安順 ) 如圖 ， 將 PQ R 向右平移 2 個單位長度 ， 再 向下平移 3 個單位長度 ， 則頂點(diǎn) P 平移后的坐標(biāo)是 ( ) A ( 2 ， 4 ) B ( 2 ， 4 ) C ( 2 ， 3 ) D ( 1 ， 3) A 7 (5 分 ) 如圖 ， 把圖 中的 A BC 經(jīng)過一定的變換得到圖 中 的 A B C ， 如果圖 中 A BC 上點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (a ， b ) ， 那么這個點(diǎn) 在圖 中的對應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( ) A (a 2 ， b 3 ) B (a 3 ， b 2) C (a 3 ， b 2 ) D (a 2 ， b 3) C 8 (5 分 ) 已知線段 CD 是由線段 AB 平移得到的 ， 點(diǎn) A( 1 ， 4 ) 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C( 4 ， 7 ) ， 則點(diǎn) B( 4 ， 1) 的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( ) A (1 ， 2 ) B (2 ， 9 ) C (5 ， 3 ) D ( 9 ， 4) A 9 (5 分 ) 如果將 A BC 三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 2 ， 縱坐標(biāo)都加 6 ， 得到 A B C ， 則 A B C 是由 A BC( ) A 先向右平移 2 個單位 ， 再向上平移 6 個單位得到 B 先向右平移 2 個單位 ， 再向下平移 6 個單位得到 C 先向左平移 2 個單位 ， 再向上平移 6 個單位得到 D 先向左平移 2 個單位 ， 再向下平移 6 個單位得到 C 一、選擇題 ( 每小題 6 分 ， 共 12 分 ) 10 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ， 畫在透明膠片上的平行四 邊形 A BCD ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (0 ， 2 ) ， 現(xiàn)將這張膠片平移 ， 使點(diǎn) A 落在 A (5 ， 1) 處 ， 則此平移可以是 ( ) A 先向右平移 5 個單位 ， 再向下平移 1 個單位 B 先向右平移 5 個單位 ， 再向下平移 3 個單位 C 先向右平移 4 個單位 ， 再向下平移 1 個單位 D 先向右平移 4 個單位 ， 再向下平移 3 個單位 B 11 如圖所示 ， A B C 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 4 ， 3) ， B (0 ， 3) ， C ( 2 ， 1 ) ， 如將點(diǎn) B 向右平移 2 個單位后再向上平移 4 個單位 到達(dá)點(diǎn) B 1 ， 若設(shè) A BC 的面積為 S 1 ， AB 1 C 的面積為 S 2 ， 則 S 1 ， S 2 的大小關(guān)系為 ( ) A S 1 S 2 B S 1 S 2 C S 1 S 2 D 不能確定 B 二、填空題 ( 每小題 6 分 ， 共 12 分 ) 12 如圖 ， OAB 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (3 ， 5 ) ， 點(diǎn) B (4 ， 0 ) ， 把 OAB 沿 x 軸向右平移得到 CD E ， 如果 CB 1 ， 那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 _ _ _ _ _ _ _ _ (6， 5) 13 如圖 ， 點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)分別為 (1 ， 0 ) ， (0 ， 2 ) 若將線段 AB 平移至 A 1 B 1 ， 點(diǎn) A 1 ， B 1 的坐標(biāo)分別為 (2 ， a ) ， (b ， 3 ) ， 則 a b _ _ _ _ _ _ _ _ . 2 三、解答題 ( 共 36 分 ) 14 (1 0 分 ) 如圖 ， 下列網(wǎng)格中 ， 每個小正方形的邊長都是 1 ， 圖 中 “ 魚 ” 的各個 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 (1 ) 把 “ 魚 ” 向右平移 5 個單位長度 ， 并畫出平移后的圖形； (2 ) 寫出 A ， B ， C 三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn) A ， B ， C 的坐標(biāo) 解： (1)圖略 (2)A(5， 2)， B(0， 6)， C(1， 0) 15 (1 2 分 ) 如圖 ， 在方格紙中 ( 小正方形的邊長為 1) ， A BC 的 三個頂點(diǎn)均為格點(diǎn) ， 將 A BC 沿 x 軸向左平移 5 個單位長度 ， 根據(jù)所 給的平面直角坐標(biāo)系 (O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ) ， 解答下列問題： (1 ) 畫出平移后的 A B C ， 并直接寫出點(diǎn) A ， B ， C 的坐標(biāo)； (2 ) 求出在整個平移過程中 ， A BC 掃過的面積 解： (1 ) 圖略 ， A ( 1 ， 5 ) ， B ( 4 ， 0 ) ， C ( 1 ， 0 ) (2 ) A B C 掃過的面積 S 四邊形 AA B B S A BC BB A C 1 2 BC AC 5 5 1 2 3 5 65 2 【綜合運(yùn)用】 16 ( 1 4 分 ) 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 ， 對正方形 A B CD 及 其 內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個 實(shí)數(shù) a ， 將得到的點(diǎn)先向右平移 m 個單位 ， 再向上平移 n 個單位 (m 0 ， n 0) ， 得到正方形 A B C D 及其內(nèi)部的點(diǎn) ， 其中點(diǎn) A ， B 的對應(yīng) 點(diǎn)分別為 A ， B .已知正方形 A BCD 內(nèi)部的一個點(diǎn) F 經(jīng)過上述操作后 得到的對應(yīng)點(diǎn) F 與點(diǎn) F 重合 ， 求點(diǎn) F 的坐標(biāo) 解：易知 AB 6 ， A B 3 ， 所以 a 1 2 . 由 ( 3) 1 2 m 1 ， 得 m 1 2 . 由 0 1 2 n 2 ， 得 n 2. 設(shè) F (x ， y ) ， 變換后 F (ax m ， ay n) 因?yàn)?F 與 F 重合 ， 所以 ax m x ， ay n y. 所以 1 2 x 1 2 x ， 1 2 y 2 y. 解得 ， x 1 ， y 4. 所以點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 (1 ， 4 )