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1、單元質(zhì)檢十二　近代物理 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分。在每小題給出的四個選項中,第1~4題只有一項符合題目要求,第5~7題有多項符合題目要求。全部選對的得8分,選對但不全的得4分,有選錯的得0分) 1.正電子發(fā)射型計算機斷層顯像(PET)的基本原理是將標記有短壽命放射性元素的物質(zhì)(一般是生物生命代謝中必要的物質(zhì))注入人體后,短壽命的放射性元素衰變產(chǎn)生的正電子與體內(nèi)的電子發(fā)生湮滅輻射,產(chǎn)生兩個方向相反的γ光子,被探測器采集后,經(jīng)計算機處理產(chǎn)生圖像。已知電子質(zhì)量me=9.1×10-31 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真

2、空中的光速c=3.0×108 m/s,則產(chǎn)生的γ光子的頻率約為(　　) A.1.2×1020 Hz B.1.2×1018 Hz C.4.1×1011 Hz D.4.1×108 Hz 答案:A 解析:正、負電子發(fā)生湮滅的核反應方程為?10e+-10e→2γ,發(fā)生湮滅后產(chǎn)生的每個光子的能量為E=12×Δmc2,其中Δm為兩個電子的總質(zhì)量,又因為E=hν,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得ν=1.24×1020Hz,故A正確。 2.(2019·“江南十?！备呷?lián)考)鈾核(92235U)經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變變成鉛核(82207Pb),關于該過程,下列說法正確的是(　　) A.m=5,n=4 B.

3、鈾核(92235U)的比結(jié)合能比鉛核(82207Pb)的比結(jié)合能小 C.衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小于鈾核(92235U)的結(jié)合能 D.鈾核(92235U)衰變過程的半衰期與溫度和壓強有關 答案:B 解析:衰變方程為?92235U→82207Pb+mα+nβ,則235=207+4m,解得m=7,又92=82+7×2-n,得n=4,故選項A錯誤;衰變后的產(chǎn)物相對于衰變前要穩(wěn)定,所以鈾核衰變成α粒子和另一原子核,衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于鈾核的結(jié)合能,選項B正確,C錯誤;原子核的半衰期與環(huán)境的溫度、壓強等無關,選項D錯誤。 3.光電效應的實驗裝置示意圖如圖所示。用頻率為ν的普通光源照射陰極K

4、,沒有發(fā)生光電效應,換用同樣頻率ν的強激光照射陰極K,則發(fā)生了光電效應;此時,若加上反向電壓U,即將陰極K接電源正極,陽極A接電源負極,在KA之間就形成了使光電子減速的電場;逐漸增大U,光電流會逐漸減小,當光電流恰好減小到零時,則所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功,h為普朗克常量,e為電子電荷量)(　　) A.U=?νe?We B.U=2?νe?We C.U=2hν-W D.U=5?ν2e?We 答案:B 解析:同頻率的光照射K極,普通光不能使其發(fā)生光電效應,而強激光能使其發(fā)生光電效應,說明一個電子吸收了多個光子。設吸收的光子個數(shù)為n,光電子逸出的最大初動能為Ek,由光電效

5、應方程知Ek=nhν-W(n≥2);光電子逸出后克服電場力做功,由動能定理知Ek=eU,聯(lián)立上述兩式得U=n?νe?We,當n=2時,即為B選項,其他選項均不可能。 4.(2018·天津卷)氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級時發(fā)出的光,它們在真空中的波長由長到短,可以判定(　　) A.Hα對應的前后能級之差最小 B.同一介質(zhì)對Hα的折射率最大 C.同一介質(zhì)中Hδ的傳播速度最大 D.用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應,則Hβ也一定能 答案:A 解析:能級躍遷時輻射光子的能量E=hν=hcλ,可得光子波長越長

6、,光子頻率越低、能量越小,光譜線對應的能級差越小,選項A正確;同一介質(zhì)對頻率最低的Hα折射率最小,選項B錯誤;Hδ的波長最短,頻率最高,對同一介質(zhì)的折射率最大,由n=cv可得在同一介質(zhì)中的傳播速度最小,選項C錯誤;Hβ的波長大于Hγ的波長,故Hβ的頻率小于Hγ的頻率,故用Hγ照射某金屬發(fā)生光電效應時,用Hβ照射不一定能發(fā)生光電效應,選項D錯誤。 5.根據(jù)α粒子散射實驗,盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構模型,圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線,實線表示一個α粒子的運動軌跡。在α粒子從a運動到b、再運動到c的過程中,下列說法正確的是(　　) A.動能先減小,后增大 B.電勢能先減小,后增大

7、 C.電場力先做負功,后做正功,總功等于零 D.加速度先變小,后變大 答案:AC 解析:α粒子帶正電荷,a、c在同一等勢線上,所以原子核對α粒子的電場力先做負功后做正功,總功等于零,動能先減小,后增大,電勢能先增大后減小,電場力先變大后變小,所以加速度先變大后變小。 6.一靜止的原子核?92238U發(fā)生了某種衰變,衰變方程為?92238U→?90234Th+X,其中X是未知粒子,下列說法正確的是(　　) A.92238U發(fā)生的是α衰變 B.92238U發(fā)生的是β衰變 C.衰變后新核?90234Th和粒子X的動能相等 D.衰變后新核?90234Th和粒子X的動量大小相等 答案

8、:AD 解析:根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知,未知粒子X的質(zhì)量數(shù)為4,電荷數(shù)為2,即未知粒子X是?24He,因此發(fā)生的是α衰變,選項A正確,B錯誤;衰變前后動量守恒,即0=pTh-pX,即pTh=pX,選項D正確;根據(jù)動量與動能的關系p=2mEk,由于?90234Th和X的質(zhì)量數(shù)不同,因此衰變后新核?90234Th和粒子X的動能不同,選項C錯誤。 7.(2019·北京大興區(qū)月考)右圖是氫原子的能級圖,大量處于n=5激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時,一共可以輻射出10種不同頻率的光子。其中萊曼系是指氫原子由高能級向n=1能級躍遷時釋放的光子,則(　　) 氫原子能級圖 A.10種光子中波長

9、最短的是n=5激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的 B.10種光子中有4種屬于萊曼系 C.使n=5能級的氫原子電離至少要0.85 eV的能量 D.從n=2能級躍遷到基態(tài)釋放光子的能量等于n=3能級躍遷到n=2能級釋放光子的能量 答案:AB 解析:n=5激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的光子的能量最大、頻率最大,所以波長最短,選項A正確;由題知,從n=5、4、3、2激發(fā)態(tài)躍遷到n=1時發(fā)出的4種光子屬于萊曼系,選項B正確;由題圖知,n=5能級電離能為0.54eV,選項C錯誤;從n=2能級躍遷到基態(tài)釋放光子的能量大于n=3能級躍遷到n=2能級釋放光子的能量,選項D錯誤。 二、計算題(本題共3小題,共44分)

10、 8.(12分)太陽和許多恒星發(fā)光是內(nèi)部核聚變的結(jié)果,核反應方程?11H+11H→abX+10e+νe是太陽內(nèi)部的許多核反應中的一種,其中?10e為正電子,νe為中微子。 (1)確定核反應方程中a、b的值; (2)在質(zhì)子與質(zhì)子達到核力作用范圍完成核聚變前必須要克服強大的庫侖斥力。設質(zhì)子的質(zhì)量為m,電子質(zhì)量相對很小可忽略,中微子質(zhì)量為零,克服庫侖力做功為W。若一個運動的質(zhì)子與一個速度為零的質(zhì)子發(fā)生上述反應,運動質(zhì)子速度至少多大? 答案:(1)1　2(2)4Wm 解析:(1)根據(jù)核反應的質(zhì)量數(shù)及電荷數(shù)守恒可知 a=1,b=2。 (2)由動量守恒定律得mv0=2mv 由能量關系得-W

11、=12(2m)v2-12mv02 解得v0=4Wm。 9.(16分)已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1=0.528×10-10 m,量子數(shù)為n的能級值為En=-13.6n2 eV。 (1)求電子在基態(tài)軌道上運動的動能。 (2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài),畫一張能級圖,在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾種光譜線? (3)計算這幾種光譜線中波長最短的波長。(靜電力常量k=9×109 N·m2/C2,電子電荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.00×108 m/s) 答案:(1)13.6 eV　(2)見解析　(3)1.0

12、3×10-7 m 解析:(1)核外電子繞核做勻速圓周運動,靜電引力提供向心力, 則ke2r12=mv2r1,又知Ek=12mv2 故電子在基態(tài)軌道的動能為 Ek=ke22r1=9×109×(1.6×10-19)22×0.528×10-10J= 2.18×10-18J=13.6eV (2)當n=1時,能級值為 E1=-13.612eV=-13.6eV 當n=2時,能級值為 E2=-13.622eV=-3.4eV 當n=3時,能級值為 E3=-13.632eV=-1.51eV 能發(fā)生的能級躍遷分別為3→2,2→1,3→1,所以能發(fā)出的譜線共3種,能級圖如圖所示。 (3

13、)由E3向E1躍遷時發(fā)出的光子頻率最大,波長最短,由hν=E3-E1和ν=cλ,則有λ=?cE3-E1=1.03×10-7m。 10.(16分)盧瑟福用α粒子轟擊氮核時發(fā)現(xiàn)質(zhì)子,發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程為?714N+24He→?817O+11H。已知氮核質(zhì)量為mN=14.007 53 u,氧核質(zhì)量為mO=17.004 54 u,氦核質(zhì)量為mHe=4.003 87 u,質(zhì)子(氫核)質(zhì)量為mp=1.008 15 u。(已知:1 u相當于931 MeV的能量,結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (1)這一核反應是吸收能量還是放出能量的反應?相應的能量變化為多少? (2)若入射氦核以v=3×107 m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核,反應生成的氧核和質(zhì)子同方向運動,且速度大小之比為1∶50,求氧核的速度大小。 答案:(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)1.8×106 m/s 解析:(1)由Δm=mN+mHe-mO-mp得Δm=-0.00129u。 由于核反應后質(zhì)量增加,所以這一核反應是吸收能量的反應,吸收能量ΔE=|Δm|c2=0.00129u·c2=1.2MeV。 (2)該過程滿足動量守恒條件,由動量守恒定律可得mHev=mOvO+mpvp 又vO∶vp=1∶50 可解得vO=1.8×106m/s。