2019-2020年高二11月月考 數(shù)學(xué) 含答案 xx.11 一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 在中，若，則等于（ ） A. B. C. D. 2．在△ABC 中， ，則A等于（ ） A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30° 3． 在等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，則a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋ a8等于( ) A. B. C. D. 4．在數(shù)列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( ) A．11 B．12 C．13 D．14 5． 在中，，，，則解的情況（ ） A. 無解 B. 有一解 C. 有兩解 D. 不能確定 6．若，則下列不等式：①；②；③；④ 中 正確的不等式是 ( ) A.①② B. ②③ C．①④ D．③④ 7．在數(shù)列{an}中，已知a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an，則axx等于( ) A．－4 B．－5 C．4 D．5 8． 在△ABC中，下列關(guān)系中一定成立的是（　　） A． a＜bsinA B． a=bsinA C． a＞bsinA D． a≥bsinA 9． 已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和， 則使得Sn達(dá)到最大值的n是(　　) A．21 B．20 C．19 D．18 10． 若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為（　?。? 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 0或1 11、設(shè)x，y>0，且x＋2y＝2，則＋的最小值為( 　) A． 2 B. C． D．＋ 12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=an﹣1（a是不為0的實(shí)數(shù)），那么{an}（　?。? 　 A． 一定是等差數(shù)列 　 B． 一定是等比數(shù)列 　 C． 或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 　 D． 既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．若角α、β滿足，則α﹣β的取值范圍是　?。? 14．在數(shù)列{a}中，已知a=―1，a=2a＋3，則通項(xiàng)a= 15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為=_________. 16．設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，若對任意自然數(shù)n都有＝，則＋的值為________． 三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分12分） (1)為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，,，求. (2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比. 18．a(chǎn)，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a． 19．{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．已知a1a4=22．S4=26． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an； （2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn． 20.（本小題滿分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為且有 。 （1）求角A的大??； （2) 若，，為的中點(diǎn)，求的長。 21．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC. (1)求A的大小； (2)若sinB＋sinC＝1，試判斷△ABC的形狀． 22. （本小題滿分14分） （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和，且，令 （I）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，求證數(shù)列的前n項(xiàng)和. (Ⅲ)對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 高二月考數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題:DCACA CCDBA DC 二、填空題：：13.18 14.15． 16. 18．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA ∴sinA＝- -----------------------------------------4分 ∴　A＝60°或A＝120° ------------------------------------6分 a2＝b2＋c2-2bccosA ＝(b-c)2＋2bc(1-cosA) ＝4＋2×48×(1-cosA) ------------------------------------------8分 當(dāng)A＝60°時，a2＝52，a＝2 --------------------------------------10-分 當(dāng)A＝120°時，a2＝148，a＝2 ------------------------------------12分 19. 解：（1）因?yàn)镾4==2（a1+a4）=26，得a1+a4=13 ①---------1分 又a1?a4=22 ② 由①得a4=13﹣a1 代入②得a1（13﹣a1）=22 解得a1=11或a1=2 ------------------------------------------3分 a1=11時，a4=2，d＜0不合題意，舍去 ------------------------------------------4分 所以a1=2，a4=2+3d=11 d=3 ------------------------------------------5分 所以an=2+3（n﹣1）=3n﹣1 ------------------------------------------6分 （2） Tn= 因?yàn)? 因?yàn)閍n+1﹣an=d 所以 ------------------------------------------9分 Tn=[] = = = 所以Tn=． ------------------------------------------12分 20. 解：（1）因?yàn)? 所以， ---------------------------------------------------------------2分 因?yàn)?，所以? ------------------------------------------4分 所以，因?yàn)?，所以? 因?yàn)樗? -----------------------------------------------------------6分 (2) 因?yàn)椋? 所以， -----------------------------8分 所以，所以△是直角三角形， ---------------------------------------10分 所以. ----------------------------------------------------------12分 21解：(1)由已知，根據(jù)正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc. ------------------------------------------3分 由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，故cosA＝－，又A∈(0，π)，故A＝120°. ------------------------------------------6分 (2) 由(1)得sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC.又sinB＋sinC＝1，得sinB＝sinC＝. - -----------------------------------------9分 因?yàn)?°<B<90°，0°<C<90°，故B＝C.所以△ABC是等腰的鈍角三角形． ------------------------------------------12分 22. 解：（Ⅰ） 當(dāng)時， ………………1分 當(dāng)時， 所以， 即 …………………………3分 由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列， 所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ………………4分