對數(shù)與對數(shù)運算,問題1：假設1995年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么，經過多少年國民生產總值是1995年時的2倍？,,a(1+8%)x,1.08x=2,怎樣求出這個x?,析：,------a,------a(1+8%),-----a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2,-----a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)3,1995年生產總值,1996年生產總值,1997年生產總值,1998年生產總值,？ ------ =2a,X年,,,ab=N,,解出b,解出N,,,,,,指數(shù),底數(shù),冪,對數(shù),底數(shù),真數(shù),a0且a1,N0,bR,bR,a0且a1,b= logaN,,,,,,,,,N0,練習： 1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73,,,,,4=log5625,-6=log2(1/64),a =log327,m=log(1/3) 5.73,2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式 (1)log 16=4 (2)log2128=7 (3)log100.01= -2 (4)loge10=2.303,,,,,16= 4,128=27,0.01=10-2,10=e 2.303,,1,0,練習1：計算下列各式的值,思考:,下面介紹兩種特殊對數(shù)：,,例2 求下列各式中x的值：,,例3 計算下列各式:,對于冪的運算我們有三條運算法則.現(xiàn)在我們學習了對數(shù),那么對于對數(shù)之間的運算,又會有什么樣的運算性質呢?,,如果,對于上面的每一條運算法則，都要注意只有當式子中所有的對數(shù)符號都有意義時，等式才成立,,,,練習、求下列各式的值：,,(請記住),(請記住),,,例1 1999底我國人口為13億,人口增長的年平均增長率為 1%,則x年后，我國的人口數(shù)為；若問多少年后 我國的人口達到18億，即解方程，則,,而如果計算器只能求10,e為底的對數(shù)，那該怎么辦？,方法：進行換底，把底換成以10，或者換成以e為底,,,或者,,