河北省滄州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若e1,e2是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ ） A . e1+e2和e1-e2 B . 3e1-2e2和-6e1+4e2 C . e1+2e2和2e1+e2 D . e2和e1+e2 2. （2分） (2018全國Ⅰ卷理) 在 中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若 ， 是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ ） A . + 和 ﹣ B . 3 ﹣2 和﹣6 +4 C . +2 和2 + D . 和 + 4. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 5. （2分） 已知向量 ， ， ， 若 ， 則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A . B . -3 C . D . 6. （2分） (2017高一下烏蘭察布期末) 已知向量 =（3，1）， =（sinα，cosα），且 ∥ ，則tan2α=（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 7. （2分） 平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，-1），B(-1,3),若點(diǎn)C滿足其中且 ， 則點(diǎn)C的軌跡方程為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知 =（﹣1，﹣1）， =（2，1），則2 ﹣ =（ ） A . （﹣4，﹣3） B . （﹣4，﹣1） C . （0，﹣3） D . （0，﹣1） 9. （2分） 已知AB＞0，且直線Ax+By+C=0的傾斜角α滿足條sin = ﹣ ，則該直線的斜率是（ ） A . B . ﹣ C . ，或﹣ D . 0 10. （2分） 已知直線與圓交于兩點(diǎn)，則與向量(為坐標(biāo)原點(diǎn))共線的一個(gè)向量為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上宜春期中) 已知向量 =（x， ）， =（x，﹣ ），若（2 + ）⊥ ，則| |=（ ） A . 1 B . C . D . 2 12. （2分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30，P為BC邊中線上任意一點(diǎn)，則 的值為（ ） A . B . C . 5 D . - 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1分） (2016高一下大慶期中) 若△ABC的面積為2 ，且∠B= ，則 =________． 14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________． 15. （1分） 向量 =（k，12）， =（4，5）， =（10，8），若A、B、C三點(diǎn)共線，則k=________． 16. （1分） 已知點(diǎn)O（0，0），A0（0，1），An（6，7），點(diǎn)A1 ， A2…，An﹣1（n∈N，n≥2）是線段A0An的n等分點(diǎn)，則| + +…+ + |等于________． 17. （1分） (2017衡水模擬) 如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90，AD=AB=4，CD=1，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，且滿足 （m，n均為正實(shí)數(shù)），則 的最小值為________． 18. （1分） (2016高三上鹽城期中) 設(shè)向量 =（2，﹣6）， =（﹣1，m），若 ∥ ，則實(shí)數(shù)m=________． 19. （1分） 已知A（1，3），B（2，4）， =（2x﹣1，x2+3x﹣3），且 = ，則x=________． 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實(shí)數(shù) . 21. （5分） 已知A（1，﹣2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）． （1）求+﹣； （2）若+λ與垂直，求λ的值 22. （5分） 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）． （1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程． 23. （5分） (2019高三上安徽月考) 設(shè) ， ， ， ． （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、