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2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.2.2 分析法課件2 北師大版選修2-2.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.2.2 分析法課件2 北師大版選修2-2.ppt

2.2分析法,復(fù)習(xí)回顧, 綜合法:,條 件,結(jié) 論,由因?qū)Чā? 綜合法的特點(diǎn):,從“已知”看“可知”,逐步推問“未知”, 由因?qū)Ч?,逐步推理,尋找必要條件。,新課引入,在證明數(shù)學(xué)命題的時(shí)候,也可以從命題的結(jié)論 入手,尋求保證結(jié)論成立的條件,直到歸結(jié)為命題 給定的條件或定義、公理、定理等。,例題講解,例1 已知: 是不相等的正數(shù), 求證:,,,,,,證明:要證 只需證 只需證 只需證 只需證 且 由于 是不相等的正數(shù),所以能保證上式成立, 則命題得證。,本題的證明形式有何特點(diǎn)??從哪里出發(fā)?,,,,,果,因,,例2 求證:,證明:,要證,只需證,只需證,只需證,由于 顯然成立,所以命題成立。,,,,,果,因,,例3 求證:函數(shù) 在區(qū)間 上是遞增的。,證明:要證 在 上遞增,,,,只需證 對(duì)于任意 且 時(shí),有,只需證 對(duì)于任意的 ,有,,,,,,,果,因,,由條件知, ,且 , 則有 ,且 ,,它們保證了,所以 在 上是遞增的。,不難看出,這幾例都是從結(jié)論出發(fā),尋找其成立 的充分條件而進(jìn)行證明的。,即 執(zhí)果索因,果,,因,從結(jié)論出發(fā),逐步探索保證前一個(gè)結(jié)論成立的 充分條件,最終歸結(jié)為題目條件或定義、定理、公 理等。這樣的思維方法,我們稱之為分析法。又叫 執(zhí)果索因法。,概括總結(jié),特點(diǎn):,分析法的定義:,執(zhí)果索因,果,,因,例4 已知:BE、CF分別是ABC邊AC、AB上的 高,G是EF中點(diǎn),H是BC中點(diǎn),求證:HGEF,,動(dòng)手做一做,1.已知: 都是正實(shí)數(shù),且 , 求證:,2.,,小結(jié),1、分析法,又叫執(zhí)果索因法。,特點(diǎn):,執(zhí)果索因,果,,因,2、在數(shù)學(xué)證明中,綜合法和分析法是兩種最常用的數(shù)學(xué)方法。分析法利于思考,綜合法宜于表述,因此,在實(shí)際解題時(shí),常常把分析法和綜合法結(jié)合起來運(yùn)用,先以分析法為主尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述解題過程。,

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