立體幾何初步,棱柱、棱錐、棱臺(tái),生活中的數(shù)學(xué)：,生活中的立體圖形,三棱鏡,金字塔,臺(tái)燈,棱柱,棱錐,棱臺(tái),(1)一個(gè)點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)一定 距離, 它的移動(dòng)軌跡是什么？,(2)一條線段上所有的點(diǎn)按某一確定的方 向移動(dòng)一段距離所形成的圖形是什么？,問(wèn)題情境：,,,,,類似地，,(3)一個(gè)四邊形面（包括其內(nèi)部） 按某一確定的方向移動(dòng)一段距 離能形成什么？,,,,,,,,,,問(wèn)題1 仔細(xì)觀察下面的幾何體，想一想我們可以 怎樣得到這些幾何體？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,(,),3,(,),2,(,),1,(,),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1),(3),,,,,,,,,,,,,,棱柱的定義:,由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.,注:多邊形包括它的內(nèi)部,平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面； 多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面； 相鄰兩側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱.,棱柱中的 常用名稱：,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,A,D,E,F,,,,,,,,,,底面,B,C,(按底面多邊形來(lái)分) 三棱柱、四棱柱、五棱柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,(,),3,(,),2,(,),1,(,),(1)四棱柱 ABCDABCD (2)三棱柱 ABCABC,表示:,用兩個(gè)底面表示:,棱柱的分類：,,問(wèn)題2 從棱柱的生成過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)棱柱的 底面、側(cè)面、側(cè)棱各有什么特點(diǎn)？,兩個(gè)底面是平行 且全等的多邊形, 對(duì)應(yīng)邊互相平行；,側(cè)棱平行且相等.,側(cè)面是平行四邊形；,棱柱的特征：,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,A,D,E,F,,,,,,,,,,底面,B,C,,,,棱柱的畫(huà)法：,畫(huà)一個(gè)平面多邊形；,畫(huà)側(cè)棱；,畫(huà)另一個(gè)底面.,,練習(xí)1：下面的幾何體是棱柱嗎？,棱柱的概念辨析,,,,,,,,,,,,,,,,,有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,棱柱的概念辨析,,,,,問(wèn)題3 觀察上下兩組幾何體,它們的相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？,用運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)看, 下面的幾何體有怎樣的變化？,,,A,B,C,D,A,B,C,底面,,,,,,,,,,,,D,C,B,A,S,,底面,,側(cè)面,側(cè)棱:相鄰側(cè)面的 公共邊,,頂點(diǎn):由棱柱的一個(gè) 底面收縮而成,,棱錐如何分類?,D,,,,,,,,,,,,,,,棱錐的定義: 當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)， 得到的幾何體叫做棱錐。,如:四棱錐 S-ABCD,用頂點(diǎn)和底面表示:,如何表示?,類比,問(wèn)題4 從棱錐的生成過(guò)程中, 你們發(fā)現(xiàn)棱錐有什么特點(diǎn)？,底面是多邊形；,側(cè)棱交于一點(diǎn).,側(cè)面是共頂點(diǎn)的三角形；,棱錐的特征：,棱錐的畫(huà)法：,畫(huà)一個(gè)平面多邊形；,畫(huà)頂點(diǎn)，連線得側(cè)棱.,棱錐的概念辨析,練習(xí)2：下面的幾何體是棱錐嗎？,A,,,,F,E,D,C,B,,,,,,,C,B,,,A,E,D,三棱錐 A-BCD,三棱錐 B-ACD,三棱錐 C-ABD,三棱錐 D-ABC,問(wèn)題5 用平行于底面的平面去截棱錐， 能得到什么幾何體呢？,,棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái).,,,,,,,,,,,,,,,,,A,C,D,A,B,C,A,C,D,E,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,,,,,,B,問(wèn)題5 用平行于底面的平面去截棱錐， 能得到什么幾何體呢？,,,,,,,,A,C,D,,,,,,,,,,,,B,棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面間的部分叫做棱臺(tái).,類比 研究棱柱、棱錐的思路， 我們來(lái)研究棱臺(tái)的相關(guān)知識(shí)。,,,,底面,,側(cè)面,側(cè)棱,,兩個(gè)底面是平行 且相似的多邊形, 對(duì)應(yīng)邊互相平行；,側(cè)棱延長(zhǎng)交于一點(diǎn).,側(cè)面是梯形；,棱臺(tái)的特征：,棱臺(tái)的畫(huà)法：,畫(huà)一個(gè)棱錐；,畫(huà)截面；,擦去多余的線.,例1.請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空間圖形中的被遮擋的線要畫(huà)成虛線.,,,,,,棱柱、棱錐與棱臺(tái)的轉(zhuǎn)化,棱柱,棱錐,棱臺(tái),,,,分割,補(bǔ)形,底面縮為點(diǎn),,,,,A,C,B,A1,A1,C,B,截面A1BC將三棱臺(tái)分成了兩部分， 問(wèn)：這兩部分分別是什么幾何體？,,,,,,,,,,多面體的定義: 由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.,,,,,,,,,,,,,數(shù)學(xué)應(yīng)用,1. 想一想你生活中所見(jiàn)到的棱柱、棱錐、棱臺(tái)的實(shí)例。,2、請(qǐng)說(shuō)出下列各個(gè)物體是由什么樣的棱柱、棱錐、 棱臺(tái)組成的？,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,思考題：,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，將其適當(dāng)折疊后可以得到 一個(gè)每個(gè)面都是正三角形的三棱錐。,課堂小結(jié),1、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念、分類、表示、特性、畫(huà)法,2、用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)系,我學(xué)到了：,我該注意的問(wèn)題是：,1、畫(huà)圖時(shí)被遮擋住的部分要用虛線表示,2、棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后應(yīng)交于一點(diǎn),課外作業(yè)：,操作與探究,1、請(qǐng)你用紙板折疊(或剪拼)成下列幾何體的模型： (1) 三棱柱； (2) 三棱錐； (3) 三棱臺(tái)。,2、我們把平面圖形平移運(yùn)動(dòng)得到了棱柱，再收縮與分割 得到了棱錐和棱臺(tái)，還有什么運(yùn)動(dòng)方式可以得到新的 空間幾何體？,謝謝大家！,再見(jiàn)！,