高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 變化率問題,3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高三上南陽期末) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 ， ，若 ，則 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若 ，則 （ ） A . -3 B . -12 C . -9 D . -6 3. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 定義在 上的奇函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，則函數(shù) 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下故城期中) 函數(shù)f（x）=ax3﹣3x+1 對(duì)于x∈[﹣1，1]總有f（x）≥0成立，則a 的取值范圍為（ ） A . [2，+∞） B . [4，+∞） C . {4} D . [2，4] 5. （2分） 若 ， 則 A . B . C . D . 6. （2分） (2013浙江理) 給出下列命題： （1）若函數(shù)f(x)=|x|，則f’(0)=0； （2）若函數(shù)f(x)=2x2+1，圖象上P(1,3)及鄰近上點(diǎn)Q(1+Δx,3+Δy)， 則=4+2Δx （3）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)； （4）y=2cosx+lgx，則y’=-2cosxsinx+ 其中正確的命題有（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 7. （2分） 已知函數(shù) ， 現(xiàn)給出下列命題： ① 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則=； ② 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使在上是增函數(shù)； ③ 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立； ④ 函數(shù) 是偶函數(shù)． 其中正確的命題是（ ） A . ① ④ B . ② ④ C . ① ③ D . ② ③ 8. （2分） (2016高三上會(huì)寧期中) 已知函數(shù)y=f（x）的定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a= f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 ）f（log2 ），則（ ） A . c＞a＞b B . c＞b＞a C . a＞b＞c D . a＞c＞b 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2020茂名模擬) 點(diǎn) 為曲線 圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為曲線在點(diǎn) 處的切線的傾斜角，則當(dāng) 取最小值時(shí) 的值為________. 10. （1分） (2016高三上新津期中) 對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有 （其中△x表示自變量的改變量），則a的取值范圍是________． 11. （1分） 函數(shù)f（x）=xcosx+sinx的導(dǎo)數(shù)f′（x）=________． 三、 解答題 (共3題；共35分) 12. （10分） 在曲線 上取一點(diǎn) 及附近一點(diǎn) ， 求： （1） ； （2） ． 13. （10分） 已知函數(shù)f（x）=ax3﹣ x2（a＞0），x∈[0，+∞）． （1） 若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最值； （2） 若函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間為A，試探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A上的單調(diào)性． 14. （15分） (2019高三上天津期末) 已知函數(shù) ，其中 . （1） 當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程； （2） 記 的導(dǎo)函數(shù)為 ，若不等式 在區(qū)間 上恒成立，求 的取值范圍； （3） 設(shè)函數(shù) ， 是 的導(dǎo)函數(shù)，若 存在兩個(gè)極值點(diǎn) ，且滿足 ，求 的取值范圍. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、