,第1課時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù),,,,2011考綱下載,1．了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度、加速度切線的斜率等)，掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念．2．熟記基本導(dǎo)數(shù)公式(c，xm(m為有理數(shù))，sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的導(dǎo)數(shù))，掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,,本章中導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)運(yùn)算、函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值是重點(diǎn)知識(shí)，其基礎(chǔ)是求導(dǎo)運(yùn)算，而熟練記憶基本導(dǎo)數(shù)公式和函數(shù)的求導(dǎo)法則又是正確進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)中要引起重視。,,,請(qǐng)注意!,,,課前自助餐,課本導(dǎo)讀,,,3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)切線的斜率：設(shè)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)所表示的曲線在相應(yīng)點(diǎn)M(x0，f(x0))處的切線斜率．(2)瞬時(shí)速度：設(shè)s＝s(t)是位移函數(shù)，則s′(t0)表示物體在t＝t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度．(3)加速度：設(shè)v＝v(t)是速度函數(shù)，則v′(t0)表示物體在t＝t0時(shí)刻的加速度．4．常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式：C′＝0(C為常數(shù))；(xn)′＝nxn－1，(n∈Q)；(sinx)′＝cosx；(cosx)′＝－sinx(ex)′＝ex；(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)．,,,教材回歸,答案44－2,,,答案4x3－9x2e2x＋2xe2xcos2x答案C,,4．(2010江西卷)若函數(shù)f(x)＝ax4＋bx2＋c滿足f′(1)＝2，則f′(－1)＝()A．－1B．－2C．2D．0答案B解析由f(x)＝ax4＋bx2＋c得f′(x)＝4ax3＋2bx，又f′(1)＝2，所以4a＋2b＝2，即2a＋b＝1，f′(－1)＝－4a－2b＝－2(2a＋b)＝－2.故選B.,,,,答案A,,題型一變化率與倒數(shù)定義,授人以漁,,,,【答案】12,,,,【解析】(1)方法一y＝(3x3－4x)(2x＋1)＝6x4＋3x3－8x2－4x，∴y′＝24x3＋9x2－16x－4.＝24x3＋9x2－16x－4.方法二y′＝(3x3－4x)′(2x＋1)＋(3x3－4x)(2x＋1)′＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)2(2)y′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx.(3)y′＝(3xex)′－(2x)′＋e′＝(3x)′ex＋3x(ex)′－(2x)′＝3xln3ex＋3xex－2xln2＝(ln3＋1)(3e)x－2xln2.,,,探究2(1)由本例要求熟記初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及法則．(2)求導(dǎo)數(shù)時(shí)應(yīng)先化簡(jiǎn)函數(shù)為初等函數(shù)的和差．,,,,,題型三倒數(shù)的幾何意義,,,,探究3①在求曲線的切線方程時(shí)，注意兩個(gè)“說法”：求曲線在點(diǎn)P處的切線方程和求曲線過點(diǎn)P的切線方程，在點(diǎn)P處的切線，一定是以點(diǎn)P為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的切線，不論點(diǎn)P在不在曲線上，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)．②求過點(diǎn)P的曲線的切線方程的步驟為：先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，然后寫出切線方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)，最后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出(x0，y0)．,,,,,,本課總結(jié),,,3．若f(x)在x＝x0處存在導(dǎo)數(shù)，則f′(x)即為曲線f(x)在點(diǎn)x0處的切線斜率．4．求曲線的切線方程時(shí)，若不知切點(diǎn)，應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)，列關(guān)系式求切點(diǎn)．,,課時(shí)作業(yè)（13）,