學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)第4章第3節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能變化 的關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（十四） （建議用時(shí)：45分鐘） ［學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)］ 1.（多選）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的某個(gè)物體所受的合外力、合外力做功和動(dòng)能變化 的關(guān)系，正確的是（） A?如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對(duì)物體做的功一定為零 B?如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零 C?如果合外力對(duì)物體所做的功不為零，則物體動(dòng)能一定發(fā)生變化 【解析】 D?如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則物體動(dòng)能一定發(fā)生變化 合外力為零，根據(jù)功的決定因素知合外力一定不做功，A對(duì)?合 外力的功為零，可能是在合外力方向上沒有發(fā)生位移，但合外力不一定為零，B 錯(cuò).根據(jù)動(dòng)能定理，合外力對(duì)物體做的功一定等于物體的動(dòng)能變化.即合外力做 功，物體的動(dòng)能一定變化冶外力不做功，物體的動(dòng)能一定不會(huì)發(fā)生變化，C對(duì)， D錯(cuò). 【答案】AC 2 ?汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車速度達(dá)到v m 時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止，其速度圖象如圖4-3-9所示，若 汽車加速行駛時(shí)其牽引力做功為％，汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做功W2, 則W］與W2的比值為（） 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390067】 圖 4-3-9 A. 4 : 1 B. 3 : 1 C? 2 : 1 D? 1 ： 1 【解析】 對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，由初速度與末速度大小皆為零■則知合 外力做功為零，即W1- W2 = 0,所以選項(xiàng)D正確. 【答案】D 3?甲、乙兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m甲和m乙，并且m 甲=2m乙，它們與水平 桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)它們以相同的初動(dòng)能在桌面上滑動(dòng)時(shí)，它們滑行的 最大距離之比為（） A. 1 ： 1 B. 2 : 1 C. 1 ： 2 D. 1 ： \2 【解析】由動(dòng)能定理得 -”mg? s = 0?％即s=Eg則s甲：s乙=乙：m =1 ： 2. 【答案】C 4. 一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn).小球在水平力F作用 下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖4-3-10所示，則力F所做的功 為（） 圖 4-3-10 B. Flsin 0 D. Flcos 0 A. mglcos 0 C. mgl(l—cos 0) 【解析】 小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是緩慢的，因而任一時(shí)刻都可■作是平衡狀態(tài)， 因此F的大小不斷變大』做的功是變力功?小球上升過(guò)程只有重力mg和F這 兩個(gè)力做功”由動(dòng)能定理得WF - mgl（1 - cos 0） = 0. 所以 WF=mgl(1 - cos 0)? 【答案】C 5 ?如圖4-3-11所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖 上固定在地面上的斜面?設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn) 時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h則從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是（） 圖 4-3-11 A? mgh—2mv2 1 " B，2mv2—mgh 1 C.—mgh D?一(mgh+2mv2) 【解析】 由A到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得: 1 -mgh + W=0-2mv 所以W=mgh -務(wù)卩2, 所以A正確. 【答案】A 6?將質(zhì)量為m的物體，以初速度v0豎直向上拋出?已知拋出過(guò)程中阻力 大小恒為重力的0.2倍?求： (1) 物體上升的最大高度； (2) 物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小. ［解析】(1)上升過(guò)程，由動(dòng)能定理 1 -mgh ^fh = 0'2mvo ① 將fmg ② 聯(lián)立①②可得: h=5v». ③ 12g ⑵全過(guò)程，由動(dòng)能定理： ■2fh = 2mv2 -茹卩孑 ④ 聯(lián)立②③④可得:v =矗 【答案】⑴卷(2)當(dāng)0 ［能力提升］ 7.(多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到 vmax后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v-t圖象如圖4-3-12所示，設(shè)汽車的牽引力 為F,受到的摩擦力為f全程中牽引力做功為W.克服摩擦力做功為W2,則 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390068】 圖 4-3-12 A. F ：f=1 : 3 C. F :f=4 : 1 B. W1 : W2=1 : 1 D. W1 :腿=1 : 3 第4頁(yè) ［解析】 對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Wi - W2 = AEk = 0，所以 W產(chǎn)W2 "選項(xiàng)B正確"選項(xiàng)D錯(cuò)誤油圖象知s1：s2 = 1：Fs1^fs2 = 0,所以 F：f =4：1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確? 【答案】BC 8?質(zhì)量為1 kg的重物自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)過(guò)程， 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6 V、50 Hz的交流電源，如圖4-3-13所示，紙帶上O點(diǎn) 為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依 次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0點(diǎn)之間的距離依次為31?4、70?6、 125?4、195?9、282?1、383?8、501.2,單位為 mm?則： 圖 4-3-13 (1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)速度，并填入下表: 計(jì)數(shù)點(diǎn) B C D E F v/(m?sr) ⑵求出物體下落時(shí)從0點(diǎn)到圖中各點(diǎn)過(guò)程中重力所做的功，并填入下表: 計(jì)數(shù)點(diǎn) B C D E F W/J (3)適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，在圖4-3-14中作出物體重力做的功與物體速度之間的 關(guān)系圖象.圖中縱坐標(biāo)表示 ，橫坐標(biāo)表示 ，由圖可得重力所做 的功與 成 關(guān)系. 圖 4-3-14 【解析】(1)各點(diǎn)速度可由公式v =篇求出 AC X10-3 VB^\t~二 4X0.02 m/s^1 ?18 m/s 同理 vc~1?57 m/s , vD?1.96 m/s , vE~2?35 m/s , vF~2?74 m/s? (2)重力做的功由W=mg&求岀 WB-mgOB =1XXX10-3 J~0.69 J 同理用產(chǎn)1?23 J , WD?1?92 J ,理心2?76 J ,陷心3?76 J. 【答案】 ⑶如圖所示 重力做的功WG物體速度的平方v 物體速度的平方v 正比 9?質(zhì)量為m的小球系于輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng), 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用?設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)軌跡的最低點(diǎn)，此時(shí) 繩子的作用力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好通過(guò)最高 點(diǎn)，求在此過(guò)程中小球克服阻力所做的功. 【解析】 在最低點(diǎn)由牛 頓第 二定律知: mv? R 在最高點(diǎn)由牛 頓第 二定律知: mg^R^ ② 在由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得: -mg^2R -烏=茹卩2 -茹卩2 解①②③得：Wf^2mgR. 1 【答案】如gR 10?如圖4-3-15 所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn) 比BC高出10 m，BC長(zhǎng)1 m，AB和CD軌道光滑?一質(zhì)量為1 kg的物體，從 A點(diǎn)以4m/s的速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為 零.(g 取 10 m/s2)求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390069】 圖 4-3-15 ⑴物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2) 物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度； (3) 物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米). 【解析】(1)由動(dòng)能定理得 1 -mg 血-H)^^mgsBC = 0 -嚴(yán)2， 解得 “ = 0?5? (2)物體第 5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了 4次，由動(dòng)能定理得 1 1 mgH - /img?4sBC -刃"2 -刃卩2 , 解得 v2 = 4\；I1 m/s ?13?3 m/s. (3)分析整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得 mgH - ^mgs = 0 - , 解得 s = 21.6 m. 所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了 10次后”還有1.6 m,故距B點(diǎn)的距離為2 m 1.6 m = 0.4 m. 【答案】(1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距 B 點(diǎn) 0.4 m