4.2 怎樣分解力 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．(多選)下列說(shuō)法正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370192】 A．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 B．把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同 C．力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則 D．部分小于全體，分力一定小于合力 【解析】　力的合成是求幾個(gè)力的合力，而力的分解是求一個(gè)力的分力，且都滿足平行四邊形定則，因此，A、C均正確；合力與分力有等效替代關(guān)系，所以合力的作用效果與分力的共同作用效果一定相同，B正確；分力可以大于合力，如兩力大小相等方向相反時(shí)，合力為零，所以D錯(cuò)誤． 【答案】　ABC 2．如圖4216所示，將光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖4216 A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的正壓力 B．物體受mg、N、F1、F2四個(gè)力作用 C．物體只受重力mg和支持力N的作用 D．力N、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg的作用效果相同 【解析】　物體受到重力的施力物體是地球；支持力的施力物體是斜面；F1、F2是將重力按效果分解所得的兩個(gè)分力，實(shí)際不存在，綜上可知，C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 【答案】　C 3．下圖中的四幅圖展示了某同學(xué)做引體向上運(yùn)動(dòng)前的四種抓杠姿勢(shì)，其中手臂受力最小的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370193】 A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　人體的重力可沿兩手臂向下分解為使手臂張緊的兩分力．由平行四邊形定則可知，兩分力的夾角越大，分力就越大，要省力的話，兩臂需平行，故B正確． 【答案】　B 4．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是(　　) 【解析】　A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)錯(cuò)．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)畫(huà)得正確． 【答案】　C 5．如圖4217所示，用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個(gè)針腳，另一個(gè)有鉛筆芯的腳支撐在手掌位置，使OA水平，然后在外端掛上一些不太重的物品，這時(shí)針腳A、B分別對(duì)手指和手掌有作用力，對(duì)這兩個(gè)作用力方向的判斷，下列圖中大致正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370194】 圖4217 【解析】　以圓規(guī)上的O點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)所掛重物的兩個(gè)作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下壓OB，通過(guò)圓規(guī)兩針腳作用在手上的力如選項(xiàng)C所示． 【答案】　C 6．(多選)如圖4218所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力大小是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370195】 　　甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙 圖4218 A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最小 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 【解析】　圖中三個(gè)物體對(duì)地面的壓力分別為N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋Fsin θ，N丙＝mg，因它們均相對(duì)地面滑動(dòng)，由摩擦力f＝μN(yùn)知，f乙>f丙>f甲，C正確． 【答案】　BC 7．如圖4219所示，物體靜止在光滑水平面上，力F作用于物體上的O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體受到由O指向O′方向的合力(F與OO′都在同一平面內(nèi)，與OO′間夾角為θ)．那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力，這個(gè)力的最小值是(　　) 圖4219 A．Fcos θ B．Fsin θ C．Ftan θ D．Fcot θ 【解析】　已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不確定，又已知一個(gè)分力F的大小和方向，確定另一個(gè)分力(設(shè)為Fx)的最小值．根據(jù)三角形定則可畫(huà)出一個(gè)任意情況，如圖甲所示．從圖中可看出，F(xiàn)x的大小就是過(guò)F的箭頭向直線OO′上所引直線的長(zhǎng)度，在不考慮合力大小的情況下，欲使Fx最小，應(yīng)使Fx與直線OO′垂直，如圖乙所示，此時(shí)Fx＝Fsin θ. 甲　　　 　　乙 【答案】　B 8．如圖4220所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球1、2，分別用光滑擋板A、B擋住．擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面．試求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370196】 圖4220 (1)分別將小球所受的重力按效果進(jìn)行分解； (2)球1對(duì)擋板和斜面的壓力大??； (3)球2對(duì)擋板和斜面的壓力大?。? 【解析】　球1所受重力按效果分解如圖甲所示， 甲　　　　　乙 F1＝Gtan θ，F(xiàn)2＝，球2所受重力按效果分解如圖乙所示，F(xiàn)3＝Gsin θ，F(xiàn)4＝Gcos θ. 【答案】　(1)見(jiàn)解析圖　(2)Gtan θ　 (3)Gsin θ　Gcos θ [能力提升] 9．(2016嘉興高一檢測(cè))暑期中，一位同學(xué)在廚房幫媽媽做菜，對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形狀都不一樣，如圖4221所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前端的橫截面頂角較小，后端的頂角較大．對(duì)此他做出如下猜想，較合理的是(　　) 圖4221 A．前端和后端厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān) B．在刀背上施加壓力時(shí)，前端分開(kāi)其他物體的力較大 C．在刀背上施加壓力時(shí)，后端分開(kāi)其他物體的力較大 D．在刀背上施加壓力時(shí)，前端和后端分開(kāi)其他物體的力一樣大 【解析】　把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示． 當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體，由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫(huà)出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示． 在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)，根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，得F1＝F2＝. 由此可見(jiàn)，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2越大． 但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時(shí)，用前部切一些軟的物品(如魚(yú)、肉、蔬菜、水果等)，用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說(shuō)：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙 【答案】　B 10．(多選)把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30角，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370197】 A.F B.F C.F D.F 【解析】　 因Fsin 30<F2<F，所以F1的大小有兩種情況，如圖所示． FOA＝Fcos 30＝F FAB＝FAC＝＝F F11＝FOA－FAB＝F，F(xiàn)12＝FOA＋FAC＝F，A、D正確． 【答案】　AD 11．如圖4222所示，工人在推一臺(tái)割草機(jī)，其推力F＝100 N，方向與水平面夾角為30. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370198】 圖4222 (1)畫(huà)出100 N的推力的水平和豎直分力． (2)若割草機(jī)重300 N，則割草機(jī)對(duì)地面向下的作用力是多少？ 【解析】　(1)如圖所示 (2)推力向下的分力 F1＝Fsin 30＝50 N 對(duì)地面作用力為F1與割草機(jī)重力的合力： F合＝F1＋mg＝350 N. 【答案】　(1)見(jiàn)解析圖　(2)350 N 12．如圖4223所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向的夾角分別為30和60，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而B(niǎo)C繩能承受的最大拉力為100 N，求物體最大重力不能超過(guò)多少？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69370199】 圖4223 【解析】　重物靜止，建立沿水平方向、豎直方向的坐標(biāo)軸，將各力分解如圖， 可得： TACsin 30＝TBCsin 60 ① TACcos 30＋TBCcos 60＝G ② 由以上兩式解得：當(dāng)TBC＝100 N時(shí)，TAC＝173.2 N 而當(dāng)TAC＝150 N時(shí)，TBC＝86.6 N<100 N 將TAC＝150 N，TBC＝86.6 N代入②式 解得G＝173.2 N 所以重物的最大重力不能超過(guò)173.2 N. 【答案】　173.2 N