三角形外角和及其性質(zhì),自貢18中 雷鳴,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)三角形的外角性質(zhì)及外角和，結(jié)合實(shí)例，在實(shí)際背景中理解圖形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)和外角和，經(jīng)歷探索圖形的過程。,知識(shí)目標(biāo)：,能力目標(biāo)：,情感態(tài)度與價(jià)值觀：,重點(diǎn)：,難點(diǎn)：,三角形外角性質(zhì)及外角和的探索,靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題。,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B=； （2）A=50 ，B=C，則B=.,1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,知識(shí)回顧,3、在中， ：則， 。,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,畫圖并思考：,畫一個(gè)ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？,歸納：,每一個(gè)三角形都有個(gè)外角,每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè),每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角,若A70， B=60，試求 ACD的度數(shù)并說出你的理由,探究？,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角， 哪些角是三角形的外角？,通過上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)ACD與三角形的內(nèi)角A， B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？為什么？請(qǐng)你試著用自己的語言說一說,想一想：,ACD= A+ B;,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,結(jié)論：,三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A ()；,ACD B (),結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相 鄰的內(nèi)角。,D,你選什么 ？為什么？,把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,1,2,3,3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,三角形的外角和等于360,議一議,1= ABC ACB,2= ACB BAC,3= ABC BAC,三個(gè)式子相加得到,1 2 3= 2（BAC ABCACB）,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：過A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,2 ABC=180,3 ACB=180,三個(gè)式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,例1:如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,40,40,1、如圖，試計(jì)算BOC的度數(shù),練一練,90,30,20,A,B,C,O,D,110,2、如圖,求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)。,小結(jié),1、三角形外角的兩條性質(zhì), 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和。, 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與 它不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的外角和是360,探究題： （1）用牛皮筋拉成如右圖形狀，你 能夠求出A+ B+ D+ E的值 嗎？如果可以，求出值；如果不可以， 請(qǐng)你說明理由。 （2）請(qǐng)你用牛皮筋拉成一個(gè)任意多邊形，求出多邊形的某幾個(gè)角的和。（你可以適當(dāng)?shù)奶砑訔l件）,作業(yè):,