大學(xué)物理知識點(機械振動和機械波)、機械振動和機械波、機械振動、機械波、恢復(fù)力、動力學(xué)方程、運動學(xué)方程、能量、簡諧運動特征、動能和勢能相互轉(zhuǎn)換、簡諧運動描述、1。簡諧運動物理量的描述，1。振幅a:2的測定。角頻率：5。周期t和頻率v:3。階段(t)和初始階段：4。相位差：1。1。分析方法，2。振動曲線法。旋轉(zhuǎn)矢量法，2。簡諧運動的研究方法，1。同向同頻簡諧運動的合成，1。簡諧振動的合成，阻尼強迫振動，速度共振位移共振，機械波的產(chǎn)生，1。產(chǎn)生條件：波源和彈性介質(zhì)。分類：橫波和縱波。(1)波長:同一波線上相位差為2的兩個相鄰質(zhì)量元素之間的距離。周期t:波傳播一個波長所需的時間。(3)頻率:單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某一點的完整波數(shù)。(4)波速u:波在介質(zhì)中的傳播速度就是波速。物理量之間的關(guān)系：波速u:取決于介質(zhì)。它僅由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)。機械波描述，1，幾何描述，2，解析描述，1)能量密度，3)能量流密度(波強度)，2)平均能量密度，基本原理：傳播獨立原理，波疊加原理。波過程中能量的傳播，波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，1)相干條件：同頻、同振動方向、恒定相位差、波的干涉、干涉衰減，2)強、弱條件：干涉增強，3)駐波(干涉特例)，節(jié)點：零振幅點波腹：最大振幅點，能量不傳播，多普勒效應(yīng)：(以介質(zhì)為參考系)，1)靜止，r運動，2)靜止，一般運動，運動類別：振動，1，簡諧運動的確定。(動力學(xué))(粒子：牛頓運動定律。剛體：旋轉(zhuǎn)定律。)2。振動方程的求解。(1)該方程由已知條件獲得；(2)方程由振動曲線得到。3.簡諧振動的合成。波函數(shù)(波動方程)。(1)該方程由已知條件獲得；(2)方程由振動曲線得到。(3)方程由波動曲線得到。2.波浪的干擾(包括駐波)。3、波的能量法。4.多普勒效應(yīng)。計算相位、相位差和初始相位的方法：解析法和旋轉(zhuǎn)矢量法。首先，從已知的初始條件中找出初始相位；第二，知道初始速度的大小、正負和初始位置的正負。(1)初始位置的大小、正負和初始速度的正負是已知的。例1粒子振動的初始位置是已知的。粒子的初始速度是已知的。(3)初始位置的大小(正負)和初始速度的大小是已知的。粒子振動的初始位置是已知的。注意！當(dāng)從已知初始條件確定初始相位時，不能僅從一個初始條件確定初始相位。如果一個粒子的振動曲線是已知的，從曲線可以看出，在時間t=0時，粒子振動的初始位置的大小和正負以及初始速度的正負。關(guān)鍵：確定初始振動速度的正負?？紤]一下坡度。例4質(zhì)量元件在一系列平面諧波中的振動曲線如圖所示。發(fā)現(xiàn)：1)質(zhì)量元素振動的初始階段。2)質(zhì)量單元在狀態(tài)A和狀態(tài)B下的振動相位分別是什么？(2)點A和點B的振動狀態(tài)從圖中已知為：從旋轉(zhuǎn)矢量法中已知：解：1)初始條件從圖中已知：從旋轉(zhuǎn)矢量法中已知：3。某一點質(zhì)量元件振動的初始相位可從已知波形曲線中找到，如果某一點質(zhì)量元件振動的初始相位可從某一時刻T的已知波形曲線中找到，則振幅和正負解：1)點a和b的振動狀態(tài)從圖中已知為：從旋轉(zhuǎn)矢量法中已知：2)如果波形圖對應(yīng)于t=0，則點a處相應(yīng)質(zhì)量單元的初始振動相位：3)如果波形圖對應(yīng)于t=T/4，則點a處相應(yīng)質(zhì)量單元的初始振動相位：找到振動方程和波動方程，(1)寫出x=0處的粒子振動方程；(2)寫出波的表達式；(3)當(dāng)t=1s時繪制波形。簡單諧波沿x軸向前傳播，=4m，t=4s，x=0時的振動曲線如圖所示：解：解：1)從問題的意義：傳播方向向左。假設(shè)波動方程為：由旋轉(zhuǎn)矢量法可知：2)，例2平面簡諧波在時間t=0時的波形圖，假設(shè)該簡諧波的頻率為250赫茲，此時質(zhì)點p的運動方向向下。解：1)該波的波動方程；2)質(zhì)點在離O點100米處的振動方程和振動速度表達式。(例3)位于點A和點B的兩個波源具有相同的振幅、100赫茲的頻率和相位差。它們的A和B相距30米，波速為400米/秒。找到由于B and B線：A之間的干涉而靜止的點的位置。解：以點a為坐標原點，線a和b為x軸，取點a的振動方程：x軸上點a發(fā)出的行波方程：點b的振動方程：x軸上點b發(fā)出的行波方程：因為兩個波以相同的頻率和振幅在同一個方向振動，相干性穩(wěn)定的點相遇：相干性抵消的點相遇：可以看出點a和b是波腹。入射波的波函數(shù)設(shè)置為，組合振動設(shè)置為，例4:如圖所示，平面簡諧波沿ox軸向前傳播，BC為波密介質(zhì)的反射面，波被p點反射，OP=3/4，DP=/6。t=0時，點o處粒子的組合振動在平衡位置以負方向移動。求入射波和反射波在d點的組合振動方程(振幅設(shè)為a，頻率設(shè)為)。點d的坐標被代入上述公式，有，因此有，因此有：并且通過示例5，入射波的表達式被設(shè)置為，反射點是固定端。如果在反射過程中沒有能量損失，則求出(1)反射波的表達式；(2)合成駐波的表達式；(3)腹點和結(jié)的位置。解：(1)反射點是一個固定端，所以反射有相位突變p，反射波的振幅是a，所以反射波的表達式是，(3)波腹位置：節(jié)點位置：n=1，2，3，4，反射發(fā)生在x=0時，(2)駐波的表達式，n=1，2，3，4，在不均勻吸收能量的介質(zhì)中傳播的平面波的振幅在傳播方向上是恒定的。借助上述公式和能量守恒，可以討論波傳播過程中振幅的變化：討論了：平面波和球面波，因此，平面波的振幅是相等的：由于振動的相位隨距離的增加而滯后，球面簡諧波的波函數(shù)與平面波的波函數(shù)相似：例6點波源位于o點，以o為圓心，分別為半徑為R1和R2的兩個同心圓。如果在兩個球面上分別取相等的面積S1和S2，通過它們的平均能量流的比率P1/P2為：1。假設(shè)簡諧運動的振動曲線如圖所示，位移單位為厘米，時間單位為秒，簡諧運動的振動方程為：C，練習(xí)，2。該圖是在時間t向右傳播的簡單諧波的波形圖，BC是波密集介質(zhì)的反射面，點p反射，在時間t的反射波的波形圖是：b，(a)，(b)，(c)，(c)已知在x=x0時粒子的振動方程是。如果波速是U，這個波的波動方程是：A，4。一個質(zhì)點同時參與兩個同向簡諧運動，其振動方程分別為x=()、5。如果已知三條簡諧運動曲線，則振動方程分別為：6。振動方程解：1)將點P的振動方程設(shè)為：用旋轉(zhuǎn)矢量法已知：2)將點B和點O之間的距離設(shè)為x，波動方程為：3)，在x=5m處的振動方程為：反射波在該點引起的振動方程為：反射波的波函數(shù)為：方法2，點O的振動方程為：反射波到達x處引起的波函數(shù)為：