第五章 細胞膜電位Outline 1、刺激與反應2、細胞的靜息電位3、細胞的動作電位4、細胞膜的電學模型5、電壓固定的膜電流研究6、Hodgkin-Huxley方程7、對膜動作電位的仿真恩格斯在100多年前總結自然科學成就時指出：“地球幾乎沒有一種變化發(fā)生而不同時顯示出電的現象”；生物體當然也不例外。事實上，在埃及殘存史前古文字中，已有電魚擊人的記載；但對于生物電現象的研究，只能是在人類對于電現象一般規(guī)律和本質有所認識以后，并隨著電測量儀器的精密化而日趨深入目前，對健康人和患者進行心電圖、腦電圖、肌電圖，甚至視網膜電圖、胃腸電圖的檢查，已經成為發(fā)現、診斷和估量疾病進程的重要手段；人體和各器官的電現象的產生，是以細胞水平的生物電現象為基礎的，第1節(jié) 刺激與反應知識點：刺激、興奮、興奮性可興奮細胞或可興奮組織動作電位刺激引起興奮的條件、閾刺激 興奮性(excitability)十九世紀中后期的生理學家用兩棲類動物做實驗時，發(fā)現青蛙或蟾蜍的某些組織在離體的情況下，也能在一定的時間內維持和表現出某些生命現象。這些生命現象的表現之一是：當這些組織受到一些外加的刺激因素（如機械的、化學的、溫熱的或適當的電刺激）作用時，可以應答性出現一些特定的反應或暫時性的功能改變。這些活組織或細胞對外界刺激發(fā)生反應的能力，就是生理學最早對于興奮性(excitability)的定義 可興奮組織實際上，幾乎所有活組織或細胞都具有某種程度的對外界刺激發(fā)生反應的能力，只是反應的靈敏度和反應的表現形式有所不同。在各種動物組織中，一般以神經和肌細胞，以及某些腺細胞表現出較高的興奮性；這就是說它們只需接受較小的程度的刺激，就能表現出某種形式的反應，因此稱為可興奮細胞或可興奮組織。不同組織或細胞受刺激而發(fā)生反應時，外部可見的反應形式有可能不同，如各種肌細胞表現機械收縮，腺細胞表現分泌活動等，但所有這些變化都是由刺激引起的，因此把這些反應稱之為興奮（excitation）。 動作電位隨著電生理技術的發(fā)展和資料的積累，興奮性和興奮的概念有了新的含義。大量事實表明，各種可興奮細胞處于興奮狀態(tài)時，雖然可能有不同的外部表現，但它們都有一個共同的、最先出現的反應，這就是受刺激處的細胞膜兩側出現一個特殊形式的電變化（它由細胞本身所產生,不應與作為刺激使用的外加電刺激相混淆），這就是動作電位；而各種細胞所表現的其他外部反應，如機械收縮和分泌活動等，實際上都是由細胞膜的動作電位進一步觸發(fā)和引起的興奮=動作電位既然動作電位是大多數可興奮細胞受刺激時共有的特征性表現，它不是細胞其他功能變化的伴隨物，而是細胞表現其他功能的前提或觸發(fā)因素，因此在近代生理學中，興奮性被理解為細胞在受刺激時產生動作電位的能力，而興奮一詞就成為產生動作電位的過程或動作電位的同義語了。只有那些在受刺激時能出現動作電位的組織，才能稱為可興奮組織；只有組織產生了動作電位時，才能說組織產生了興奮。 刺激引起興奮的條件和閾刺激 具有興奮性的組織和細胞，并不對任何程度的刺激都能表現興奮或出現動作電位。刺激可以泛指細胞所處環(huán)境因素的任何改變；亦即各種能量形式的理化因素的改變，都可能對細胞構成刺激。 電刺激在實驗室中，常用各種形式的電刺激作為人工刺激，用來觀察和分析神經或各種肌肉組織的興奮性，度量興奮性在不同情況下的改變。這是因為電刺激可以方便地由各種電儀器（如電脈沖和方波發(fā)生器等）獲得，它們的強度、作用時間和強度-時間變化率可以容易地控制和改變；并且在一般情況下，能夠引起組織興奮的電刺激并不造成組織損傷，因而可以重復使用。 興奮引起的條件實驗表明，刺激要引起組織細胞發(fā)生興奮，必須在以下三個參數達到某一臨界值：刺激的強度刺激的持續(xù)時間刺激強度對于時間的變化率（即強度對時間的微分）不僅如此，這三個參數對于引起某一組織和細胞的興奮并不是一個固定值，它們存在著相互影響的關系。 在神經和肌組織進行的實驗表明，在強度-時間變化率保持不變的情況下，在一定的范圍內，引起組織興奮所需的最小刺激強度，與這一刺激所持續(xù)的時間呈反變的關系當刺激的強度較大時，它只需持續(xù)較短的時間就足以引進組織的興奮，而當刺激的強度較弱時，這個刺激就必須持續(xù)較長的時間才能引起組織的興奮。 但這個關系只是當所用強度或時間在一定限度內改變時是如此。如果將所用的刺激強度減小到某一數值時，則這個刺激不論持續(xù)多么長也不會引起組織興奮；與此相對應，如果刺激持續(xù)時間逐步縮短時，最后也會達到一個臨界值，即在刺激持續(xù)時間小于這個值的情況下，無論使用多么大的強度，也不能引起組織的興奮。 閾刺激如果用較小的刺激強度就能興奮的組織具有較高的興奮性，那么，這個強度小的程度，還要決定于這個刺激的持續(xù)時間和它的強度-時間變化率。因此，如果要簡單地用刺激強度這一個參數來表示不同組織興奮性的高低或同一組織興奮性的波動，就必須使所用刺激的持續(xù)時間和強度-時間變化率固定為某一數值（應是中等程度的） ；這樣，才能把引起組織興奮、即產生動作電位所需的最小刺激強度，作為衡量組織興奮性高低的指標；這個刺激強度稱為閾強度或閾刺激，簡稱閾值（threshold）。強度小于閾值的刺激，稱為閾下刺激；閾下刺激不能引起興奮或動作電位，但并非對組織細胞不產生任何影響。 閾值越小，說明組織的興奮性越高。第2節(jié)細胞的靜息電位細胞水平的生物電現象主要有兩種表現形式,這就是它們在安靜時具有的靜息電位和它們受到刺激時產生的動作電位。體內各種器官或多細胞結構所表現的多種形式的生物電現象，大都可以根據細胞水平的這些基本電現象來解釋。 靜息電位指細胞未受刺激時存在于細胞內外兩側的電位差。 當兩個電極都處于膜外時，只要細胞未受到刺激或損傷，可發(fā)現細胞外部表面各點都是等電位的；這就是說，在膜表面任意移動兩個電極，一般都不能測出它們之間有電位差存在。但如果讓微電極緩慢地向前推進，讓它刺穿細胞膜進入膜內，那么在電極尖端剛剛進入膜內的瞬間，在記錄儀器上將顯示出一個突然的電位躍變，這表明細胞膜內外兩側存在著電位差。 膜內電位線性變化的一維膜模型dVdddxdm/)0(-)(/=d(0)(d)Intra-cellularExtra-cellular)dxdCZdxd(ppRTFC-Djjjppedp+=+=)CVdxd(KRTdFC-DjmKKK+=dxRTdFDjCmKKK=+CVdK對于K+對上式從x=0到d積分dDjRTdFDjRTdFFRTdKKmKKdmm=-CV-CVlnV0KKRTVmFRTVmFdmKKeeRTdFDj/0KK1C-CV=mwCkCiKKeKdKKkCKkC0=設某種溶質的脂水分配系數為k，其定義為：式中Cm及Cw分別代表溶質在脂內和在水中的溶解度。定義鉀的通透性PkdkDPKKk/=RTVmFRTVmFdmKKeeRTdFDj/0KK1CCV=RTVmFRTVmFiemKKeeRTFPJ/21KKV=在細胞膜中，與鉀一起有著重要作用的還有鈉電流JNa和氯電流JCl。總離子電流為各組成部分之總和，即為：ClNaKJJJJ+=RTVmFRTVmFmKeyewRTFPJ/2-1-V=eKCliKNaiiKCleKNaeClPPNaPPKyClPPNaPPKw+=+=一般而言，生物膜并不能讓所有的離子處于平衡中，如果對常見的組分計算K、Na、Cl的Nernst電位，其數值都不同。因此，靜息狀態(tài)僅僅能用穩(wěn)態(tài)來代表，即0=tVm0=J0-1-V/2=RTVmFRTVmFRTVmFmKyeweyewRTFPJyweRTFVm/=lnlneCliNaikiCleNaekmClPNaPKPClPNaPKPFRTywFRTV+= Goldman方程K+Na+Cl-Na+Cl-K+膜內膜內膜外膜外281111330離子濃度差離子濃度差 電位差電位差 在靜息狀態(tài)下，在靜息狀態(tài)下，細細胞膜內胞膜內K K+ +的高濃度的高濃度和和安靜時膜主要對安靜時膜主要對K K+ +的的通透性通透性，是大多數細，是大多數細胞產生和維持靜息電胞產生和維持靜息電位的主要原因。位的主要原因。（K K+ +的平衡電位的平衡電位）膜兩側的電-化學（濃度）勢代數和為零時，將不會再有K+的跨膜凈移動 Nernst電位K+的Nernst電位)lg(58)ln(25ieiemKKKKV+=)lg(58)ln(25ipeppipeppmCCZCCZV=烏賊神經軸突細胞離子濃度（mmol/L)細胞內細胞外K+39720Na+50437Cl-40556K+的Nernst電位為：測量得到烏賊軸突細胞的靜息電位約為-70mV，因此在靜息時K+是接近（但不完全是）平衡的。mVKKEieK7 .74)20397ln(25)ln(25=+1939年Hodgkin等利用了槍烏賊的巨大神經纖維和較精密的示波器等測量儀器，第一次精確地測出此標本的靜息電位值，結果發(fā)現此值和計算所得的K+平衡電位值非常接近而略小于后者；如在一次實驗中測得的靜息電位值為77mV，而按當時K+o和K+i值算出的Ek為87mV。大多數細胞的靜息電位的產生，是由于正常細胞的細胞內液高K+而膜在安靜時又主要對K+有通透能力的結果；至于靜息電位的數值為何略小于理論上的Ek值，一般認為是由于膜在靜息時對Na+也有極小的通透性（大約只有K+通透性的1/501/100）的緣故；由于膜外Na+濃度大于膜內，即使小量的Na+逸入膜內也會抵消一部分K+外移造成的膜內負電位。 第3節(jié) 動作電位 指可興奮細胞受到指可興奮細胞受到刺激而興奮時，在靜息刺激而興奮時，在靜息電位的基礎上膜兩側的電位的基礎上膜兩側的電位發(fā)生快速而可逆的電位發(fā)生快速而可逆的倒轉和復原。這種電位倒轉和復原。這種電位變化稱作動作電位變化稱作動作電位極化極化（polarization）膜兩側存在的膜兩側存在的內負外正的電位狀態(tài)。內負外正的電位狀態(tài)。去極化（去極化（Depolarization）膜電位絕膜電位絕對值逐漸減小的過程。對值逐漸減小的過程。超極化（超極化（Over-polarization）膜電膜電位絕對值高于靜息電位的狀態(tài)。位絕對值高于靜息電位的狀態(tài)。復極化（復極化（Repolarization）膜電位去膜電位去極化后逐步恢復極化狀態(tài)的過程。極化后逐步恢復極化狀態(tài)的過程。動作電位，相對于靜息電位，是細胞和組織去極化的過程。它是具有一定頻率和振幅特性的生物電位，是活系統(tǒng)興奮的一種外在表現。動作電位的出現是一切興奮細胞和組織，特別是比較高等、復雜結構生物對象的本性。它可起因于組織本身的內在過程，如腦電、心電等，也可來自外界的人為產生，如離體細胞組織在不同刺激因素作用下產生的電位，或來自外部感受裝置的傳入脈沖。神經細胞神經元也叫神經細胞，是構成神經系統(tǒng)結構的基本單位。神經元是具有長突起的細胞，它由細胞體和細胞突起構成。細胞體位于腦、脊髓和神經節(jié)中，細胞突起可延伸至全身各器官和組織中。細胞體是細胞含核的部分，其形狀大小有很大差別，直徑約4120微米。核大而圓，位于細胞中央，染色質少，核仁明顯。細胞質內有斑塊狀的核外染色質（舊稱尼爾小體），還有許多神經元纖維。細胞突起是由細胞體延伸出來的細長部分，又可分為樹突和軸突。每個神經元可以有一或多個樹突，可以接受刺激并將興奮傳入細胞體。每個神經元只有一個軸突，可以把興奮從胞體傳送到另一個神經元或其他組織，如肌肉或腺體。 在外周神經系統(tǒng)中，我們所看到的神經纖維都是軸突。絕大多數軸突直徑為3050微米。在一些大動物體內軸突可以長達幾米，人體中最長的軸突大約為一米。 在電生理實驗中，可以以一定強度與頻率的電流脈沖刺激細胞，就產生了動作電位。一般的實驗對象是馬蹄蟹的視神經纖維或烏賊魚巨纖維做實驗。利用蚯蚓神經索的巨纖維也可很好地說明在單根纖維上傳導著的動作電位的行為。 動作電位包括三個基本過程：動作電位包括三個基本過程：（1 1）去極化，膜內原來存）去極化，膜內原來存在的負電位迅速消失，即膜在的負電位迅速消失，即膜電位的極化狀態(tài)消失。電位的極化狀態(tài)消失。（2 2）反極化，繼去極化之）反極化，繼去極化之后，進而發(fā)展為極化狀態(tài)倒后，進而發(fā)展為極化狀態(tài)倒轉，即轉變?yōu)槟葹檎まD，即轉變?yōu)槟葹檎?，膜外為負。外為負。? 3）復極化，膜內電位達）復極化，膜內電位達到頂峰后開始下降，恢復至到頂峰后開始下降，恢復至原來靜息電位水平。原來靜息電位水平。第一階段：動作電位上升支的形成第一階段：動作電位上升支的形成 （去極化相的形成）（去極化相的形成） 產生原因產生原因：由于刺激引起膜對：由于刺激引起膜對Na+的通透性瞬間增大（的通透性瞬間增大（Na離子通離子通道被激活），膜外的道被激活），膜外的Na+內流，使內流，使膜電位由膜電位由-70mV增加至增加至0mV，進而，進而上升為上升為+30mV，Na+通道隨之失活。通道隨之失活。第二階段：動作電位下降支形成：第二階段：動作電位下降支形成： Na+通道失活后，膜恢復了對通道失活后，膜恢復了對K+的通透性，大量的的通透性，大量的K+外流。使膜電外流。使膜電位由正值向負值轉變，形成了動作位由正值向負值轉變，形成了動作電位的下降支。電位的下降支。 動作電位是在極短的時間內產生動作電位是在極短的時間內產生的，因此，在體外描記的圖形為一的，因此，在體外描記的圖形為一個短促而尖銳的脈沖圖形，似山峰個短促而尖銳的脈沖圖形，似山峰般，稱為般，稱為峰電位（峰電位（Spike potential）。第三階段：后電位的形成：第三階段：后電位的形成： 當膜電位接近靜息電位水當膜電位接近靜息電位水平時，平時，K+的跨膜轉運停止。隨的跨膜轉運停止。隨后，膜上的后，膜上的Na+-K+泵（泵（Na+-K+-ATP酶）酶）被激活，將膜內被激活，將膜內的的Na+離子向膜外轉運，同時，離子向膜外轉運，同時，將膜外的將膜外的K+向膜內運輸，形成向膜內運輸，形成了負后和正后電位。了負后和正后電位。通過解釋靜息電位和峰值電位的來源已經初步分析了動作電位波形的主要方面，但是要想考慮動作電位的整個時間過程，這些還是不夠的。例如為什么電位上升很快而回降較慢?當考察同一種動物的不同神經和肌肉上的動作電位時，或是當考察不同種動物的同一神經或肌肉上的動作電位時，為何觀察到在動作電位的形狀和時間過程上有許多變化等等。要想回答有關時間過程的問題就需要有關膜行為的更適合的模型，而這必須建立在廣泛的實驗結果的基礎上。膜的電學模型和并聯電導模型這個模型給出了分析各個組成離子電流的框架電壓嵌位實驗的結果電壓嵌位實驗用以評價各個離子電流的最重要的實驗工具Hodgkin-Huxley方程。這些方程總結了由電壓嵌位實驗所獲得的實驗數據，成功地解釋了動作電位的各個方面，描述了相應的各種離子的運動。利用Hodgkin-Huxley方程進行動作電位的數值仿真。第4節(jié) 細胞膜的電學模型第5節(jié) 電壓固定的膜電流研究第6節(jié) Hodgkin-Huxley方程第7節(jié) 對膜動作電位的仿真 第4節(jié) 細胞膜的電學模型定義vm為跨膜電位和其靜息電位之差vm和Vm只差一個常數，這意味著vm關于空間或時間的導數就等于Vm相應導數。采用vm的益處在于某些場合下可更好地表征最令人感興趣之處膜電壓從它靜息時的“自然”值起改變的量值和方向。靜息mmmV-tVtv)()(=神經膜的并聯電導模型給出了一小塊神經膜的一個簡單的電學表示，它被稱為并聯電導模型。每一支路表示某一特定種類的離子時整個跨膜電流的貢獻。假設對K，Na，Cl有獨立的電導通道。舉例說，如果膜電位是Vm，那末鉀的凈驅動力是(Vm-EK)，也就是對平衡條件的偏離。因為鉀電流正比于電壓(Vm-EK)，因此比例系數就有電導的單位。把鉀電導記為gK(其值有賴于Vm和t)，因此KKmKgE-VI)(=ClClmClgE-VI)(=KKmKgE-VI)(=NaNamNagE-VI)(=dtdVCImC=靜息時，Ic=0要想列出對跨膜電流的所有貢獻，我們還要加上電容性(或位移)電流，它就是穩(wěn)態(tài)時，ClNaKNaNaClClkKmgggEgEgEgV+=0=+=NaClKIIII這就是并聯電導方程。它描述了Vm怎樣作為與相對導電性有關的Ek ECl和ENa的某種加權平均。這一表達式只有在假定的穩(wěn)態(tài)條件下才是正確的。由烏賊軸突的細胞內外各種離子的濃度值，我們可到其Nernst電位：Ek= -74.7mVECl= -65.8mVENa= 54.2mV假定存在下列“典型”值：gk= 0.367mS/cm2gCl= 0.582mS/cm2gNa= 0.010mS/cm2我們來看Nernst電位和導電性對穩(wěn)態(tài)跨膜電位有何影響。由以上數據代入式并聯電導方程，得到Vm=-68.0mV對于這樣的靜息電位就會有穩(wěn)定的鉀外流。這個外流為Vm和Ek差值6.7mV所驅動。這時也會有鈉的內流，它為Vm偏離開它的平衡Nernst電位的差值122.2mV所驅動。這個大的驅動力作用在比較低的導電性上，因此鉀的外流和鈉的內流大致平衡而維持穩(wěn)態(tài)(我們一直假定氯實際上處于平衡)。第5節(jié)電壓固定的膜電流研究“電壓嵌位”一直是用以評估動作電位期間離子電流時間過程的最重要的工具。電壓嵌位溯源電壓嵌位溯源在動作電位期間，跨膜電流的成分包括離子流和電容性（充電）電流。因為膜電容是不變的，則后者等于CmdVm/dt。如果在膜兩邊加上階躍電壓（即加上恒定的跨膜電位），電路中就不再有電容性成分，因而也就簡化了對有關電流的分析，這時電流必定完全由離子成分構成。由歐姆定律可知，電阻一定時， 電流發(fā)生改變，必然引起膜電位隨之變化，這樣就無法觀察膜電位對離子流的影響。通過將膜電位鉗制在不同水平，以避免離子流反過來影響電壓值。一般而言，膜對某種離子通透性的變化是膜電位和時間的函數。用玻璃微電極插入細胞內，利用電子學技術施加一跨膜電壓并把膜電位固定于某一數值，可以測定該膜電位條件下離子電流隨時間變化的動態(tài)過程。利用藥物或改變細胞內外的溶液成分，使其他離子通道失效，即可測定被研究的某種離子通道的功能性參量，分析離子電流的穩(wěn)態(tài)和動力學與膜電位、離子濃度等之間的關系，可推斷該種通道的電導、活化和失活速率、離子選擇性等，并能測量和分析通道的門控電流的特性。COLE, K. S. & MOORE, J. W. (1960). Ionic current measurements in the squid giant axon. J. Gen.Physiol. 44, 123-167.圖中電極1插入巨大神經軸突內一定距離，用來測量和監(jiān)察這一段軸突膜內的電位，此電極先連到一個電壓放大器，再在一個示波器上顯示；電極1測得電位值經放大后同時輸給一個負反饋放大器（FBA），這是整個儀器設計的關鍵部分，它可把測得的膜內電位同來自一個電壓源的、由實驗者預先設定的要求保持恒定的電位值進行比較，如果二者有差值，FBA就會通過電極2向軸突膜內輸出相應強度和方向的電流，由于儀器線路的精密設計和快速反應，電極2輸出電流的改變正足以補償標本由于跨膜離子電流使膜充放電而引起的跨膜電位的變動，于是與電極1相邊的示波器上顯示出膜內電位固定在設定的數值，而在電流放大器IA上測得的跨膜離子電流的變化，就反映了膜電導的變化。 Coles original voltage clamp records in 1947: Squid axon membrane current densities after changes of potential from the resting potential as shown. COLE, K. S. & MOORE, J. W. (1960). Ionic current measurements in the squid giant axon. J. Gen.Physiol. 44, 123-167.020-5020012Time（ms）Ionic Current（mA/cm2)Transmembrane potential（mV)在t=0時應用電壓嵌位條件下烏賊軸突的離子電流Vm=20mV，靜息電位-50mV02Ionic Current（mA/cm2)在t=0時應用電壓嵌位條件下烏賊軸突的離子電流，靜息電位-60mV, ENa=57mV83mV70mV57mV44mV31mV 電壓鉗實驗結果示意圖電流-電壓曲線單獨觀察Na+電流，可用TEA（tetraethylammonium，四乙基胺）阻斷K+外流后得到；單獨觀察K+外流，則用TTX（tetrodotoxin，河豚毒）阻斷Na+內流后得到 第6節(jié)Hodgkin-Huxley方程Hodgkin和Huxley從他們在烏賊軸突的電壓嵌位實驗中所搜集得到的數據建立了著名的定量模型。模擬電壓嵌位實驗數據模擬電壓嵌位實驗數據模擬動作電位傳播模擬動作電位傳播將離子電流和其驅動力聯系起來將離子電流和其驅動力聯系起來電導的估算方法：NaNaNaKKKE-VmtItgE-VmtItg)()()()(=)()()()(tItgtItgNaNaKK根據相應的電壓嵌實驗數據，換算出相應的電導數據關于鉀電導的假定：1-nnn1-nnnt-mnmnmmKmmKnen-(n-ntnnv-n-vdtvtdnvtngvtgn)()()()()1)(),(),(),(04+=+=關于鈉電導：hmt/-0t/-0hhmmmmNammNaeh-(h-hthem-(m-mtmh-h-dtdhm-m-dtdmvthvtmgvtg3)()()1 ()1 (),(),(),(=Hodgkin-HuxleyHodgkin-Huxley方程方程lmlmNamNamKmKmmmNaClKmmgE-VhmgE-VngE-VdtdVCIIIdtdVCI)()()(34+=+=第7節(jié)對膜動作電位的仿真采用Hodgkin-HuxleyHodgkin-Huxley方程方程對膜動作電位進行仿真假定開始時在一段時間T內的去極化電流為Id把時間t離散化=+=+tTIIIdtdVCTtIIIIdtdVCNaClKmmdNaClKmm, 00 ,tttii+=+1Graphical Hodgkin-Huxley Simulator http:/www.cs.cmu.edu/dst/HHsim/