浙江省臨海市白云高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) §1.2.1函數(shù)的定義學(xué)案 新人教A版必修1 學(xué)習(xí)目標： 1、能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域； 2、了解構(gòu)成函數(shù)的要素； 3、會求一些簡單函數(shù)的定義域。 學(xué)習(xí)重點：函數(shù)的概念及求函數(shù)的定義域 學(xué)習(xí)難點： 求函數(shù)的定義域 知識鏈接： 一、函數(shù)的定義：設(shè)A、B是 的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)。那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)， x∈A 其中x叫做自變量，自變量x的取值范圍A叫做 ，與x的值相對應(yīng)的值y叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)︳x∈A}叫做 。 注意1、 A、B必須是 的數(shù)集；且對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中只有有 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)； 2、f(x)的符號含義：y=f(x)為“y是x的函數(shù)”的數(shù)學(xué)表示，僅是一個函數(shù)符號，表示集合A到集合B的一個特殊對應(yīng)，并非表示f(x)是f與x相乘 ； 3、函數(shù)必須具備三個要素： 、 、 缺一不可。 4、常見函數(shù)的定義域與值域. 函數(shù) 解析式 定義域 值域 一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例函數(shù) 二、區(qū)間定義：設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，則：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫 區(qū)間；滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合叫 區(qū)間；滿足不等式a≤x<b或a〈x≤b的實數(shù)x的集合都叫 區(qū)間. 實數(shù)集R用區(qū)間表示為 ，其中“∞”讀“無窮大”； “－∞”讀“負無窮大”；“+∞”讀“正無窮大”. 例題剖析： 例1、已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域； （2）求 的值； （3）當a>0時，求f(a), f(a-1)的值。 例2、求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） （3） 小結(jié)：1、求函數(shù)定義域的規(guī)則： ①整式： ②分式： ③偶次根式： ④零次冪式： ⑤如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的 2、求定義域步驟：列不等式（組） → 解不等式（組） 當堂檢測： 1. 函數(shù)的值域是 . 2. 函數(shù)的定義域是 A 0 x y B 0 x y C 0 x y （用區(qū)間表示） 3.下列圖形哪個可以表示函數(shù)的圖象？