（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 空間幾何體 1.1.5 棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積練習(xí) 新人教B版必修2 1若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形,俯視圖是帶有圓心的圓,則這個幾何體可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.圓柱 B.三棱柱 C.圓錐 D.球體 答案：C 2如果用表示1個立方體,用表示2個立方體疊加,用表示3個立方體疊加,那么如圖所示由7個立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是(　　) 解析：下面是3個立方體疊加,上面是2個立方體疊加,左、右各1個立方體,故選B. 答案：B 3若一個圓錐的主視圖和左視圖都是一個底邊長為8,腰長為5的等腰三角形,則其俯視圖的面積等于(　　) A.64π B.16π C.25π D.32π 解析：依題意知俯視圖是一個圓,其半徑為×8=4,故面積為S=π×42=16π. 答案：B 4已知一物體和它的三視圖如圖,其中錯誤的視圖是(　　) A.主視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D.無錯誤 解析：主視圖錯了,主視圖中看到的應(yīng)該是線段BC. 答案：A 5一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為(　　) 解析：由幾何體的主視圖、左視圖,結(jié)合題意,可知選C. 答案：C 6如圖是一個建筑物的主視圖、左視圖、俯視圖,則其為 (　　) A.圓柱和圓錐的組合體 B.正方體和圓錐的組合體 C.正四棱柱和圓錐的組合體 D.正方形和圓的組合體 解析：直接畫出符合條件的組合體可以得解,但從選項來考慮會比較簡單. 答案：C 7如圖是某個圓錐的三視圖,根據(jù)主視圖中所標(biāo)尺寸,則俯視圖中圓的面積為　　　　,圓錐母線長為　　　　.  解析：由主視圖的底邊可知俯視圖的半徑為10,則面積為100π.由主視圖知圓錐的高為30,又底面半徑為10,所以母線長為=10. 答案：100π　10 8如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體是一個　　　　　,且其底面為　　　　　.  解析：由于俯視圖是梯形,則底面是梯形,又主視圖、左視圖是矩形,故此立體圖形為底面是梯形的一個直棱柱. 答案：四棱柱　梯形 9如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖,其中主視圖是邊長為1的正三角形,則這個四棱錐的側(cè)棱長為　　　　　.  解析：由條件知,正四棱錐底面邊長AB=1,高PO=(O是底面中心),OB=AB=,故側(cè)棱長PB=. 答案： 10一個幾何體的主視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的　　　　　.(填入所有可能的編號)  ①三棱錐?、谒睦忮F　③三棱柱?、芩睦庵? ⑤圓錐?、迗A柱 解析：只要判斷主視圖可以不可以是三角形就行了,畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以,對于三棱柱,只需要倒著放就可以了,所以①②③⑤均符合題目要求. 答案：①②③⑤ 11畫出下圖中的紡錘體的三視圖. 解紡錘體的三視圖如圖. ★12如圖是根據(jù)某一種型號的滾筒洗衣機抽象出來的幾何體,數(shù)據(jù)如圖(單位:cm),試畫出它的三視圖. 解這個幾何體是由一個長方體和一個圓柱體構(gòu)成的. 三視圖如下圖. 俯視圖 ★13一個棱長均為6的正三棱錐,其俯視圖如圖,求其主視圖的面積和左視圖的面積. 解作出正三棱錐的直觀圖(如圖),E為BD的中點,AO為三棱錐的高,由三棱錐的放置方式知,其主視圖為三角形,底面邊長為BD=6,其高等于AO,其左視圖為三角形,底面邊長等于CE(中線)的長,其高等于AO. 在Rt△BCE中,BC=6,BE=3, 得CE=3,CO=×CE=2. 在Rt△ACO中,AC=6,CO=2, 則AO==2, 故主視圖面積為×6×2=6, 左視圖的面積為×3×2=9.