2022年高二數學下學期第二次月考試題 文 (III) 一、選擇題（共 12 小題 ，每小題 5 分 ，共 60 分 ）   1.是虛數單位，等于（ ） A. B. C. D.   2.根據程序框圖，若輸出的值是，則輸入的實數的值為（ ） A. B. C.或 D.或   3.若（為虛數單位），則復數的虛數部分為（ ） A. B. C. D.   4.一名中學生在家庭范圍內推廣“節(jié)水工程”–做飯、淘米、洗菜的水留下來擦地或澆花，洗涮的水留下來沖衛(wèi)生間（如圖），該圖示稱為（ ） A.流程圖 B.程序框圖 C.組織結構圖 D.知識結構圖   5.在復平面內，復數對應的點位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限   6.某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數字表示組裝過程中所需要的時間（小時），不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產品所需要的最短時間是（ ） A.小時 B.小時 C.小時 D.小時   7.復數（為虛數單位），為的共軛復數，則下列結論正確的是（ ） A.的實部為 B.的虛部為 C. D.   8.已知復數滿足，則 A. B. C. D.   9.已知復數和復數，則為（ ） A. B. C. D.   10.設復數滿足，則等于（ ） A. B. C. D.   11.在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換公式是（ ） A. B. C. D.   12.如圖所示的曲線方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共 4 小題 ，每小題 5 分 ，共 20 分 ）   13.已知復數，，且復數在復平面內對應的點位于第二象限，則的取值范圍是________．   14.如圖是一個程序操作流程圖： 按照這個工序流程圖，一件成品可能經過________道加工和檢驗程序，________環(huán)節(jié)可能導致廢品產生．   15.復數________．   16.復數________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 分 ，共 0 分 ，17題10分，）   17.畫出求的值的算法流程圖．   18.已知復數 當實數為何值時，復數為純虛數 當時，計算．   19.已知復數，且為純虛數． 求復數； 若，求復數的模．   20.某項工程的橫道圖如下． 求完成這項工程的最短工期； 畫出該工程的網絡圖．   21.在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為． 判斷直線與圓的交點個數； 若圓與直線交于，兩點，求線段的長度．   22.在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為． 將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程； 曲線與相交于，兩點，若，求的值． xx第二學期武威五中高二數學答案 答案 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.A 11.C 12.B 13. (1,2) 14. , 15. 16 . 17.解：算法流程圖如圖所示： 18. 解：復數， 令， 解得， 即， ∴時，復數為純虛數； 當時， ． 19.解： ∵是純虛數 ∴，且 ∴，∴ ∴ 20. 解：，所以完成這項工程的最短工期為天．… 畫出該工程的網絡圖如下： … 21. 解：∵直線的參數方程為（為參數）． ∴消去參數得直線的普通方程為， ∵圓的極坐標方程為，即， ∴由，，得圓的直角坐標方程為． ∵圓心在直線上， ∴直線與圓的交點個數為． 由知圓心在直線上， ∴為圓的直徑， ∵圓的直角坐標方程為． ∴圓的半徑，∴圓的直徑為，∴． 22. 解：， ∴，即； 在曲線上，又為， 代入拋物線方程為：， 化簡得， 由韋達定理得， ∴．