2022年高考物理總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)用實(shí)例分組訓(xùn)練（含解析） A組　生活中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題實(shí)例 1．世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎(jiǎng)賽賽道單圈長(zhǎng)5.067公里，共有23個(gè)彎道，賽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．是由于賽車(chē)行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)才造成賽車(chē)沖出跑道的 B．是由于賽車(chē)行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)加速才造成賽車(chē)沖出跑道的 C．是由于賽車(chē)行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速才造成賽車(chē)沖出跑道的 D．由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道 【答案】C 【解析】賽車(chē)在水平面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，它需要的向心力是由賽車(chē)與地面間的摩擦力提供的．由F＝m知，當(dāng)v較大時(shí)，賽車(chē)需要的向心力也較大；當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時(shí)，賽車(chē)將沖出跑道． B組　豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 2．(xx·重慶模擬)如圖9所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)．A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為3 mg，B通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部壓力為0.75 mg，求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離． 圖9 【答案】3R 【解析】A球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由FNA＋mg＝m 已知FNA＝3mg，可求得vA＝2 B球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由mg－FNB＝m 已知 FB＝0.75mg 可求得vB＝ 平拋落地歷時(shí)t＝ 故兩球落地點(diǎn)間的距離Δl＝(vA－vB)t 解得Δl＝3R. 3．如圖10所示，質(zhì)量為m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)．則： 圖10 (1)若要使盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與小球之間恰好無(wú)作用力，則該同學(xué)拿著盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？ (2)若該同學(xué)拿著盒子以第(1)問(wèn)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置(球心與O點(diǎn)位于同一水平面上)時(shí)，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧Γ孔饔昧Υ笮》謩e為多少？ 【答案】(1)2π　(2)小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力，大小分別為4mg和mg 【解析】(1)設(shè)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0.因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無(wú)作用力，因此小球僅受重力作用，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 mg＝mR()2 解之得T0＝2π. (2)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為，則小球的向心加速度為a0＝R 由第(1)問(wèn)知T0＝2π且T＝ 由上述三式知a0＝4 g 設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F，受上側(cè)面的作用力為FN，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，在水平方向上F＝ma0 即F＝4mg 在豎直方向上FN＋mg＝0 即FN＝－mg 因?yàn)镕為正值、FN為負(fù)值，所以小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力，大小分別為4mg和mg.