九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(V) 一， 選擇題（每小題4分，共48分） 1．計(jì)算-1+1的結(jié)果是 （ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 2．在數(shù)－2 , 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,屬于正數(shù)的有( 　)個(gè) 　 A．2　 　 B．3　　 C．4　　 　 D．5 3．把代數(shù)式3x3 –12x2+12x分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A.3x(x2–4x+4) B. 3x (x–4)2 C. 3x(x+2)(x–2) D. 3x (x–2)2 4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4），則點(diǎn)P所在的象限是（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)多邊形是（ ） A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形 6. 如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，若△DEF的周長(zhǎng)為10， △ABC的周長(zhǎng)（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 7. 已知a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則的值為（ ） A． B． C．-1 D．1 8.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)的大致圖象可能是（ ） 9.一元二次方程x2 ＋x－1=0 的根的情況為（ ） A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 10. 函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論①b2-4ac≥0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b-1）x+c＜0.其中正確的個(gè)數(shù)為（　 ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 11. 下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的： 1 4 2 6 4 10 …… a 20 2 9 3 20 5 54 b x 根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（ ） A．135 B．170 C．209 D．252 12. 如圖，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題： (1).∠AEB=∠AEH (2).DH= (3). (4). 其中正確命題的序號(hào)（ ） A. (1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C(2)(4) D.(1)(3). 二．填空題（每小題4分，共24分） 13.我國(guó)參加今年北京田徑世錦賽的志愿者超過(guò)3500000人，把3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______。 14. 已知一元二次方程的一個(gè)根為，則。 15. 某菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)都是方程x2－6x＋8＝0的根，則該菱形的周長(zhǎng)為＿＿＿ 16. 已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+n的最小值為1，那么n的值是______． 17.方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 為 ． 18.平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　 ?。? 三．解答題（每小題7分，共14分） 19.計(jì)算： （x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y） 20.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF， AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證：AE∥CF. 四．解答題（每小題10分，共40分） 21.（1） （2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a =3。 22. 書籍是人類進(jìn)步的階梯.聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”．某校為了了解該校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分： 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全圖1、圖2； （2）這100名學(xué)生一個(gè)學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？ （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，求一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù). 23. 已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0 （1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根 24.連續(xù)整數(shù)之間有許多神奇的關(guān)系， 如：32+42=52，這表明三個(gè)連續(xù)整數(shù)中較小兩個(gè)數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方，稱這樣的正整數(shù)組為“奇幻數(shù)組”，進(jìn)而推廣：設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)為a，b，c（a＜b＜c） 若a2+b2=c2，則稱這樣的正整數(shù)組為“奇幻數(shù)組”； 若a2+b2<c2，則稱這樣的正整數(shù)組為“魔幻數(shù)組”； 若a2+b2>c2，則稱這樣的正整數(shù)組為“夢(mèng)幻數(shù)組”。 （1）若有一組正整數(shù)組為“魔幻數(shù)組”，寫出所有的“魔幻數(shù)組”； （2）現(xiàn)有幾組“科幻數(shù)組”具有下面的特征： 若有3個(gè)連續(xù)整數(shù)：=2； 若有5個(gè)連續(xù)整數(shù)：=2； 若有7個(gè)連續(xù)整數(shù)：=2； … 由此獲得啟發(fā)，若存在n（7<n<11）個(gè)連續(xù)正整數(shù)也滿足上述規(guī)律，求這n個(gè)數(shù)． 五．解答題（每小題12分，共24分） 25. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。 求證：（1）AF＝CG； （2）CF＝2DE 26. 如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A（-1，0）. （1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式； （3）若拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （4）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).