陜西人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷2I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m2﹣m+n的值是（ ） A . ﹣1 B . 3 C . ﹣3 D . 1 2. （3分）某市2017年10月1日至7日國慶期間共接待游客11195000萬人次，同比下降2.8%.將數(shù)據(jù)11195000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 1119510 B . 1.119510 C . 11.19510 D . 1.119510 3. （3分）如圖，PA與⊙O相切于點A，PO的延長線與⊙O交于點C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長為（ ） A . 5 B . C . D . 4. （3分）-6的相反數(shù)是 A . 6 B . -6 C . D . 5. （3分）目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ） A . 389（1+x）2=438 B . 438（1+x）2=389 C . 389（1+2x）2=438 D . 438（1+2x）2=389 6. （3分）在 ， ， ， 這四個數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)是（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 7. （3分）小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米．已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（ ） A . 210x+90（15﹣x）≥1800 B . 90x+210（15﹣x）≤1800 C . 210x+90（15﹣x）≥1.8 D . 90x+210（15﹣x）≤1.8 8. （3分）請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ） A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS 9. （3分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點（2，0），且其對稱軸為x＝﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（ ） A . ﹣4≤x≤2 B . x＜﹣4或x＞2 C . x≤﹣4或x≥2 D . ﹣4＜x＜2 10. （3分）小明在某次投籃中剛好把球打到籃板的點D處后進(jìn)球．已知小明與籃框底的距離BC=5米，眼睛與地面的距離AB= 米，視線AD與水平線的夾角為∠α，已知tanα= ， 則點D到地面的距離CD是（ ） A . 2.7米 B . 3.0米 C . 3.2米 D . 3.4米 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是8，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的極差為________. 12. （4分）如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點O，P為半圓上任意一點，過P點作PE⊥OC于點E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM.當(dāng)點P在半圓上從點B運動到點A時，內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為________. 13. （4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，－1，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同。現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后小李從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)字這和記為x，則小李得到的x值使分式的值為0的概率是________. 14. （4分）絕對值不大于2.6的整數(shù)有________個，它們的和是________． 15. （4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D點.若 ，則 ＝________ 16. （4分）如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為________. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A ． 白開水，B ． 瓶裝礦泉水，C ． 碳酸飲料，D ． 非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題 （1）這個班級有多少名同學(xué)？并補全條形統(tǒng)計圖； （2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費是多少元？ 飲品名稱 白開水 瓶裝礦泉水 碳酸飲料 非碳酸飲料 平均價格（元/瓶） 0 2 3 4 （3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A ， B ， 其余三位記為C ， D ， E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率． 18. （10分）有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時． 設(shè)甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數(shù)關(guān)系的部分圖象． （1）A、B兩港口距離是________千米． （2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi)，S2（千米）和t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象． （3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？ 19. （10分）如圖l，已知⊙M與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為一1和7，弦AB的弦心距MN為3， （1）求⊙M的半徑： （2）如圖2，P在弦CD上，且CP=2，Q是 上一動點，PQ交直徑CF于點E，當(dāng)∠CPQ=∠CQD時， ①判斷線段PQ與直徑CF的位置關(guān)系，并說明理由； ②求CQ的長； （3）如圖3，若P點是弦CD上一動點，Q是 上一動點，PQ交直徑CF于點E，當(dāng)∠CPQ與∠CQD互余時，求△PEM面積的最大值． 20. （10.0分）某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在6~15人之間．甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報價都是200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠． （1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式． （2）若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個旅行社？ 21. （10分）如圖，點 是 的內(nèi)心， 的延長線與 的外接圓 交于點 ，與 交于點 ，延長 、 相交于點 ， 的平分線交 于點 . （1）求證： ； （2）求證： ； （3）若 ， ，求 的長. 22. （10.0分）如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E在對角線AC上，連接BE、DE， （1）如圖1，作EM⊥AB交AB于點M，當(dāng)AE= 時，求BE的長； （2）如圖2，作EG⊥BE交CD于點G，求證：BE=EG； （3）如圖3，作EF⊥BC交BC于點F，設(shè)BF=x，△BEF的面積為y．當(dāng)x取何值時，y取得最大值，最大值是多少？當(dāng)△BEF的面積取得最大值時，在直線EF取點P，連接BP、PC，使得∠BPC=45，求EP的長度． 23. （10分）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得AB=AC． （1）求證：AB是⊙O的切線； （2）PC=2 ，OA=4． ①求⊙O的半徑； ②求線段PB的長． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、