考點規(guī)范練34　用單擺測重力加速度 1.(2018·山東聊城期末)用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示。 (1)組裝單擺時,應在下列器材中選用　　　(選填選項前的字母)。  A.長度為90 cm左右的細線 B.長度為10 cm左右的細線 C.直徑為1 cm的塑料球 D.直徑為1 cm的鋼球 (2)某次實驗中,記錄下單擺的擺長為l=90.00 cm,50次全振動的時間為95.0 s,則可算得重力加速度g=　　　　 m/s2。(保留三位有效數(shù)字)  (3)改變擺長l,測得相應的振動周期T,用多組實驗數(shù)據(jù)作出圖像,也可以求出重力加速度g。三位同學作出的T2-l圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b,下列分析正確的是　　　(選填選項前的字母)。  A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是每次都誤將懸點到小球上端的距離記為擺長l B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是每次都誤將49次全振動記為50次 C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值 2.為了研究滑塊的運動,選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細線構成的單擺等組成如圖甲所示裝置,實驗中,滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動,同時讓單擺垂直于紙帶運動方向做小擺幅擺動,漏斗可以漏出很細的有色液體,在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置,如圖乙所示。 (1)漏斗和細線構成的單擺在該實驗中所起的作用與下列哪個儀器相同?　　　　(填寫儀器序號)。  A.打點計時器　 B.停表 C.毫米刻度尺 D.電流表 (2)已知單擺周期T=2 s,在圖乙中AB=24.10 cm、BC=27.90 cm、CD=31.90 cm、DE=36.10 cm,則單擺在經(jīng)過D點時,滑塊的瞬時速度為vD=　　　　　 m/s,滑塊的加速度為a=　　　　　 m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)。  3.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖甲所示,這樣做的目的是　　　　(填字母代號)。  甲 A.保證擺動過程中擺長不變 B.可使周期測量更加準確 C.需要改變擺長時便于調節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內擺動 (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度l=0.999 0 m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結果如圖乙所示,則該擺球的直徑為　　　　 mm,單擺擺長為　　　　 m。  乙 (3)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程。圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖像,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是　　　　(填字母代號)。  考點規(guī)范練34　用單擺測重力加速度 1.解析(1)組裝單擺時,擺線選擇1m左右的細線,故A正確,B錯誤;為了減小阻力的影響,擺球選擇質量大一些、體積小一些的鋼球,故C錯誤,D正確。 (2)單擺的周期T=tn=95.050s=1.9s,根據(jù)T=2πl(wèi)g得,g=4π2lT2=4×3.142×0.91.92m/s2=9.83m/s2。 (3)由T=2πl(wèi)g可知,T2=4π2lg,圖線a與圖線b平行,縱軸截距不為零,可知l=0時,周期不為零,可能原因是未計入擺球的半徑,即每次都誤將懸點到小球上端的距離記為擺長l,故A正確;圖線c的斜率小于圖線b,圖線斜率k=4π2g,可知圖線c重力加速度的測量值偏大,周期測量值偏小,即可能每次都誤將49次全振動記為50次,故B正確,C錯誤。 答案(1)AD　(2)9.83　(3)AB 2.解析(1)單擺振動具有周期性,擺球每隔半個周期經(jīng)過紙帶中線一次,單擺在該實驗中所起的作用與打點計時器相同,故選A。 (2)在勻變速直線運動中,中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小,故有vD=xCET=0.34m/s,據(jù)勻變速直線運動的推論Δx=aT2,有a=(CD+DE)-(AB+BC)T2=0.040m/s2。 答案(1)A　(2)0.34　0.040 3.解析(1)橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位置不變,從而保證擺長不變,同時又便于調節(jié)擺長,A、C正確; (2)根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d=12mm+0.1mm×0=12.0mm,則單擺擺長為l0=l-d2=0.9930m(注意統(tǒng)一單位); (3)單擺擺角不超過5°,且計時位置應從最低點(即速度最大位置)開始,故A項的操作符合要求。 答案(1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A 3