課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（十八） 重力勢(shì)能 A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo) 1．關(guān)于重力做功、重力勢(shì)能變化的說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)物體做負(fù)功 B．當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能增大 C．當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能增大 D．當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)物體做正功 解析：選C　當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力和位移方向相同，故重力對(duì)物體做正功，A錯(cuò)誤；當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力向下，位移方向向上，故重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，故C正確、D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢(shì)能減少最少 B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢(shì)能減少最多 C．以桌面為參考平面，物體重力勢(shì)能減少mgH D．以地面為參考平面，物體重力勢(shì)能減少mg(H＋h) 解析：選C　重力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以無(wú)論沿哪條軌道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物體重力勢(shì)能減少mgH，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 3．一實(shí)心鐵球與一實(shí)心木球質(zhì)量相等，將它放在同一水平地面上，下列結(jié)論正確的是(　　) A．鐵球的重力勢(shì)能大于木球的重力勢(shì)能 B．鐵球的重力勢(shì)能等于木球的重力勢(shì)能 C．鐵球的重力勢(shì)能小于木球的重力勢(shì)能 D．木球的重力勢(shì)能不會(huì)大于鐵球的重力勢(shì)能 解析：選C　因?yàn)殍F球和木球的密度不同，所以，質(zhì)量相等的鐵球和木球，木球的體積較大，放在同一水平地面上時(shí)，木球的重心高，因此，木球的重力勢(shì)能大于鐵球的重力勢(shì)能，選項(xiàng)C正確。 4.如圖是位于錦江樂(lè)園的摩天輪，高度為108 m，直徑是98 m。一質(zhì)量為50 kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)一圈需25 min。如果以地面為零勢(shì)能面，則他到達(dá)最高處時(shí)的(取g＝10 m/s2)(　　) A．重力勢(shì)能為5.4×104 J，角速度為0.2 rad/s B．重力勢(shì)能為4.9×104 J，角速度為0.2 rad/s C．重力勢(shì)能為5.4×104 J，角速度為4.2×10－3 rad/s D．重力勢(shì)能為4.9×104 J，角速度為4.2×10－3 rad/s 解析：選C　以地面為零勢(shì)能面，游客到達(dá)最高處時(shí)的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝50×10×108 J＝5.4×104 J，由角速度與周期之間的關(guān)系得ω＝＝ rad/s≈4.2×10－3 rad/s，故C正確。 5．(2019·衡水高一檢測(cè))起跳摸高是同學(xué)們經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)。某學(xué)生身高1.80 m，質(zhì)量70 kg，他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m。在一次摸高測(cè)試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時(shí)舉臂，離地后手指摸到的高度為2.55 m。設(shè)他從蹬地到離開(kāi)地面所用的時(shí)間為0.7 s。不計(jì)空氣阻力(g取10 m/s2)，該同學(xué)跳起后增加的重力勢(shì)能最大值是(　　) A．1 260 J B．1 470 J C．315 J D．1 785 J 解析：選C　人的重心升高的高度為：Δh＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，故該同學(xué)跳起后增加的重力勢(shì)能最大值是：Ep＝mgΔh＝70×10×0.45 J＝315 J。C正確。 6．運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程。將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等 解析：選A　由于阻力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，因此阻力始終做負(fù)功，選項(xiàng)A正確；系統(tǒng)在減速下降過(guò)程中所受合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，即合外力向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；系統(tǒng)一直向下運(yùn)動(dòng)，因此重力一直做正功，重力勢(shì)能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于系統(tǒng)做變速運(yùn)動(dòng)，因此在相等的時(shí)間內(nèi)下落的高度不一定相等，故重力做的功不一定相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一彈簧，開(kāi)始時(shí)物體A靜止在彈簧上面。今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開(kāi)地面。設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2大小關(guān)系及彈性勢(shì)能變化ΔEp，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2 C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0 解析：選A　開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為x1，有kx1＝mg。設(shè)B離開(kāi)地面時(shí)形變量為x2，有kx2＝mg。所以x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正確。 8.如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小 B．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大 C．彈簧的彈性勢(shì)能先增大再減小 D．彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增大 解析：選D　當(dāng)撤去F后，物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧先由壓縮狀態(tài)變到原長(zhǎng)，再伸長(zhǎng)，所以形變量先減小后增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增大。故D正確。 9．質(zhì)量為m的木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度是h′，最終木球停止在水面上，若木球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力恒為Fμ。求： (1)木球釋放后的全部運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力做的功是多少？ (2)木球的重力勢(shì)能變化了多少？ 解析：因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無(wú)關(guān)，只與過(guò)程初、末狀態(tài)的高度有關(guān)，所以全過(guò)程盡管木球在水下做了往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但所做的功由h的大小決定，即WG＝mgh，木塊的重力勢(shì)能減少了mgh。 答案：(1)mgh　(2)減少了mgh B級(jí)—選考提能 10.如圖所示，一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn)，若將其下端向上提起使其對(duì)折，則做功至少為(　　) A．mgl B.mgl C.mgl D.mgl 解析：選D　將軟繩下端向上提起，相當(dāng)于把下半段向上移動(dòng)了，重力勢(shì)能增加了mg·＝mgl，即外力至少要做的功為mgl，D正確。 11.[多選]圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的真實(shí)照片，玩家將一根長(zhǎng)為AB的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中AB為彈性繩子的原長(zhǎng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于玩家離開(kāi)跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．重力對(duì)人一直做正功 B．人的重力勢(shì)能一直減小 C．玩家通過(guò)B點(diǎn)之后，繩子具有彈性勢(shì)能 D．從A到D，彈性繩子的彈性勢(shì)能一直增加 解析：選ABC　整個(gè)過(guò)程中，重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減?。蝗藦母呖章湎碌綇椥岳K子達(dá)到原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈性繩子不做功，此后彈性繩子一直做負(fù)功，彈性勢(shì)能一直增加。故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 12．彈簧原長(zhǎng)l0＝15 cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到l1＝20 cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400 N，問(wèn)： (1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？ (2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？ (3)彈簧的彈性勢(shì)能變化了多少？ 解析：(1)據(jù)胡克定律F＝kx，得 k＝＝ N/m＝8 000 N/m。 (2)由于F＝kx，作出F­x圖像如圖所示，求出圖中陰影面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，由于在伸長(zhǎng)過(guò)程中彈力F方向與位移x方向相反，故彈力F在此過(guò)程中做負(fù)功。 所以W＝－10 J。 (3)彈力F做負(fù)功，則彈簧彈性勢(shì)能增加，且做功的多少等于彈性勢(shì)能的變化量。E＝－W＝10 J。 答案：(1)8 000 N/m　(2)－10 J　(3)增加10 J 5