《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第5章 用樣本推斷總體 5.1 總體平均數(shù)與方差的估計(jì)作業(yè) （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第5章 用樣本推斷總體 5.1 總體平均數(shù)與方差的估計(jì)作業(yè) （新版）湘教版（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 5．1　總體平均數(shù)與方差的估計(jì) 一、選擇題 1．為了解實(shí)驗(yàn)中學(xué)某班學(xué)生每天的睡眠情況，隨機(jī)抽取該班10名學(xué)生，在一段時(shí)間里，每人平均每天的睡眠時(shí)間(單位：時(shí))統(tǒng)計(jì)如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估計(jì)該班學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為(　　) A．7小時(shí) B．7.5小時(shí) C．7.7小時(shí) D．8小時(shí) 2．從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，計(jì)算出樣本方差為2，可以估計(jì)總體方差(　　) A．一定大于2 B．約等于2 C．一定等于2 D．與樣本方差無關(guān) 3．2016·株洲甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(環(huán))及方差統(tǒng)計(jì)如下表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加

2、比賽，如果你是教練員，你的選擇是(　　) 隊(duì)員 平均成績(環(huán)) 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.7 0.56 丁 9.6 1.34 A.甲　 B．乙　 C．丙　 D．丁 4．張老師買了一輛汽車，為了掌握汽車的耗油情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作： (1)把油箱加滿油； (2)記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程(注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程)，以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄： 加油時(shí)間 加油量(升) 加油時(shí)的累 計(jì)里程(千米) 2018年4月28日 18 6200 2018年5月16日

3、 30 6600 則在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為(　　) A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升 5．要估計(jì)某魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，過一段時(shí)間后，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是做了記號(hào)的魚．假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為(　　) A．5000條　 B．2500條　 C．1750條　 D．1250條 二、填空題 6．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的酸奶，從甲、乙灌裝的酸奶中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝

4、3.6，那么________(填“甲”或“乙”)機(jī)器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定． 7．2017·常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間，從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷，請估計(jì)彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷________千克． 三、解答題 8．為保護(hù)環(huán)境，創(chuàng)建綠色鷹潭，某環(huán)保小組隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 塑料袋個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 家庭個(gè)數(shù) 1 1 11 7 5 4 1 (1)這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查：____________； (2)這30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的

5、眾數(shù)是________，中位數(shù)是________； (3)鷹潭市市區(qū)人口約有44萬(含余江、貴溪兩縣城)，假設(shè)平均一個(gè)家庭有4個(gè)人．若根據(jù)30個(gè)家庭這一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約有多少個(gè)(寫出解答過程，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)？通過該環(huán)保小組的統(tǒng)計(jì)和你的估算，寫出你的感想或?qū)κ忻裉岢鲆粭l科學(xué)性的建議. 9．某校九年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))： 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總

6、分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答下列問題： (1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率； (2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (3)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差； (4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡述理由. 10．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成如圖K－37－1所示兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖： 圖K－37－1 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： 平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾

7、數(shù)/環(huán) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)求出表格中a，b，c的值； (2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選派哪名隊(duì)員？ 11數(shù)學(xué)活動(dòng)生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500 mL的礦泉水，會(huì)后對所發(fā)礦泉水的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：A.全部喝完；B.喝剩約；C.喝剩約一半；D.開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖K－37－2所

8、示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題： (1)參加這次會(huì)議的有多少人？在圖②中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)礦泉水約多少毫升(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))； (3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請用(2)中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水(500 mL/瓶)約有多少瓶(可使用科學(xué)計(jì)算器)． 圖K－37－2 1．[答案] C 2．[答案] B 3．[答案] C 4．[解析] C　由題意可得：兩次加油間耗油30升，行駛的路程為6

9、600－6200＝400(千米)， 所以該車每100千米平均耗油量為30÷(400÷100)＝7.5(升)． 5．[答案] B 6． [答案] 乙 [解析] 方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 7．[答案] 24000 [解析] 根據(jù)題意，得200÷5×600＝24000(千克)． 8．解：(1)抽樣調(diào)查 (2)2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是11次，所以眾數(shù)是2. 30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應(yīng)是第15個(gè)和第16個(gè)的平均數(shù)，顯然是3.故答案為2，3. (3)樣本平均數(shù)＝×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(個(gè))，∴全市一天丟棄塑料袋總數(shù)＝×3＝3.3×105(個(gè))． 答案

10、不唯一，只要有實(shí)際意義即可，如感想：生活垃圾不統(tǒng)不知道，一統(tǒng)嚇一跳等；建議：少用一次性塑料袋，多用健康環(huán)保袋；愛護(hù)環(huán)境，從我做起或人人有責(zé)等等． 9．解：(1)甲班的優(yōu)秀率是×100%＝60%； 乙班的優(yōu)秀率是×100%＝40%. (2)甲班5名學(xué)生比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100個(gè)；乙班5名學(xué)生比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為97個(gè)． (3)x甲＝ ×500＝100(個(gè))， x乙＝ ×500＝100(個(gè))． s甲2＝ [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8， s乙2＝ [(89－100)2＋(100－100)2＋(9

11、5－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2. (4)應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班．理由：因?yàn)榧装?名學(xué)生比賽數(shù)據(jù)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，所以應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班． 10．解：(1)甲的平均成績a＝＝7(環(huán))， ∵乙射擊的成績從小到大排列為3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射擊成績的中位數(shù)b＝＝7.5(環(huán))， s乙2＝×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2. 故a＝7，b＝7.5，c＝4.2. (2)(答案合

12、理即可)從平均成績看，甲、乙二人的成績相等，均為7環(huán)； 從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)少于乙； 從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多； 從方差看，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定； 綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參賽，可選派乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大． 11 解：(1)根據(jù)所給扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知喝剩約的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%， ∴25÷50%＝50(人)， ∴參加這次會(huì)議的有50人． ∵×360°＝36°， ∴D所在扇形的圓心角是36°. 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： (2)(25××500＋10×500×＋5×500)÷50＝÷50≈183(mL)． 答：這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)礦泉水約183 mL. (3)該單位每年參加此類會(huì)議的總?cè)藬?shù)約為2400～3600，則浪費(fèi)礦泉水約為×183÷500＝1098(瓶)． 答：該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水約有1098瓶． 8