《統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析PPT課件（54頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的一般問題方差分析的一般問題一、方差分析的含義一、方差分析的含義二、方差分析的類型二、方差分析的類型三、方差分析的基本思想三、方差分析的基本思想第1頁/共54頁 方差分析（方差分析（analysis of variance，通常簡記為，通常簡記為ANOVA）是著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家）是著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.Fisher在二十世紀(jì)二十年代前后提出并系統(tǒng)闡述的，早期在農(nóng)業(yè)、生物領(lǐng)域獲在二十世紀(jì)二十年代前后提出并系統(tǒng)闡述的，早期在農(nóng)業(yè)、生物領(lǐng)域獲得應(yīng)用，后來逐漸推廣到醫(yī)學(xué)、教學(xué)、心理、社會等眾多學(xué)科領(lǐng)域，目前它已經(jīng)得應(yīng)用，后來逐漸推廣到醫(yī)學(xué)、教學(xué)、心理、社會等眾多學(xué)科領(lǐng)域，目前它已經(jīng)成為數(shù)理統(tǒng)

2、計(jì)中應(yīng)用最廣泛的幾個研究方向之一，也是人文社科與自然科學(xué)研究成為數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的幾個研究方向之一，也是人文社科與自然科學(xué)研究及實(shí)踐中分析調(diào)查或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的重要工具之一。及實(shí)踐中分析調(diào)查或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的重要工具之一。第2頁/共54頁 方差分析該統(tǒng)計(jì)分析方法能一次性方差分析該統(tǒng)計(jì)分析方法能一次性地檢驗(yàn)多個總體均值是否存在顯著差地檢驗(yàn)多個總體均值是否存在顯著差異。假設(shè)檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)兩總體的均異。假設(shè)檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)兩總體的均值是否差異顯著。對于多個總體均值值是否差異顯著。對于多個總體均值是否差異顯著的問題，如果按照每一是否差異顯著的問題，如果按照每一對總體進(jìn)行一次檢驗(yàn)，顯然要花費(fèi)較對總體進(jìn)行一次檢驗(yàn)，

3、顯然要花費(fèi)較多的時間。因此，方差分析所提供的多的時間。因此，方差分析所提供的處理方法比兩兩比較的處理方法要方處理方法比兩兩比較的處理方法要方便得多。便得多。第3頁/共54頁某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為料的顏色共有四種，分別為橘黃色橘黃色、粉色粉色、綠色綠色和和無色無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同。現(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)素全部相同。現(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)模相仿的五家超級市場上收集了前一時期模相仿的五家超級市場上收集了

4、前一時期該飲料的銷售情況，見下表，試分析飲料該飲料的銷售情況，見下表，試分析飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響。的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響。第4頁/共54頁 該飲料在五家超市的銷售情況該飲料在五家超市的銷售情況超市超市無色無色粉色粉色橘黃色橘黃色綠色綠色1234526.528.725.129.127.231.228.330.827.929.627.927.925.125.128.528.524.224.226.526.530.829.632.431.732.8第5頁/共54頁方差分析的基本概念方差分析的基本概念因素因素因素又稱因子，指所要檢因素又稱因子，指所要檢驗(yàn)的對象。是在實(shí)驗(yàn)中或驗(yàn)的對象。是在

5、實(shí)驗(yàn)中或在抽樣時發(fā)生的在抽樣時發(fā)生的“量量”，通常用通常用A、B、C表表示。示。要分析飲料的顏色對銷要分析飲料的顏色對銷售量是否有影響，顏色售量是否有影響，顏色是要檢驗(yàn)的因素或因子是要檢驗(yàn)的因素或因子第6頁/共54頁第7頁/共54頁觀察值觀察值在每個因素水平下得到的樣在每個因素水平下得到的樣本值。本值。上例中每種顏色飲料的銷售上例中每種顏色飲料的銷售量就是觀察值。量就是觀察值。總體總體因素的每一個水平可以看作因素的每一個水平可以看作是一個總體。是一個總體。上例中上例中A1、A2、A3、A4四四種顏色可以看作是四個總體。種顏色可以看作是四個總體。第8頁/共54頁 按影響分析指標(biāo)的因素個數(shù)多少的不

6、同按影響分析指標(biāo)的因素個數(shù)多少的不同 單因素方差分析單因素方差分析 雙因素方差分析雙因素方差分析 多因素方差分析多因素方差分析 按分析指標(biāo)（觀察結(jié)果）中變量個數(shù)多少的不同按分析指標(biāo)（觀察結(jié)果）中變量個數(shù)多少的不同 一元方差分析一元方差分析 多元方差分析多元方差分析 第9頁/共54頁X11aX21aXn1aX12aX22aXn2a.X1kaX2kaXnkaX11bX21bXn1bX12bX22bXn2b.X1lbX2lbXnlbX11cX21cXn1cX11cX22cXn1c.X11cX2kcXnmc因子因子A因子因子B因子因子C水水平平1水水平平2.水水平平k水水平平1水水平平2.水水平平l水

7、水平平1水水平平2.水水平平m第10頁/共54頁方差分析的基本思想方差分析的基本思想第11頁/共54頁第12頁/共54頁在因素的不同水平在因素的不同水平(不同總體不同總體)下，下，各觀察值之間的差異。比如，各觀察值之間的差異。比如，同一家超市，不同顏色飲料的同一家超市，不同顏色飲料的銷售量也是不同的。這種差異銷售量也是不同的。這種差異可能是由于抽樣的隨機(jī)性所造可能是由于抽樣的隨機(jī)性所造成的，也可能是由于顏色本身成的，也可能是由于顏色本身所造成的，后者所形成的誤差所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。第13頁/共54頁因素的同一水平因素

8、的同一水平(同一個總同一個總體體)下樣本數(shù)據(jù)的方差。下樣本數(shù)據(jù)的方差。比如，無色飲料比如，無色飲料A1在在5家家超市銷售數(shù)量的方差。超市銷售數(shù)量的方差。組內(nèi)方差只包含隨機(jī)誤差組內(nèi)方差只包含隨機(jī)誤差第14頁/共54頁組間方組間方差差因素的不同水平因素的不同水平(不同總不同總體體)下各樣本之間的方差下各樣本之間的方差比如，比如，A1、A2、A3、A4四種顏色飲料銷售量之間四種顏色飲料銷售量之間的方差。組間方差既包括的方差。組間方差既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差。差。第15頁/共54頁方差的比較方差的比較如果不同顏色如果不同顏色(水平水平)對銷售量對銷售量(結(jié)果結(jié)果)沒有影響，

9、那么在組間方差中只包含沒有影響，那么在組間方差中只包含有隨機(jī)誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。這時，有隨機(jī)誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。這時，組間方差與組內(nèi)方差就應(yīng)該很接近，組間方差與組內(nèi)方差就應(yīng)該很接近，兩個方差的比值就會接近兩個方差的比值就會接近1第16頁/共54頁如果不同的水平對結(jié)果有影響，在組間如果不同的水平對結(jié)果有影響，在組間方差中除了包含隨機(jī)誤差外，還會包含方差中除了包含隨機(jī)誤差外，還會包含有系統(tǒng)誤差，這時組間方差就會大于組有系統(tǒng)誤差，這時組間方差就會大于組內(nèi)方差，組間方差與組內(nèi)方差的比值就內(nèi)方差，組間方差與組內(nèi)方差的比值就會大于會大于1。當(dāng)這個比值大到某種程度時，就可以說當(dāng)這個比值大到某種程度時，就

10、可以說不同水平之間存在著顯著差異。不同水平之間存在著顯著差異。方差的比較方差的比較第17頁/共54頁 每個總體都應(yīng)服從每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布正態(tài)分布對于因素的每一個水平，其觀察對于因素的每一個水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機(jī)樣本單隨機(jī)樣本比如，每種顏色飲料的銷售量必比如，每種顏色飲料的銷售量必須服從正態(tài)分布須服從正態(tài)分布第18頁/共54頁 各個總體的各個總體的方差必須相同方差必須相同對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的總體中抽取的。的總體中抽取的。比如，四種顏色飲料的銷售量的方差都比如，四種顏色飲料的銷售量的方差都相

11、同。相同。 觀察值是觀察值是獨(dú)立獨(dú)立的。的。比如，每個超市的銷售量都與其他超市比如，每個超市的銷售量都與其他超市的銷售量獨(dú)立。的銷售量獨(dú)立。第19頁/共54頁方差分析的原理方差分析的原理 在上述假定條件下，判斷顏色對銷售量在上述假定條件下，判斷顏色對銷售量u是否有顯著影響，實(shí)際上也就是檢驗(yàn)具是否有顯著影響，實(shí)際上也就是檢驗(yàn)具u有同方差的四個正態(tài)總體的均值是否相有同方差的四個正態(tài)總體的均值是否相u等的問題。等的問題。u如果四個總體的均值相等，可以期望四如果四個總體的均值相等，可以期望四u個樣本的均值也會很接近。個樣本的均值也會很接近。第20頁/共54頁方差分析的原理方差分析的原理 四個樣本的均值

12、越接近，我們四個樣本的均值越接近，我們推斷四個總體均值相等的證據(jù)推斷四個總體均值相等的證據(jù)也就越充分。也就越充分。u樣本均值越不同，我們推斷樣本均值越不同，我們推斷總體均值不同的證據(jù)就越充分?？傮w均值不同的證據(jù)就越充分。第21頁/共54頁如果原假設(shè)成立，即如果原假設(shè)成立，即H0: = = 四種顏色飲料銷售的均值都相四種顏色飲料銷售的均值都相等等沒有系統(tǒng)誤差沒有系統(tǒng)誤差 這意味著每個樣本都來自均值為這意味著每個樣本都來自均值為 、方差為方差為 2的同一正態(tài)總體的同一正態(tài)總體 1X2X43XXX第22頁/共54頁2X2X2X2X1X2X3X4X第23頁/共54頁如果備擇假設(shè)成立，即如果備擇假設(shè)成立

13、，即H1: (i=1，2，3，4)不全相等不全相等至少有一個總體的均值是不同的至少有一個總體的均值是不同的有系統(tǒng)誤差有系統(tǒng)誤差 這意味著四個樣本分別來自均值不同的這意味著四個樣本分別來自均值不同的四個正態(tài)總體四個正態(tài)總體 。iX第24頁/共54頁1X3X4X2X第25頁/共54頁方差的分解方差的分解樣本數(shù)據(jù)的波動又兩個來源：樣本數(shù)據(jù)的波動又兩個來源：一個是隨機(jī)波動；一個是因子一個是隨機(jī)波動；一個是因子影響。樣本數(shù)據(jù)的波動，可通影響。樣本數(shù)據(jù)的波動，可通過離差平方和來反映。這個離過離差平方和來反映。這個離差平方和可分解為組間方差與差平方和可分解為組間方差與組內(nèi)方差兩部份。即組內(nèi)方差兩部份。即第2

14、6頁/共54頁方差的分方差的分解解 組間方差反映出不同的因子對樣本波動的組間方差反映出不同的因子對樣本波動的影響；組內(nèi)方差則是不考慮組間方差的純隨機(jī)影響；組內(nèi)方差則是不考慮組間方差的純隨機(jī)影響。影響。 如果組間方差明顯高于組內(nèi)方差，說明樣如果組間方差明顯高于組內(nèi)方差，說明樣本數(shù)據(jù)波動的主要來源是組間方差，因子是引本數(shù)據(jù)波動的主要來源是組間方差，因子是引起波動的主要原因，可認(rèn)為因子對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果起波動的主要原因，可認(rèn)為因子對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果存在顯著的影響；存在顯著的影響；第27頁/共54頁檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1、自由度：產(chǎn)生方差的獨(dú)立變量的個數(shù)，稱做自、自由度：產(chǎn)生方差的獨(dú)立變量的個數(shù)，稱做自由度。由度

15、。2、均方差：方差除以獨(dú)立變量個數(shù)即自由度。、均方差：方差除以獨(dú)立變量個數(shù)即自由度。3、檢驗(yàn)因子影響是否顯著的統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)因子影響是否顯著的統(tǒng)計(jì)量.F 組間均方差組內(nèi)均方差第28頁/共54頁F F統(tǒng)計(jì)量越大，越說明組間方差統(tǒng)計(jì)量越大，越說明組間方差是主要的方差來源，因子影響是是主要的方差來源，因子影響是顯著的；顯著的；F F越小，越說明隨機(jī)方越小，越說明隨機(jī)方差是主要的方差來源，因子的影差是主要的方差來源，因子的影響不顯著。響不顯著。第29頁/共54頁第二節(jié)第二節(jié) 單因素方差分析單因素方差分析一、單因素方差分析的步驟一、單因素方差分析的步驟二、單因素方差分析中的其它問題二、單因素方差分析中的其

16、它問題三、顯著性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)三、顯著性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)第30頁/共54頁單因素方差分析的步驟單因素方差分析的步驟（一）提出假設(shè)（一）提出假設(shè)（二）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（二）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（三）統(tǒng)計(jì)決策（三）統(tǒng)計(jì)決策第31頁/共54頁單因素方差分析的步驟單因素方差分析的步驟提出假設(shè)提出假設(shè)一般提法一般提法H H0 0: = : = = = ( (因素有因素有r r個水平）個水平）H H1 1: : ， ， ， 不不全相等全相等對前面的例子提出假設(shè)對前面的例子提出假設(shè)H H0 0: = = = : = = = 顏色對銷售量沒有影響顏色對銷售量沒有影響H H1 1: : ， ， ， 不全相等不全相等顏色對銷售量有影響

17、顏色對銷售量有影響1X2XrX1X2XrX1X2X3X4X1X2X3X4X第32頁/共54頁構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)為檢驗(yàn)H H0 0是否成立，需確定檢是否成立，需確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 FF統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量組內(nèi)均方差組間均方差F第33頁/共54頁構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量需要計(jì)算構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量需要計(jì)算1 1、水平的均值、水平的均值2 2、全部觀察值的總均值、全部觀察值的總均值3 3、離差平方和、離差平方和4 4、均方差、均方差第34頁/共54頁 平方和分解公式平方和分解公式 22211111()()()iinnrrrijiiijiijiijxxn xxxx（總離差平方和）（總離差平方和） （組

18、間離差平方和）（組間離差平方和） （組內(nèi)離差平方和）（組內(nèi)離差平方和） SSTSSASSE第35頁/共54頁 單因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表單因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表 水平號水平號觀察指標(biāo)值觀察指標(biāo)值算術(shù)均值算術(shù)均值方差方差A(yù)1A2Arx11 x12 . x1n x21 x22 x2n . . .xr 1 xr2 xrn .S12 S22.Sr21x3x2x2211(1,2, )1iniijijisxxirn第36頁/共54頁T T是全部觀察值是全部觀察值 與總平均值的離與總平均值的離差平方和，反映全部觀察值的離散差平方和，反映全部觀察值的離散狀況。狀況。其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為：211rnTiji

19、jSSxXSSSST T反映了全部數(shù)據(jù)總的誤差程度。反映了全部數(shù)據(jù)總的誤差程度。第37頁/共54頁計(jì)算計(jì)算SSSSE E組內(nèi)離差平方和組內(nèi)離差平方和211rnEijiijSSxxSSSSE E反映了隨機(jī)誤差的大小。反映了隨機(jī)誤差的大小。第38頁/共54頁計(jì)算計(jì)算SSSSA A（組間離差平方和）組間離差平方和）22111rnrAiiiijiSSxXn xXSSSSA A既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差，反映的是隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，反映的是隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的大小。誤差的大小。第39頁/共54頁ASS2(1)AASSSr22EASSF ESS2/()EESSSnrTSS方差

20、來方差來源源df(自由自由度度)S2(離差平離差平方和方和)S2(均方差均方差)F值值p值值因素因素Ar-1P隨機(jī)誤隨機(jī)誤差差n-r總總 和和n-1 單因素方差分析表單因素方差分析表 第40頁/共54頁如果原假設(shè)成立，即如果原假設(shè)成立，即H H1 1 H H2 2 H Hr r為真，則表明沒有系統(tǒng)誤差，組間平方為真，則表明沒有系統(tǒng)誤差，組間平方和和SSSSA A除以自由度后的均方差與組內(nèi)平方和除以自由度后的均方差與組內(nèi)平方和SSSSE E除以自由度后的均方差的差異就不會太大；除以自由度后的均方差的差異就不會太大；如果組間均方差顯著地大于組內(nèi)均方差，說明各水平如果組間均方差顯著地大于組內(nèi)均方差，

21、說明各水平( (總體總體) )之間的差異不僅有隨機(jī)誤差，之間的差異不僅有隨機(jī)誤差，還有系統(tǒng)誤差。還有系統(tǒng)誤差。第41頁/共54頁判斷因素的水平是否對其觀察值有判斷因素的水平是否對其觀察值有影響，實(shí)際上就是比較組間均方差與影響，實(shí)際上就是比較組間均方差與組內(nèi)均方差之間差異的大小。組內(nèi)均方差之間差異的大小。檢驗(yàn)這種差異，需要構(gòu)造一個用于檢檢驗(yàn)這種差異，需要構(gòu)造一個用于檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。即：即：22EASSF第42頁/共54頁22(1)AASSr計(jì)算均方差計(jì)算均方差各離差平方和的大小與觀察值的多少有關(guān)，各離差平方和的大小與觀察值的多少有關(guān)，為了消除觀察值多少對離差平方和大小的影為了消除觀察值

22、多少對離差平方和大小的影響，需要用離差平方和除以相應(yīng)的自由度，響，需要用離差平方和除以相應(yīng)的自由度，這就是均方差。這就是均方差。計(jì)算方法：計(jì)算方法：22/()EESSnr第43頁/共54頁統(tǒng)計(jì)決策統(tǒng)計(jì)決策將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值F F與給定的顯著性與給定的顯著性水平水平 的臨界值的臨界值F F 進(jìn)行比較，作出接進(jìn)行比較，作出接受或拒絕原假設(shè)受或拒絕原假設(shè)H H0 0的決策。的決策。第44頁/共54頁(1,)rn rF接受域接受域 拒絕域拒絕域檢驗(yàn)規(guī)則檢驗(yàn)規(guī)則第45頁/共54頁若若FFFF ，則拒絕原假設(shè)，則拒絕原假設(shè)H H0 0 ，表明均值，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗(yàn)的因素之間

23、的差異是顯著的，所檢驗(yàn)的因素(A)(A)對觀察值有顯著影響。對觀察值有顯著影響。若若F F F F ，則不能拒絕原假設(shè)，則不能拒絕原假設(shè)H H0 0 ，表明所檢驗(yàn)的因素，表明所檢驗(yàn)的因素(A)(A)對觀察值沒有顯著影響對觀察值沒有顯著影響 。第46頁/共54頁2AS22(1)AASSr22EASSF 2ES22/()EESSnr2TS方差來方差來源源df(自由自由度度)S2(離差平離差平方和方和)S2(均方差均方差)F值值p值值因素因素Ar-1P隨機(jī)誤隨機(jī)誤差差n-r總總 和和n-1 單因素方差分析表單因素方差分析表 第47頁/共54頁單因素方差分析表單因素方差分析表方差來源方差來源平方和平方

24、和SS自由度自由度df均方差均方差F 值值組間組間(因素影響因素影響) 組內(nèi)組內(nèi)(誤差誤差) 總和總和SA2SE2ST2r-1n-n-SA2SE222EASSF第48頁/共54頁為了對幾個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價，消費(fèi)者協(xié)會在零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制為了對幾個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價，消費(fèi)者協(xié)會在零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)分別抽取了不同的樣本，其中零售業(yè)抽取造業(yè)分別抽取了不同的樣本，其中零售業(yè)抽取7家，旅游業(yè)抽取了家，旅游業(yè)抽取了6家，航空公司抽取家，航空公司抽取5家、家、家電制造業(yè)抽取了家電制造業(yè)抽取了5家，然后記錄了一年中消費(fèi)者對總共家，然后記錄了一年中消費(fèi)者對總共23家服務(wù)

25、企業(yè)投訴的次數(shù)，結(jié)果家服務(wù)企業(yè)投訴的次數(shù)，結(jié)果如下表所示。試分析這四個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異？如下表所示。試分析這四個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異？( 0.05)第49頁/共54頁消費(fèi)者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)消費(fèi)者對四個行業(yè)的投訴次數(shù) 觀察值觀察值( j )行業(yè)行業(yè)( A )零售業(yè)零售業(yè)旅游業(yè)旅游業(yè)航空公司航空公司家電制造業(yè)家電制造業(yè)123456757554645545347 624960545655 5149485547 7068636960 第50頁/共54頁設(shè)四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值分設(shè)四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值分別為，別為， 、 、 、 ，則需要檢驗(yàn)如，則需要檢驗(yàn)如下假設(shè)下假設(shè) H0

26、: = = = (四個行業(yè)四個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量無顯著差異的服務(wù)質(zhì)量無顯著差異)H1: ， ， ， 不全相等不全相等 (有有顯著差異顯著差異)Excel輸出的結(jié)果如下輸出的結(jié)果如下1X4X3X2X1X1X2X2X3X3X4X4X第51頁/共54頁差異源差異源SS自由度自由度MSFP-值 值臨界值臨界值組間組間845.21743281.7391 14.78741 3.31E-05 3.127354組內(nèi)組內(nèi)3621919.05263總和總和1207.21722第52頁/共54頁結(jié)論結(jié)論:拒絕拒絕H0,即四個行即四個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量有業(yè)的服務(wù)質(zhì)量有顯著差異。顯著差異。第53頁/共54頁感謝您的觀看！第54頁/共54頁