《高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)課件 文（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三章 三角函數(shù)與解三角形第 1 講弧度制與任意角的三角函數(shù)考綱要求考情風向標1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化.3.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義. 從近幾年的高考試題看，三角函數(shù)定義及符號判定是高考的熱點這部分的高考試題大多為教材例題，習題的變形與創(chuàng)新，因此學習中要立足基礎，抓好對教材知識的學習.1任意角的概念角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形正角是按逆時針方向旋轉形成的；負角是按_方向旋轉形成的；一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它為零角順時針2終邊相同的角終邊與角相同的角,可寫成 S|+k360,kZ3弧度制(

2、1)長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做 1 弧度的角(2)用弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制(3)正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.角的弧度數(shù)的絕對值|_(其中 l 是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r 是圓的半徑)(4)弧度與角度的換算：180 rad；lr4弧長公式和扇形面積公式(1)在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為 l|r；(2)在角度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為 lnr180；S_.nr23605任意角的三角函數(shù)的定義設是一個任意角,角的終邊上任意一點 P(x，y)，它與原點的距離是 r(r0)，那么yx6三角函數(shù)值在各象限的符號1下列各命題正

3、確的是()CA終邊相同的角一定相等C銳角都是第一象限角B第一象限角都是銳角 D小于 90 度的角都是銳角2若 sin0，則是()CA第一象限角C第三象限角B第二象限角D第四象限角3sin870_._.12 6或76考點 1 角的概念例 1：(1)寫出與1840終邊相同的角的集合 M；(2)把1840的角寫成 k360(0360)的形式；(3)若角M，且360，360，求角.解：(1)M|k3601840，kZ(2)18406360320.(3)由(1)(2)，得 M|k360320，kZM，且360360，360k360320360.kZ，k1，或 k0.故40或320.【規(guī)律方法】在 0到

4、360范圍內找與任意一個角終邊相同的角時,可根據(jù)實數(shù)的帶余除法進行.因為任意一個角均可寫成 k3601(01360)的形式，所以與角終邊相同的角的集合也可寫成|k3601，kZ.如本題M|k360 320，kZ.由此確定360，360范圍內的角時，只需令k1 和 0 即可.【互動探究】1給出下列四個命題：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角其中正確的命題有()DA1 個B2 個C3 個D4 個解析：90750，180225270，36090475360180，360315270.這四個命題都是正確的考點 2 三角函數(shù)的概念例2：已知角終邊經過點 P(3t

5、,4t)，t0，求角的正弦、余弦和正切【規(guī)律方法】任意角的三角函數(shù)值，只與角的終邊位置有關，而與角的終邊上點的位置無關當角的終邊上的點的坐標以參數(shù)形式給出時，由于參數(shù) t 的符號不確定，故用分類討論的思想，將 t 分為t0 和t0 兩種情況，這是解決本題的關鍵【互動探究】2(2014 年大綱)已知角的終邊經過點(4,3)，則 cos()D考點 3 三角函數(shù)的符號圖 3-1-1答案：A【互動探究】3下列各式中，計算結果為正數(shù)的是()答案：C難點突破 函數(shù)與不等式思想在三角函數(shù)中的應用例題：(1)如圖 3-1-2，一扇形的半徑為 r，扇形的周長為 4.當圓心角為多少弧度時，扇形的面積 S 取得最大值？(2)若一扇形面積為 4，則當它的中心角為何值時，扇形周長 C 最小？圖 3-1-2