《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖》課件（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考第一輪復(fù)習(xí)高考第一輪復(fù)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖立體幾何復(fù)習(xí)建議立體幾何復(fù)習(xí)建議1、掌握三基、掌握三基(1)基本知識基本知識(2)基本技能：識圖、作圖基本技能：識圖、作圖(3)基本思想和方法：轉(zhuǎn)化與化歸、運(yùn)動變化基本思想和方法：轉(zhuǎn)化與化歸、運(yùn)動變化2、充分利用模型、充分利用模型3、熟記一些重要結(jié)論、熟記一些重要結(jié)論4、樹立自信心、樹立自信心立體幾何復(fù)習(xí)要領(lǐng)立體幾何復(fù)習(xí)要領(lǐng)立體幾何點(diǎn)線面，做圖識圖是關(guān)鍵；立體幾何點(diǎn)線面，做圖識圖是關(guān)鍵；理解概念和定理，圖形處理割補(bǔ)添；理解概念和定理，圖形處理割補(bǔ)添；學(xué)會分析找思路，一作二證三計算；學(xué)會分析找思路，一作二

2、證三計算；善于思考和勤問，回歸課本要牢記；善于思考和勤問，回歸課本要牢記；空空間間幾幾何何體體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征三視圖三視圖柱、錐、臺、球的三視圖柱、錐、臺、球的三視圖簡單幾何體的三視圖簡單幾何體的三視圖直觀圖直觀圖斜二測畫法斜二測畫法平面圖形平面圖形空間幾何體空間幾何體柱、錐、臺、球的表面積與體積柱、錐、臺、球的表面積與體積畫圖識圖柱柱錐錐臺臺球球圓錐圓錐圓臺圓臺多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體圓柱圓柱棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺概念概念結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積側(cè)面積體積體積 球球概念概念性質(zhì)性質(zhì)側(cè)面積側(cè)

3、面積體積體積由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體簡單組合體ABCDEABCDE HH 底底底底兩個互相兩個互相平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的的底底 兩個側(cè)面的兩個側(cè)面的公共邊叫做公共邊叫做棱柱的棱柱的側(cè)棱側(cè)棱 HH HH HH HH HH 四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體長方體長方體直平行六面體直平行六面體正四棱柱正四棱柱正方體正方體底面變?yōu)榈酌孀優(yōu)槠叫兴倪呅纹叫兴倪呅蝹?cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面為底面為正方形正方形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面邊長相等邊長相等【知識梳理】【知識梳理】棱錐棱錐 定義：定義：有一個面是多邊形，其

4、余各面是有一個公共頂點(diǎn)的有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐棱錐。如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐正棱錐。棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心正棱錐正棱臺 由正棱錐截的的棱臺 處理臺體的思想方法是處理臺體的思想方法是還臺于錐還臺于錐。概念概念性質(zhì)性質(zhì)側(cè)面積側(cè)面積體積體積 棱柱棱柱有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊其余各

5、面都是四邊形，并且每相鄰兩形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊個四邊形的公共邊都互相平行，這些都互相平行，這些面圍成的幾何體叫面圍成的幾何體叫做棱柱。做棱柱。 (1)(1)側(cè)棱都相等：側(cè)棱都相等：(2)(2)側(cè)面都是平行側(cè)面都是平行四邊形：四邊形：(3)(3)兩個底面與平兩個底面與平行底面的截面是全行底面的截面是全等的多邊形；等的多邊形；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組平一組平行四邊行四邊形形 棱錐棱錐一個面是多邊形，一個面是多邊形，其余各面是有一個其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與平行底面的截面與底面相

6、似。底面相似。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組三一組三角形角形 棱臺棱臺用一個平行于棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱底面的平面去截棱錐，底面與截面之錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺間的部分叫作棱臺(1)(1)上下兩個底面上下兩個底面互相平行；互相平行；(2)(2)側(cè)棱的延長線側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn)；相交于一點(diǎn)；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組梯一組梯形；形；有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊個四邊形的公共邊都互相平行，這些都互相平行，這些面圍成的幾何體叫面圍成的幾何體叫做棱柱。做棱柱。一個面是多邊形，一個面是多邊形，

7、其余各面是有一個其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。幾何體叫做棱錐。用一個平行于棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱底面的平面去截棱錐，底面與截面之錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺間的部分叫作棱臺(1)側(cè)棱都相等：側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行側(cè)面都是平行四邊形：四邊形：(3)兩個底面與平兩個底面與平行底面的截面是行底面的截面是全等的多邊形；全等的多邊形；平行底面的截面平行底面的截面與底面相似。與底面相似。(1)上下兩個底面上下兩個底面互相平行；互相平行；(2)側(cè)棱的延長線側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn)；相交于一點(diǎn)；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖

8、是一組平一組平行四邊行四邊形。形。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組三一組三角形。角形。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組梯一組梯形；形；V=Sh13VSh旋轉(zhuǎn)體的形成旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱矩形所在的直線圓錐直角三角形 所在的直線圓臺直角梯形 所在的直線球半圓 所在的直線任一邊任一直角邊垂直于底邊的腰直徑(1)三視圖的名稱幾何體的三視圖包括： 、 、 .(2)三視圖的畫法在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的方、 方、 方觀察到的幾何體的正投影圖.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖正視圖側(cè)視圖 俯視圖正前正左正上三視圖的形成三視圖

9、的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。幾種基本幾何體三視圖幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識 回顧幾種基本幾何體的三視圖幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識 回顧空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫，其規(guī)則是(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x軸，y

10、軸的夾角為 ，z軸與x軸和y軸所在平面 .(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍；平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長 度 ； 平 行 于 y 軸 的 線 段 在 直 觀 圖 中 .4.空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖斜二測垂直平行于坐標(biāo)軸不變長度變?yōu)樵瓉淼囊话?5或1351.常見旋轉(zhuǎn)體的三視圖(1)球的三視圖都是半徑相等的圓.(2)水平放置的圓錐的正視圖和側(cè)視圖均為全等的等腰三角形.(3)水平放置的圓臺的正視圖和側(cè)視圖均為全等的等腰梯形.(4)水平放置的圓柱的正視圖和側(cè)視圖均為全等的矩形.知識拓展知識拓展2.斜二測畫法中的“三變”與“三不變”題型分類深度剖析題型分類深度剖析題型

11、一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征題型一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征例例1給出下列命題：棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；在四棱柱中，若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；存在每個面都是直角三角形的四面體；棱臺的側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).其中正確命題的序號是_.答案解析不正確，根據(jù)棱柱的定義，棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，但不一定全等；正確，因?yàn)閮蓚€過相對側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；正確，如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中的三棱錐C1ABC，四個面都是直角三角形；正確，由棱臺的概念可知.思維升華(1)解決本類題目的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解幾何體的定義，真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，可以

12、根據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在幾何模型中進(jìn)行判斷；(2)解決本類題目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱錐、四棱錐是常用的幾何模型，有些問題可以利用它們舉特例解決或者學(xué)會利用反例對概念類的命題進(jìn)行辨析. 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1(1)以下命題：以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面；一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.其中正確命題的個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3答案解析命題錯，因?yàn)檫@條邊若是直角三角形的斜邊，則得不到圓錐；命題錯，因?yàn)檫@條腰必須是垂直于兩底的腰；命題對；命題錯，必須用平行于圓錐底面的平面截圓錐才可以

13、，故選B.(2)給出下列四個命題：有兩個側(cè)面是矩形的圖形是直棱柱；側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體；底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱.其中不正確的命題為_.答案解析對于，平行六面體的兩個相對側(cè)面也可能是矩形，故錯；對于，對等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明(如圖)，故錯；對于，若底面不是矩形，則錯；由線面垂直的判定，側(cè)棱垂直于底面，故正確.綜上，命題不正確.題型二簡單幾何體的三視圖題型二簡單幾何體的三視圖命題點(diǎn)命題點(diǎn)1已知幾何體，識別三視圖已知幾何體，識別三視圖 答案解析例例2沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視

14、圖為由已知中幾何體的直觀圖，我們可得側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個正方形，故D不正確；中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對角線，故C不正確；而對角線的方向應(yīng)該從左上到右下，故A不正確.例例3(2016全國乙卷)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是 ，則它的表面積是命題點(diǎn)命題點(diǎn)2已知三視圖，判斷幾何體的形狀已知三視圖，判斷幾何體的形狀 答案解析A.17 B.18 C.20 D.28由該幾何體的三視圖可知，這個幾何體是把一個球挖掉它的 得到的(如圖所示).設(shè)該球的半徑為R，則 R3 ，得R2.所以它的表面積為422 4223 2217.故選A.命題點(diǎn)命題點(diǎn)3已知

15、三視圖中的兩個視圖，判斷第三個視圖已知三視圖中的兩個視圖，判斷第三個視圖例例4(2016石家莊質(zhì)檢)一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該棱錐的側(cè)視圖可能為 答案解析由題圖可知，該幾何體為如圖所示的三棱錐，其中平面ACD平面BCD，故選D.幾何畫板展示思維升華三視圖問題的常見類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示.(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖.先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式.當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分

16、三視圖是否符合.(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖. 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2(1)(2016全國丙卷)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為答案解析 (2)如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖，則該幾何體的側(cè)視圖為答案解析由直觀圖、正視圖和俯視圖可知，該幾何體的側(cè)視圖應(yīng)為面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正確.幾何畫板展示 例例5(1)已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為題型三空間幾何體的直觀圖題型三空間幾何體的直觀圖答案解析

17、如圖所示的實(shí)際圖形和直觀圖，由可知，ABABa，OC OC a，在圖中作CDAB于D，則CD OC a.所以SABC ABCD a a a2.故選D.(2)如圖，矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA6 cm，OC2 cm，則原圖形是 A.正方形 B.矩形C.菱形D.一般的平行四邊形答案解析思維升華用斜二測畫法畫直觀圖的技巧在原圖形中與x軸或y軸平行的線段在直觀圖中與x軸或y軸平行，原圖中不與坐標(biāo)軸平行的直線段可以先畫出線段的端點(diǎn)再連線，原圖中的曲線段可以通過取一些關(guān)鍵點(diǎn)，作出在直觀圖中的相應(yīng)點(diǎn)后，用平滑的曲線連接而畫出. 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3如圖是水平放置的某個三角形的直觀圖，

18、D是ABC中BC邊的中點(diǎn)且ADy軸，AB，AD，AC三條線段對應(yīng)原圖形中的線段AB，AD，AC，那么A.最長的是AB，最短的是ACB.最長的是AC，最短的是ABC.最長的是AB，最短的是ADD.最長的是AD，最短的是AC答案解析ADy軸，根據(jù)斜二測畫法規(guī)則，在原圖形中應(yīng)有ADBC，又AD為BC邊上的中線，所以ABC為等腰三角形.AD為BC邊上的高，則有AB，AC相等且最長，AD最短.典例典例將正方體(如圖1所示)截去兩個三棱錐，得到如圖2所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為 空間幾何的三視圖現(xiàn)場糾錯系列現(xiàn)場糾錯系列9確定幾何體的三視圖要正確把握投影方向，可結(jié)合正方體確定點(diǎn)線的投影位置，要學(xué)會區(qū)分三視圖中的實(shí)虛線.錯解展示現(xiàn)場糾錯糾錯心得幾何畫板展示解析解析結(jié)合正方體中各頂點(diǎn)投影，側(cè)視圖應(yīng)為一個正方形，中間兩條對角線.答案答案C返回解析解析側(cè)視圖中能夠看到線段AD1，應(yīng)畫為實(shí)線，而看不到B1C，應(yīng)畫為虛線.由于AD1與B1C不平行，投影為相交線，故應(yīng)選B.答案答案B返回