《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1 直線與直線的方程 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1 直線與直線的方程 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件 北師大版必修2（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章解析幾何初步第二章解析幾何初步第二章解析幾何初步第二章解析幾何初步1直線與直線的方程直線與直線的方程第二章解析幾何初步第二章解析幾何初步11直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.了解在平面直角坐標(biāo)系中確定直線位置的幾何條了解在平面直角坐標(biāo)系中確定直線位置的幾何條件件. 2.理解直線的傾斜角與斜率的概念及斜率公式理解直線的傾斜角與斜率的概念及斜率公式(重重點點)3.會求直線的傾斜角和斜率會求直線的傾斜角和斜率(難點難點)學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)1.學(xué)習(xí)時首先要準(zhǔn)確理解斜率和傾斜角的定義學(xué)習(xí)時首先要準(zhǔn)確理解斜率和傾斜角的定義，其其次明確斜率和傾斜角是刻畫直線傾斜程度的次明確斜率和傾

2、斜角是刻畫直線傾斜程度的，同時同時培養(yǎng)觀察、探索和抽象概括的能力培養(yǎng)觀察、探索和抽象概括的能力.2.學(xué)習(xí)中通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)中通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想. 學(xué)習(xí)導(dǎo)航第二章解析幾何初步第二章解析幾何初步一個點一個點方向方向傾斜角傾斜角斜率斜率定義定義把一條直線的傾斜角把一條直線的傾斜角的的_叫作叫作這條直線的這條直線的斜率斜率補(bǔ)充規(guī)定補(bǔ)充規(guī)定當(dāng)直線當(dāng)直線l和和x軸平行時，它軸平行時，它的傾斜角的傾斜角為為_傾斜角傾斜角為為_的的直線沒有直線沒有斜率斜率表示或記表示或記法法ktan 2.傾斜角與斜率的概念傾斜角與斜率的概念x

3、軸軸(正方向正方向)逆時針逆時針正切值正切值0903傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系圖示圖示傾斜角傾斜角(范圍范圍)0090_900斜率不存斜率不存在在k0k的增減性的增減性逐漸增大逐漸增大逐漸增大逐漸增大90由表可知直線由表可知直線l的傾斜角的傾斜角的取值范圍是的取值范圍是_，斜率，斜率k的取值范圍是的取值范圍是_4直線的斜率公式直線的斜率公式經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中其中x1x2)的直線的斜率公的直線的斜率公式式為為k_0180(，)1判斷下列命題判斷下列命題(正確的打正確的打“”“”，錯誤的打，錯誤的打“”)(1)任何一條直線都有斜率任何一條

4、直線都有斜率()(2)斜率相等的兩直線傾斜角相等斜率相等的兩直線傾斜角相等()(3)直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大()(4)與與y軸垂直的直線的斜率為軸垂直的直線的斜率為0.()B3已知已知a、b、c是兩兩不相等的實數(shù)，是兩兩不相等的實數(shù)，P(b，bc)，Q(a，ac)，則直線，則直線PQ的傾斜角為的傾斜角為_45 直線的傾斜角的求法直線的傾斜角的求法(鏈接教材鏈接教材P60“直線的傾斜角直線的傾斜角”的概念的概念)方法歸納方法歸納根據(jù)定義求直線的傾斜角的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出草圖；然后根據(jù)定義求直線的傾斜角的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出草圖；然后根據(jù)定義找直線向上的方

5、向與根據(jù)定義找直線向上的方向與x軸的正向的夾角軸的正向的夾角，即為直線的即為直線的傾斜角畫圖時一般要分情況討論傾斜角畫圖時一般要分情況討論，討論時要做到不重不討論時要做到不重不漏漏，討論時的分類主要有討論時的分類主要有0、銳角、直角和鈍角四類、銳角、直角和鈍角四類0或或1801求直線的斜率求直線的斜率方法歸納方法歸納(1)求直線的斜率的途徑有兩個：一是利用斜率公式；二是利求直線的斜率的途徑有兩個：一是利用斜率公式；二是利用傾斜角我們必須熟練掌握這兩種形式用傾斜角我們必須熟練掌握這兩種形式(2)應(yīng)用兩點斜率公式時應(yīng)用兩點斜率公式時，兩點的橫坐標(biāo)不能相等否則兩點的橫坐標(biāo)不能相等否則，直直線斜率不存

6、在線斜率不存在，造成錯解造成錯解2a1 設(shè)直線設(shè)直線l過點過點A(7，12)，B(m，13)，求，求l的斜率的斜率k及傾及傾斜角斜角的范圍的范圍直線傾斜角、斜率的綜合應(yīng)用直線傾斜角、斜率的綜合應(yīng)用方法歸納方法歸納(1)本題很容易漏掉對本題很容易漏掉對m7的討論的討論，當(dāng)問題所給的對象不能當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時進(jìn)行統(tǒng)一研究時，就需要對研究的對象進(jìn)行分類處理就需要對研究的對象進(jìn)行分類處理(2)數(shù)形結(jié)合研究兩直線傾斜角的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵數(shù)形結(jié)合研究兩直線傾斜角的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵易錯警示易錯警示求直線的傾斜角時忽略斜率不存在致誤求直線的傾斜角時忽略斜率不存在致誤(0，90錯因與防范

7、錯因與防范(1)在解答直線的傾斜角的取值范圍時在解答直線的傾斜角的取值范圍時，經(jīng)常，經(jīng)常會出現(xiàn)會出現(xiàn)090，錯誤的原因是誤認(rèn)為當(dāng)直線的斜率不存錯誤的原因是誤認(rèn)為當(dāng)直線的斜率不存在時在時，直線的傾斜角也不存在直線的傾斜角也不存在，實質(zhì)是對直線的傾斜角與斜實質(zhì)是對直線的傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系沒有完全正確的理解而造成的率的對應(yīng)關(guān)系沒有完全正確的理解而造成的(2)掌握斜率公式的結(jié)構(gòu)特征掌握斜率公式的結(jié)構(gòu)特征，是防范以上錯誤的關(guān)鍵直線是防范以上錯誤的關(guān)鍵直線的斜率公式中的斜率公式中，其分子與分母分別對應(yīng)的是兩縱坐標(biāo)的差與其分子與分母分別對應(yīng)的是兩縱坐標(biāo)的差與兩橫坐標(biāo)的差兩橫坐標(biāo)的差，且斜率與兩點的順序無

8、關(guān)且斜率與兩點的順序無關(guān)(3)理解斜率公式中特殊情況的含義理解斜率公式中特殊情況的含義，而當(dāng)分母為零時而當(dāng)分母為零時，直線直線與與x軸垂直軸垂直，此時斜率不存在此時斜率不存在，并不說明直線的傾斜角不存并不說明直線的傾斜角不存在在，此時傾斜角為此時傾斜角為90.4直線直線l過點過點M(2，m)，N(m，4)兩點，則直線兩點，則直線l的斜率的斜率為為_名師解題名師解題三點共線問題三點共線問題名師點評名師點評(1)斜率反映了直線相對于斜率反映了直線相對于x軸正方向的傾斜程軸正方向的傾斜程度度，直線上任意兩點確定的方向不變直線上任意兩點確定的方向不變，即在同一直線上任何即在同一直線上任何不同的兩點所確定的斜率相等不同的兩點所確定的斜率相等，這正是利用斜率可證三點共這正是利用斜率可證三點共線的原因線的原因(2)解決這類問題時解決這類問題時，要先對斜率是否存在作出判斷要先對斜率是否存在作出判斷，有時要有時要先進(jìn)行討論先進(jìn)行討論，然后再下結(jié)論然后再下結(jié)論.數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想在求直線的斜率和數(shù)形結(jié)合思想在求直線的斜率和傾斜角中的應(yīng)用傾斜角中的應(yīng)用