《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2課時(shí) 整式及因式分解課件 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2課時(shí) 整式及因式分解課件 （新版）新人教版（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)整式及因式分解考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念1.整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.2.單項(xiàng)式單項(xiàng)式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式;多項(xiàng)式中,每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個多項(xiàng)式的次數(shù).考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)二冪的運(yùn)算法則 考點(diǎn)三同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng),合并的法則

2、是系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)四去括號與添括號1.去括號符號變化規(guī)律:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.2.添括號符號變化規(guī)律:添括號時(shí),如果括號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)符號都不變;如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項(xiàng)符號都改變.考點(diǎn)五求代數(shù)式的值1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值.2.求代數(shù)式的值的基本步驟:(1)代入:一般情況下,先對代數(shù)式進(jìn)行化簡,再將數(shù)值代入;(2)計(jì)算:按代

3、數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)六整式的運(yùn)算1.整式的加減(1)整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng);(2)整式加減的步驟:有括號,先去括號;有同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng).注意去括號時(shí),如果括號前面是負(fù)號,括號里各項(xiàng)的符號要改變.考點(diǎn)梳理自主測試2.整式的乘除(1)整式的乘法.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對于

4、只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.考點(diǎn)梳理自主測試考點(diǎn)七因式分解1.因式分解的概念把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二,確定字母或因式(取各項(xiàng)的相同字母);第三,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪).(2)運(yùn)用公式法.運(yùn)用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).運(yùn)用完全平方公式:a

5、22ab+b2=(ab)2.考點(diǎn)梳理自主測試1.單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.-,5B.-1,6C.-3,6 D.-3,3解析:單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)是-3,次數(shù)是1+2+3=6,故選C.答案:CA.2個B.3個 C.4個D.5個解析: ,ab2+b+1,x2+x3-6是多項(xiàng)式,共3個,故選B.答案:B考點(diǎn)梳理自主測試3.下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b2解析:(2x2)3=23(x2)3=8x6,5a2b-2a2b=3a2b,x6x2=x4,(a-b)2=a2+b2-2ab,選項(xiàng)

6、A正確.答案:A答案:B 考點(diǎn)梳理自主測試5.把多項(xiàng)式a2-4a分解因式,結(jié)果正確的是()A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4解析:a2-4a=a(a-4),故選A.答案:A命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算【例1】 下列運(yùn)算正確的是()A.3ab-2ab=1B.x4x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2x=2x解析:A項(xiàng)是整式的加減運(yùn)算,3ab-2ab=ab,故A項(xiàng)錯誤;B項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘,x4x2=x4+2=x6,故B項(xiàng)正確;C項(xiàng)是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故C項(xiàng)錯誤;D項(xiàng)是單項(xiàng)式相除,3x2x=

7、(31)x2-1=3x,故D項(xiàng)錯誤.答案:B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)2同類項(xiàng)的概念【例2】 單項(xiàng)式 與3x2y是同類項(xiàng),則a-b的值為()A.2B.0C.-2 D.1答案:A 命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)3去括號與添括號【例3】 下列運(yùn)算正確的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2解析:因?yàn)?2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項(xiàng)錯誤,D選項(xiàng)正確.答案:D命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)4整式的運(yùn)算

8、 解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)5因式分解【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)4命題點(diǎn)5變式訓(xùn)練a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果為 ()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a-3)(a+3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2解析:a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.故選D.答案:D