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1、第二章圓周運動第一節(jié) 勻速圓周運動一、圓周運動的定義圓1圓周運動：如果質點的運動軌跡是_，那么這一質點的運動叫做圓周運動圓弧長度2勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在相等的時間內通過的_相等，那么，這種運動叫做勻速圓周運動二、描述勻速圓周運動的物理量1線速度：質點做勻速圓周運動時，質點通過的弧長 l 跟通過這段弧長所用時間 t 的比值，叫做線速度則有 v_，單位是_，線速度不僅有_，也有_線速度的方向是在圓周上該點的_方向勻速圓周運動是線速度大小_的圓周運動2角速度：質點做圓周運動時，質點所在半徑轉過的角度跟所用時間 t 的比值,叫做角速度,用來表示則有_，單位是_對某一確定的勻速圓周運動來說

2、，是_的，因此勻速圓周運動也是角速度不變的圓周運動lt米每秒(m/s)大小方向切線不變t弧度每秒(rad/s)恒定不變3周期與頻率：質點做勻速圓周運動一周所用的時間，叫做_，用符號_表示，單位是_周期的倒數(shù)叫做頻率，用 f 來表示，則有 f_，單位是赫茲，用符號 Hz 表示4轉速：質點做勻速圓周運動，在單位時間內轉過的圈數(shù)叫做轉速，用符號_表示轉速的單位是_，符號是_；或者轉每分，符號是 r/min.周期T秒(s)n轉每秒r/s1T問題1：質點做直線運動時，我們曾用速度表示質點運動的快慢質點做勻速圓周運動時，我們又可以用什么物理量來表示其運動的快慢呢？這些物理量之間又有什么關系？問題2：兩物體

3、均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？圖 211答案：1質點在做勻速圓周運動時(設其軌道半徑為 r)，由于其運動的特殊性，我們可以用多個物理量來描述，如線速度 v(速率)、角速度、周期 T 等物理量來描述其運動的快慢它們之間的關系可以從其定義出發(fā)得到，最后可得它們之間有如下關系：vr 和2T，這兩個關系式在解決有關圓周運動的問題時很有用，同學們要理解并記住2方法：比較物體在同一段時間內通過的圓弧的長短；比較物體在同一段時間內半徑轉過的角度；比較物體轉過一圈所用時間；比較物體在同一段時間內轉過的圈數(shù)要點1線速度、角速度、周期和轉速的理解3、n 的關系：物體在 1 s 內轉過 n 圈，1 圈轉過的

4、角度為 2，則 1 s 內轉過的角度2n，即2n.4v、r 的關系：vr.【例1】已知某一機械秒表的分針和秒針長(指轉動軸到針尖的距離)分別為 1 cm 和 1.3 cm，它正常轉動時可視為勻速轉動，試求：(1)分針和秒針的周期和轉速；(2)分針和秒針的針尖線速度大小；(3)分針和秒針的角速度大小f分1T分13 600Hz，n分f分13 600r/sT秒60 s，f秒1 1T秒 60Hz，n秒f秒160r/s.解：已知：秒針轉一圈所用時間為 60 s，分針轉一圈所用的時間為 1 h.(1)T分1 h6060 s3 600 s12010 年溫哥華冬季奧運會雙人滑比賽中，申雪、趙宏博拿到中國花樣滑

5、冰史上首枚冬季奧運會金牌，如圖 212所示趙宏博(男)以自己為轉軸拉著申雪(女)做勻速圓周運動，轉速為 30 r/min.申雪的腳到轉軸的距離為 1.6 m求：(1)申雪做勻速圓周運動的角速度；(2)申雪的腳運動速度的大小動速度vr1.6 m/s5.0 m/s.圖 212解：(1)轉動轉速n30 r/min0.5 r/s角速度2n20.5 rad/s rad/s(2)申雪的腳做圓周運動的半徑r1.6 m，所以她的腳的運傳動類型圖示結論共軸傳動運動特點：轉動方向相同， 即都逆時針轉動，或都順時針轉動定量關系：A 點和 B 點轉動的周期相同、角速度相同，進而可知兩者線速度與其半徑成正比皮帶(鏈條)

6、傳動運動特點：兩輪的轉動方向與皮帶的繞行方式有關，可同向轉動，也可反向轉動定量關系：由于 A、B 兩點相當于皮帶上的不同位置的點， 所以它們的線速度必然相同，兩者角速度與其半徑成反比、周期與其半徑成正比要點2傳動裝置中各物理量間的關系傳動類型圖示結論齒輪傳動運動特點：當 A 順時針轉動時，B逆時針轉動；當 A 逆時針轉動時，B順時針轉動TA r1定量關系：vavb(線速度)； TB r2 n1 A r2 n2 ； (n1、n2 分別表示兩 n2 B r1 n1齒輪的齒數(shù))續(xù)表【例2】如圖 213 所示的傳動裝置中，B、C 兩輪固定在一起繞同一轉軸轉動，A、B 兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系為 r

7、ArC2rB.若皮帶不打滑，求 A、B、C 輪邊緣上的 a、b、c 三點的角速度之比和線速度之比圖 213 解：A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，即vavb，故vavb11.B、C兩個輪子固定在一起，屬于同軸傳動，它們上面的任何一點具有相同的角速度，即bc11.因為，vavb，rA2rB所以abrBrA12又因為vr，bc，rC2rB所以vbvcrBrC12綜合可知：abc122vavbvc112.2如圖 214 所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a 是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為 4r，小輪的半徑為 2r，b 點在小輪上，到小輪中心

8、的距離為 r，c 點和d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動過程中，皮帶不打滑，則()圖 214CAa 點與 b 點的線速度大小相等Ba 點與 b 點的角速度大小相等Ca 點與 c 點的線速度大小相等Da 點與 d 點的線速度大小相等 勻速圓周運動和勻速運動的區(qū)別勻速圓周運動是一種曲線運動這里的“勻速”是指線速度的大小不變，但線速度的方向不斷改變且始終沿運動軌跡的切線方向，所以勻速圓周運動仍是一種變速運動勻速運動是指速度的大小和方向都不變的勻速直線運動)【例 3】(雙選)下列關于勻速圓周運動的說法，正確的是(A勻速圓周運動是勻速運動B勻速圓周運動是變速運動C勻速圓周運動的加速度為零D勻速圓周運動線速率恒定錯因：認為勻速圓周運動就是速度不變的運動，即勻速運動正解：勻速圓周運動是曲線運動，曲線運動的速度方向時刻在改變，即使速度的大小不變，也是變速運動，加速度不為零答案：BD3一個物體做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是()A軌道半徑越大，線速度越大DB軌道半徑越大，角速度越小C軌道半徑越大，周期越大D以上說法都不正確解析：對于 A 選項，只有在角速度不變時，才能說軌道半徑越大，線速度越大同理，對于 B 選項，只有在線速度不變時，才能說軌道半徑越大，角速度越小