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1、專題歸納例析階段質量檢測第一章章末小結專題沖關知識整合與階段檢測知識整合與階段檢測 專題一小船過河問題專題一小船過河問題 1以渡河時間為限制條件以渡河時間為限制條件渡河時間最短問題渡河時間最短問題 因為水流的速度始終是沿河岸方向，不可能提供垂直于因為水流的速度始終是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船頭垂直于河岸航行，此時的渡河岸的分速度，因此只要是船頭垂直于河岸航行，此時的渡河時間一定是最短時間，如圖河時間一定是最短時間，如圖11所示。即所示。即tmind/v船船，d為為河寬，此時的渡河位移河寬，此時的渡河位移sd/sin ，為位移或合速度與水流為位移或合速度與水流的夾角，

2、一般情況下，如果用時間的夾角，一般情況下，如果用時間t渡河，渡河，ttmin，這個時間，這個時間可以用可以用td/v船船sin 來求，從而可以求出來求，從而可以求出，為船頭與河岸為船頭與河岸的夾角。注意：這種情況往往有兩個解。的夾角。注意：這種情況往往有兩個解。圖圖112以渡河位移為限制條件以渡河位移為限制條件先分析渡河位移最短的特例，分兩種情況討論。先分析渡河位移最短的特例，分兩種情況討論。情況一情況一：v水水v船船。此時，無論船頭方向指向什么方。此時，無論船頭方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也應該有一個最短向，都不能使船垂直于河岸航行，但也應該有一個最短位移。位移。圖圖12答

3、案答案C 例證例證2如圖如圖14所示，光滑斜面長所示，光滑斜面長為為a，寬為，寬為b，傾角為，傾角為，一物塊沿斜面左，一物塊沿斜面左上方頂點上方頂點P水平射入，而從右下方頂點水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入離開斜面，求入射初速度。射初速度。圖圖14 專題三繩或桿末端速度的分解方法專題三繩或桿末端速度的分解方法 1繩子末端運動速度的分解，應按運繩子末端運動速度的分解，應按運動的實際效果進行動的實際效果進行 如圖如圖15所示，人用繩子通過定所示，人用繩子通過定滑輪拉物體滑輪拉物體A，當人以速度，當人以速度v0勻速前進勻速前進時，求物體時，求物體A的速度。的速度。圖圖15 在進行速度分解時，

4、首先要分清合速度與分速度。合在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實際運動的速度，分析物體的實際運動是由速度就是物體實際運動的速度，分析物體的實際運動是由哪些分運動合成，找出相應的分速度。在上述問題中，若哪些分運動合成，找出相應的分速度。在上述問題中，若不對物體不對物體A的運動認真分析，就很容易得出的運動認真分析，就很容易得出vAv0cos 的的錯誤結果。錯誤結果。 2速度投影定理速度投影定理 不可伸長的桿或繩，若各點速度不同，則各點速度不可伸長的桿或繩，若各點速度不同，則各點速度沿桿或繩方向的投影相同。沿桿或繩方向的投影相同。 例證例證3如圖如圖16所示，在水平地面上，所示，在水平地面上，放在墻角的均勻直桿放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，端靠在豎直墻上，B端端放在水平地面上，當滑到圖示位置時，放在水平地面上，當滑到圖示位置時，B端的端的速度為速度為v，求，求A端的速度端的速度(為已知為已知)。 解析解析根據(jù)速度投影定理得根據(jù)速度投影定理得vAsin vBcos ，解得，解得vAvBcot vcot 。 答案答案vcot圖圖16