《高考數學 復習 專題八 第3講 選修45 不等式選講 專題升級訓練含答案解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 復習 專題八 第3講 選修45 不等式選講 專題升級訓練含答案解析（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 專題升級訓練 　不等式選講 (時間:60分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 1.不等式|x-a|c-b C.|a|>|b|-|c| D.|a|<|b|+|c| 3.若關于x的不等式|x-1|-|x-4|≥a2-a+1的解集為?,則實數a的取值范圍是(　　) A.(-∞,-1) B.(2,+∞) C.(1,2) D.(

2、-∞,-1)∪(2,+∞) 二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分) 4.不等式|x+1|-|2x-3|+2>0的解集是　　　　　. 5.若不等式|2x2-1|≤2a的解集為x∈[-1,1],則a=　　　　　. 6.若x+2y+4z=1,則x2+y2+z2的最小值是　　　　　. 7.不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對任意實數x恒成立,則實數a的取值范圍為　　　　　.[來源:] 三、解答題(本大題共5小題,共58分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 8.(本小題滿分11分)已知不等式|x+2|-|x+3|>m. (1)若不等式有解; (2)若不等

3、式解集為R; (3)若不等式解集為?,分別求出m的范圍. 9.(本小題滿分11分)已知函數f(x)=|x+1|+. (1)畫出函數f(x)的圖象,寫出函數f(x)的單調區(qū)間; (2)解關于x的不等式f(x)≥a(a∈R). 10.(本小題滿分12分)(20xx遼師大附中模擬,24)已知函數f(x)=|2x-a|+a. (1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},求實數a的值; (2)在(1)的條件下,若存在實數n使f(n)≤m-f(-n)成立,求實數m的取值范圍. 11.(本小題滿分12分)(20xx吉林長春模擬,24)設函數f(x)=|x+1|+|x-5|,x

4、∈R. (1)求不等式f(x)≤x+10的解集; (2)如果關于x的不等式f(x)≥a-(x-2)2在R上恒成立,求實數a的取值范圍. 12.(本小題滿分12分)若正數a,b,c滿足a+b+c=1,求的最小值. ## 1.A　解析:∵|x-a|

5、-1|≤2a的解集為[-1,1],[來源:] ∴|2x2-1|=2a的解為-1,1. ∴即a=. 6.　解析:∵1=x+2y+4z≤, ∴x2+y2+z2≥,即x2+y2+z2的最小值為. 7.(-∞,-1]∪[4,+∞)　解析:要使|x+3|-|x-1|≤a2-3a對任意x∈R恒成立, 則需a2-3a大于等于函數y=|x+3|-|x-1|的最大值. 又ymax=4,故a2-3a≥4,得a≤-1或a≥4. 8.解:因|x+2|-|x+3|的幾何意義為數軸上任意一點P(x)與兩定點A(-2),B(-3)距離的差. 即|x+2|-|x+3|=|PA|-|PB|. 數形結合知(|

6、PA|-|PB|)max=1,(|PA|-|PB|)min=-1. 即-1≤|x+2|-|x+3|≤1. (1)若不等式有解,m只要比|x+2|-|x+3|的最大值小即可,即m<1; (2)若不等式的解集為R,即不等式恒成立,m只要比|x+2|-|x+3|的最小值小即可,即m<-1; (3)若不等式的解集為?,m只要不小于|x+2|-|x+3|的最大值即可,即m≥1. 9.解:(1)f(x)=|x+1|+ 畫出函數f(x)的圖象如圖中的折線,其單調遞減區(qū)間是(-∞,-1],單調遞增區(qū)間是[-1,+∞). (2)結合圖象可知: 當a≤時,f(x)≥a恒成立,即不等式的解集為(

7、-∞,+∞);[來源:] 當3時,不等式的解集為. 10.解:(1)由|2x-a|+a≤6得|2x-a|≤6-a,∴a-6≤2x-a≤6-a, 即a-3≤x≤3.∴a-3=-2,∴a=1. (2)由(1)知f(x)=|2x-1|+1, 令φ(n)=f(n)+f(-n), 則φ(n)=|2n-1|+|2n+1|+2= ∴φ(n)的最小值為4,故實數m的取值范圍是[4,+∞).[來源:] 11.解:(1)f(x)= 當x<-1時,-2x+4≤x+10,x≥-2,則-2≤x<-1; 當-1≤x≤5時,6≤x+10,x≥-4,則-1≤x≤5; 當x>5時,2x-4≤x+10,x≤14,則5