《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 101 隨機(jī)抽樣單元測(cè)試 新人教B版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 101 隨機(jī)抽樣單元測(cè)試 新人教B版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 10-1 隨機(jī)抽樣但因?yàn)闇y(cè)試 新人教B版 1.(20xx寧波月考)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是(　　) A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大 B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小 C．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次抽到的可能性相等 D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān) [答案]　C [解析]　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等． 2．(20xx撫順模擬)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果疏類

2、分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是(　　) A．4　　 　　 B．5　　 　　 C．6　　 　　 D．7 [答案]　C [解析]　按分層抽樣的要求可得，抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為(10＋20)＝6. 3．問(wèn)題：①三種不同的容器中分別裝有同一型號(hào)的零件400個(gè)、200個(gè)、150個(gè)，現(xiàn)在要從這750個(gè)零件中抽取一個(gè)容量為50的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)． 方法：Ⅰ.隨機(jī)抽樣法?、?系統(tǒng)抽樣法?、?分層抽樣法． 其中問(wèn)題與方法能配對(duì)的是(　　)

3、 A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ C．①Ⅱ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ [答案]　C [解析]　①容器與抽取的樣本無(wú)關(guān)，且總體數(shù)比較大，故可用系統(tǒng)抽樣來(lái)抽取樣本，②總體與樣本都較少，可用隨機(jī)抽樣法．故選C. 4．(20xx湖北理，6)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)．從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)．三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9

4、D．24,17,9 [答案]　B [解析]　根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知抽取的號(hào)碼間隔為＝12，故抽取的號(hào)碼構(gòu)成以3為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)列．在第Ⅰ營(yíng)區(qū)001～300號(hào)恰好有25組，故抽取25人，在第Ⅱ營(yíng)區(qū)301～495號(hào)有195人，共有16組多3人，因?yàn)槌槿〉牡谝粋€(gè)數(shù)是3，所以Ⅱ營(yíng)區(qū)共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需從Ⅲ營(yíng)區(qū)抽取． 5．(文)(20xx福建文，4)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為(　　) A．6 B．8 C

5、．10 D．12 [答案]　B [解析]　由分層抽樣的特點(diǎn)有3040＝6x，則x＝8，即在高二年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽取8人． (理)(20xx安徽名校聯(lián)考)某市電視臺(tái)為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市3個(gè)區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知3個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為235，如果最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是60，則這個(gè)樣本的容量＝(　　) A．96 B．120 C．180 D．240 [答案]　B [解析]　設(shè)樣本容量為n，則 ＝，∴n＝120. 6．(20xx山東日照?？?某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如

6、下的統(tǒng)計(jì)表格．由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是(　　) 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1300 樣本容量(件) 130 A.900件 B．800件 C．90件 D．80件 [答案]　B [解析]　設(shè)A，C產(chǎn)品數(shù)量分別為x件、y件，則由題意可得： ， ∴，∴，故選B. 7．(文)(20xx天津理，9)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)

7、為_(kāi)_______． [答案]　12 [解析]　由于男、女運(yùn)動(dòng)員比例4:3，而樣本容量為21，因此每份為3人，故抽取男運(yùn)動(dòng)員為12人． (理)(20xx山東濰坊質(zhì)檢)一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4:1，用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是________． [答案]　40 [解析]　設(shè)x、y分別表示A，B兩層的個(gè)體數(shù)，由題設(shè)易知B層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為2， ∴＝，即＝，解得y＝8或y＝－7(舍去)，∵xy＝41，∴x＝32，x＋y＝40. 8．(20xx安徽皖南八校聯(lián)考)某班有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的

8、方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1～50號(hào)，并分組，第一組1～5號(hào)，第二組6～10號(hào)，……，第十組46～50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)_______的學(xué)生． [答案]　37 [解析]　組距為5，(8－3)5＋12＝37. 9．(20xx蚌埠二中質(zhì)檢)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，若樣本中凈重在[96,100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是________． [答案]　60 [解析]　

9、設(shè)樣本容量為x，則x(0.05＋0.1)2＝24，∴x＝80，∴樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是x(0.1＋0.15＋0.125)2＝800.3752＝60. 10．(20xx北京石景山測(cè)試)為預(yù)防甲型H1N1病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò))，公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表： A組 B組 C組 疫苗有效 673 x y 疫苗無(wú)效 77 90 z 已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33. (1)求x的值； (2)現(xiàn)用分層抽樣的方

10、法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？ (3)已知y≥465，z≥30，求不能通過(guò)測(cè)試的概率． [解析]　(1)∵在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽取B組疫苗有效的概率約為其頻率，即＝0.33， ∴x＝660. (2)C組樣本個(gè)數(shù)為y＋z＝2000－(673＋77＋660＋90)＝500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，則應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為500＝90. (3)設(shè)測(cè)試不能通過(guò)的事件為A，C組疫苗有效與無(wú)效的可能的情況記為(y，z)，由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，所有基本事件有：(465,35)，(466,34)，(467,33)，(4

11、68,32)，(469,31)，(470,30)共6個(gè)， 若測(cè)試不能通過(guò)，則77＋90＋z>2000(1－0.9)，即z>33， 事件A包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共2個(gè)，∴P(A)＝＝，故不能通過(guò)測(cè)試的概率為. 11.(20xx北京東城模擬)在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本． ①采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個(gè)樣本； ②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號(hào)為00,01，……，99，然后平均分20組抽取20個(gè)樣本 ③采用分層抽樣法：從一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品中共抽取20個(gè)樣本． 下列說(shuō)法正確的是(　　) A．

12、無(wú)論采用哪種方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率都相等 B．①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率都相等；③并非如此 C．①③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率都相等；②并非如此 D．采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率是各不相同的 [答案]　A 12．(20xx深圳模擬)某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了迎接“20xx年廣州亞運(yùn)會(huì)”，學(xué)校舉行了“迎亞運(yùn)”跑步和登山比賽活動(dòng)，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表： 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí) 跑步人數(shù) a b c 登山人數(shù)

13、 x y z 其中a:b:c＝2:5:3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取(　　) A．15人 B．30人 C．40人 D．45人 [答案]　D [解析]　由題意，全校參與跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，高三年級(jí)參與跑步的人數(shù)為2000＝450，由分層抽樣的概念知，高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取450＝45人，故選D. 13．(文)(20xx九江二模)某工廠的三個(gè)車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車

14、間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　) A．800 B．1000 C．1200 D．1500 [答案]　C [解析]　因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c， ∴＝b，∴第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴． (理)某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如下圖所示)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等

15、比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為(　　) A．480 B．440 C．420 D．400 [答案]　D [解析]　設(shè)第一、第二、第三小組的頻率構(gòu)成的等比數(shù)列公比為q，第三、第四、第五、第六小組的頻率構(gòu)成的等差數(shù)列公差為d，則由題意知 ， 即， 消去d得，16q2＋8q－35＝0. ∵q>0，∴q＝. ∴第三組的頻率P＝0.16q2＝0.25. 設(shè)男生總數(shù)為x，則x25%＝100，∴x＝400. 14．(20xx西安模擬)為了了解某市工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，

16、B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查．已知A，B，C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠． (1)求從A，B，C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)； (2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率． [解析]　(1)工廠總數(shù)為18＋27＋18＝63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比為＝，所以從A、B、C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2. (2)記從A區(qū)抽取的兩個(gè)工廠為A1、A2，從B區(qū)抽取的三個(gè)工廠為B1、B2、B3，從C區(qū)抽取的兩個(gè)工廠為C1、C2，從這七個(gè)工廠中隨機(jī)抽取兩個(gè)，基本事件空間[來(lái)源:Zxxk.Com] Ω＝{(A1，A

17、2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)}中共有21個(gè)基本事件，其中事件A＝“這兩個(gè)工廠中至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)”中含有11個(gè)基本事件，∴P(A)＝. 15．(20xx安徽淮南一模)某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組． (1)求某同學(xué)被抽到的概率及

18、課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)； (2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)試驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做試驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做試驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率； (3)試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由． [解析]　(1)P＝＝， ∴某同學(xué)被抽到的概率為. 設(shè)有x名男同學(xué)，則＝，∴x＝3. ∴男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1. (2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為a1，a2

19、，a3，b，用(x，y)記錄第一次抽到學(xué)生編碼為x，第二次抽到學(xué)生編碼為y，則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12種，其中有一名女同學(xué)的有6種， ∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為 P＝＝. (3)1＝＝71， 2＝＝71， s＝＝4， s＝＝3.2. 第二位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定． 1．為了檢查某超市貨架上的奶粉中維生素的含量，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取

20、的5袋奶粉的編號(hào)可能是(　　) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 [答案]　D [解析]　由系統(tǒng)抽樣的概念知，抽樣間距應(yīng)為＝10，故選D. 2．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽到一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是(　　) A．13 B．19 C．20 D．51 [答案]　C [解析]　由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為＝13，故抽取

21、的樣本的編號(hào)分別為7,7＋13,7＋132,7＋133，即7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào)，從而可知選C. 3．(20xx四川文，4)一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(　　) A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 [答案]　D [解析]　從各層中依次抽取的人數(shù)分別是40＝8,40＝16,40＝10,40＝6. 4．(20xx江西撫州

22、一中)做了一次關(guān)于“手機(jī)垃圾短信”的調(diào)查，在A、B、C、D四個(gè)單位回收的問(wèn)卷依次成等差數(shù)列，再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問(wèn)卷，則在D單位抽取的問(wèn)卷份數(shù)是(　　) A．30份 B．35份 C．40份 D．65份 [答案]　C [解析]　由條件可設(shè)從A、B、C、D四個(gè)單位回收問(wèn)卷數(shù)依次為20－d,20,20＋d,20＋2d，則(20－d)＋20＋(20＋d)＋(20＋2d)＝100，∴d＝10， ∴D單位回收問(wèn)卷20＋2d＝40份． 5．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如

23、下圖)，為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在(2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為(　　) A．25 B．30 C．35 D．40 [答案]　A [解析]　抽出的人數(shù)為：0.0005500100＝25，選A. 6．(20xx山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，宜采用的抽樣方法依次是(　　) A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

24、樣，②系統(tǒng)抽樣 B．①分層抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣 D．①②都用分層抽樣 [答案]　B [解析]　①總體中高收入、中等收入、低收入家庭有明顯差異，故用分層抽樣；②總體容量與樣本容量都較小，故采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 7.(20xx曲阜一中)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如下圖所示，其中支出在[50,60)的同學(xué)有30人，若想在這n個(gè)人中抽取50個(gè)人，則在[50,60)之間應(yīng)抽取的人數(shù)為(　　) A．10 B．15 C．25 D．30 [答案]　B [解析]　根據(jù)頻率分布直方圖得總?cè)藬?shù)

25、n＝＝100，依題意知，應(yīng)采取分層抽樣，再根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，則在[50,60)之間應(yīng)抽取的人數(shù)為50＝15. 8．(20xx山東濟(jì)南市模擬)一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本．已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是，則總體中的個(gè)體數(shù)為_(kāi)_______． [答案]　240 [解析]　由分層抽樣的定義知，B層中每個(gè)個(gè)體與總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，故總體中的個(gè)體數(shù)為20＝240. 9．(20xx山東濱州)某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表： 高一 高二 高三 女生 373 x Y 男生 377 370 z

26、 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19. (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少人？ (2)已知y≥245，z≥245，求高三年級(jí)女生比男生多的概率． [解析]　(1)∵＝0.19，∴x＝380. ∴高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為500＝12(人)． (2)設(shè)“高三年級(jí)女生比男生多”為事件A，高三年級(jí)女生、男生數(shù)記為(y，z)． 由(1)知，y＋z＝500，且y，z∈N*，又已知y≥245，z≥245，所有基本事件為： (245,255)，(246,254)，(247,253)，(248,252)，(249,251)，(250,250)，(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)．共11個(gè)． 事件A包含的基本事件有 (251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)．共5個(gè)．∴P(A)＝. 答：高三年級(jí)女生比男生多的概率為.