《河南省三門峽市、信陽市高三階段（11月）聯(lián)考 文科數(shù)學試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省三門峽市、信陽市高三階段（11月）聯(lián)考 文科數(shù)學試題及答案（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014-2015學年度高三階段性考試 文科數(shù)學 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中。只有一項理符合題目要求的。) A．B．C．D． 1． 設(shè)全集，則等于 A． B． C． D． 2.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 A．1 B． 2 C． 3 D． 4 3.下列命題中，真命題是 A． B．命題“若，則”的逆命題 C． D．命題“若，則”的逆命題 4.“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的 A． 充分不必要條件 B.必要不充分 C.充要條件 D.既不充

2、分也不必要條件 5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是 A． B． C． D． 6.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點的是 A． B． C． D． 7.設(shè)，則等于 A． B． C． D． 8.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位 9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達式為 A． B． C． D．

3、10.設(shè)偶函數(shù)滿足，則 A． B． ］ C． D． 11.已知，若，使得，則實數(shù)m的取值范圍是 A． B． C． D． 12.已知R上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為 A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分） 13.函數(shù)的定義域是________. 14.若,且角的終邊經(jīng)過點,則P點的橫坐標x是______. 15.設(shè)函數(shù),則滿足的x值為_______. 16

4、.某艦艇在A處側(cè)得遇險漁般在北偏東45.距離為10海里的C處.此時得知.該漁船沿北偏東105方向.以每小時9海里的速度向一小島靠近.艦艇時速21海里.則艦艇到達漁船的最短時間是________分鐘. 三.解答題 17.(本題滿分10分)已知函數(shù),當時,取最小值-8,記集合， (Ⅰ)當t=1時，求； （Ⅱ）設(shè)命題，若為真命題，求實數(shù)t的取值范圍。 18.（本小題滿分12分），已知函數(shù) （Ⅰ）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增; （Ⅱ）若，且關(guān)于x的方程在上有解，求m的取值范圍。 19. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; （Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。 2

5、0. （本小題滿分12分）已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為，若。 （Ⅰ）求A; （Ⅱ）若，求的面積。 21. (本題滿分12分）如圖所示.將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上.D在AN上.且對角線MN過C點.已知AB=3米.AD=2米 (I)要使花壇AMPN的面積大于32平方米.求AN長的取值范圍; (Ⅱ)若(單位：米).則當AM, AN的長度分別是多少時.花壇AMPN的面最大?并求出最大面積。 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。 （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程; （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間; （Ⅲ）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍。

6、 2014—2015學年度高三階段性考試 文科數(shù)學參考答案 1～5D B C A B 6～10 B A A A B 11～12 A D 13、 14、 15、3 16、40分鐘 17．解：由題意(－1, －8)為二次函數(shù)的頂點，∴ f (x)＝2 (x＋1)2－8＝2(x2＋2x－3) A＝{ x | x＜－3或x＞1}． (Ⅰ) B＝{ x | |x－1|≤1}＝{ x | 0≤x≤2}． ∴ （CRA)

7、∪B＝{ x | －3≤x≤1}∪{ x | 0≤x≤2}＝{ x |－3≤x≤2}．......5分 (Ⅱ) B＝{ x | t－1≤x≤t＋1}． ， ∴實數(shù)t的取值范圍是[－2, 0]．........10分 18、（1）證明：任取x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝log2(2＋1)－log2(2＋1)＝log2， ∵x1＜x2，∴0＜2＋1＜2＋1， ∴0＜＜1，∴l(xiāng)og2＜0， ∴f(x1)＜f(x2)，即函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增． （2）方法一　由g(x)＝m＋f (x)得 m＝g(x)－f (x)＝log2(2x－1)－l

8、og2(2x＋1)＝log2＝log2(1－)， 當1≤x≤2時，≤≤， ∴≤1－≤， ∴m的取值范圍是[log2，log2]． 19、解：（1） ……………………3分 的最小正周期 …………4分 由題意得 的增區(qū)間為， （Ⅱ）若， 20、解：（Ⅰ） 又， ， ． （Ⅱ）由余弦定理 得 即：， 21、解：設(shè)AN的長為米() 由于則 故SAMPN＝AN?AM＝…………3分 (Ⅰ)由，得，，即AN長的取值

9、范圍是.………… 6分 (Ⅱ)令y＝，則y′＝ 因為當時，y′< 0，所以函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，…… 9分 從而當x＝3時y＝取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，此時AN＝3米，AM=9米 …………12分 22、解：（I）當時，，，，… 2分 所以切線方程為 ………………………… 4分 （II ） ……………………………5分 當時，在時，所以的單調(diào)增區(qū)間是；……6分 當時，函數(shù)與在定義域上的情況如下： 0 + ↘ 極小值 ↗ …………………………………8分 （III）由（II）可知 ①當時，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間， 且有，，所以，此時函數(shù)有零點，不符合題意； （或者分析圖像，，左是增函數(shù)右減函數(shù)，在定義域上必有交點，所以存在一個零點） ②當時，函數(shù)在定義域上沒零點； ③當時，是函數(shù)的極小值，也是函數(shù)的最小值， 所以，當，即時，函數(shù)沒有零點- 綜上所述，當時，沒有零點． ………………… 12分 - 10 -