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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,實(shí)數(shù),周文華,使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小,數(shù)形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,3,，,-,，,，,，,，,3=3.0,=,5.875,=0.,=0.1,=,0.,探究,有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；,任何有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或,無限循環(huán)小數(shù)的形式；,無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)又叫做,無理數(shù),注：,無理數(shù)并不都是帶根號的數(shù),；,帶根號的數(shù)也并不都是無理數(shù)；,無理數(shù),如,等,例如,常見的無理數(shù),1,開方開不盡的方根，如,2,、圓周率,為無限不循環(huán)小數(shù),；,3,、類似于,0.1010010001,這樣的小數(shù),；,判斷下

2、列各數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù),-,-,0.1234567,0.3030030003,0,.,有理數(shù),無理數(shù),實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；,實(shí)數(shù),按定義分,實(shí)數(shù),按數(shù)的正負(fù)性分,1,把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里,：,正有理數(shù),；,負(fù)有理數(shù),；,正無理數(shù),；,負(fù)無理數(shù),.,例題,1.414,-3.141,0.1010010001,1.,、,、,-,、,、,3.1416,、,0.,中無理數(shù)的個數(shù)是（）,A.1,個,B.2,個,C.3,個,D.4,個,2.,下列,說法錯誤的,是,（）,A.,是無理數(shù),B.,是無理數(shù),C,.,是分?jǐn)?shù),D,是分?jǐn)?shù),3,.,無理數(shù)都是有理數(shù)；實(shí)數(shù)都是無理數(shù)；無限小數(shù),都是有

3、理數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；除了,之外不,帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。,錯誤,的有（）,A.2,個,B.3,個,C.4,個,D.5,個,B,C,D,探究：,直徑為,1,的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓,上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn),的坐標(biāo)是多,少？,0,1,2,3,4,圓滾動一周，,的長度就是圓的周長為,，所,以,的坐標(biāo)是,這說明無理數(shù),可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,.,以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點(diǎn)為圓心，,正方形對角線為半徑畫弧，這時與正半軸的交點(diǎn),是,，與負(fù)半軸交點(diǎn)就是,.,0,1,2,3,-1,-2,-3,-,每一,個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn),

4、表示，,反過來數(shù)軸,上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù),.,數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊,的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大,.,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù),對也是一一對應(yīng)的,.,5.,在數(shù)軸上,與,1,的,距離是,且在,數(shù)軸負(fù)半,軸上,的點(diǎn)所,表示的實(shí)數(shù)是,_,1.,與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對應(yīng)的是,（,）,A,、全體有理數(shù),B,、全體,無理數(shù),C,、全體實(shí)數(shù),D,、全體,整數(shù),2.,點(diǎn),A,在數(shù)軸上和原點(diǎn),相距,個單位，則點(diǎn),A,表示的,實(shí)數(shù),為,_.,3,.,到原點(diǎn)的距離為,4,的,點(diǎn)表示的數(shù)是,；,4.,在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是,2,且在數(shù)軸正半軸上,的,點(diǎn),所,表示,的實(shí)數(shù)是,_,C,2,1-,的相反數(shù)是,

5、思考,-,的相反數(shù)是,0,的相反數(shù)是,=,=,=,0,0,實(shí)數(shù)與有理數(shù),（,1,）有理數(shù)的大小比較法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),仍成立，有理數(shù)的一些概念，如相反數(shù)、絕,對值、倒數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用,.,若,a,與,b,互為相反數(shù)，則,a+b=0,；,例如,，,。,+,（,-,）,=0,a,與,b,互為倒數(shù),則,ab=1,；,例如,.,=1,任何實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即,;,例如,=,=,;,對于,實(shí)數(shù),a,、,b,，有如下,性質(zhì),互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即,=,;,例如,=,；,正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),；,例如,0,沒有倒數(shù)；,1,下列說法錯誤的是,（,）,A,、,與,相等,D,、,

6、與,互為相反數(shù),C,、,與,互,為相反數(shù),B,、,與,相等,2,的,相反數(shù)是,_,；,其,絕對值,是,_,；,3.a,與,互,為相反數(shù)，則,a=_,，,a+,=_.,4.1,的相反數(shù)是_，絕對值是_，倒數(shù)是_.,5.0的相反數(shù)是,_，絕對值是,_.,D,0,0,0,1.,點(diǎn),A,在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距,個,單位，則點(diǎn),A,表示,的,實(shí)數(shù)為,_.,2.,-2,的相反數(shù)是,，,-3,絕對值,是,.,3,、,對于實(shí)數(shù),a,b,，,若,有,+,=0,，,則,a=,b=,4,的,整數(shù)部分是數(shù),_,，,的,整數(shù),部分,是,數(shù),_,，,5,、若,1x4,，則化,簡,+,的,結(jié)果,是,2-,3-,2,9,3,上面

7、性質(zhì)題 選擇填空 大題,（,2,）,實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序和有理數(shù)運(yùn)算,順序基本,相同；,加法結(jié)合律：,(a+b)+c=a+(b+c),乘法,分配律：,ac+bc=(a+b)c,先乘方、開方，在乘除，最后算加減，同級運(yùn)算按,自左至右的順序，有括號先算括號里的,同樣適用于實(shí)數(shù)混合運(yùn)算,（,3,）,+,（,4,）,（,精確到,0.01,）,計(jì)算下列各式的值：,（,1,）（,+,）,-,（,2,）,3,+,解：,（,1,）,+,）,-,=,+,-,=,+,（,-,）,+,0=,（,2,）,3,+,=,（,3,+,=5,（,3,）,+,（,4,）,（,精確到,0.01,）,解：,（,3,）,+,2.236+

8、3.142,5.38,（,4,）,2.45,解：,計(jì)算,（,1,）,4,2,（,1+,）,+,（,2,）,+,（,3,）,+,（,4,）已知,求,的值,；,練一練,（,1,）,4,2,（,1+,）,+,解：（,1,）,4,2,（,1+,）,+,=4,2,+2,=2,（,2,）,+,解：（,2,）,+,=2,+,=1,（,3,）,+,解：,+,=,+,=1,=,+,（,4,）已知,求,的值,；,解：,x=,x+3,x=3,將,x=3,帶入,=0,得,y=1,=,=3,估計(jì)帶根號的無理數(shù)范圍,估計(jì)一個帶根號的無理數(shù)的范圍，可以先把這個,根號平方，看哪兩個數(shù)的平方離它的平方最近，,那這個無理數(shù)就,在

9、,這,兩,個數(shù)之間的范圍內(nèi)。,例：不用計(jì)算，,估計(jì),的值在（,）,A.2-3,之間,B.3-4,之間,C.4-5,之間,D.5-6,之間,解：,=13,，且離,13,最近的兩個整數(shù)的平,方分別為,=9,，,=16.,3,4,選,B.,例題,1.,估算,的大小應(yīng),在,(),A,.6-7,之間,B.,7-7.5,之間,C.,7.5-8,之間,D.,8-8.5,之間,2.,估計(jì),的值在,（,）,A,.1-2,之間,B,.2-3,之間,C,.3-4,之間,D,.4-5,之間,B,C,3,不使用計(jì)算器，,估計(jì),的大小應(yīng)在（,）,A 7,8,之間,B 8.0,8.5,之間,C 8.5,9.0,之間,D,9

10、,10,之間,4.,的整數(shù)部分為（）,A.2 B.3 C.4 D.5,5,若,m,=,-4,，則估計(jì),m,的值所在范圍是（,）,A 1,m,2,B,2,m,3,C,3,m,4,D,4,m,5,C,B,B,比較實(shí)數(shù)大小,（,1,）絕對值法,兩數(shù)都為正，絕對值大的數(shù)大,.,兩數(shù)都為,負(fù)，絕對值大的數(shù)反而小,例：比較,和,的大小,=,，,=,因?yàn)?根據(jù)兩,負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而小,.,（,2,）近似值估計(jì)法,估計(jì)出相比較的兩個數(shù)的近似值，通過比較,近似值的大小進(jìn)而得到原來兩個數(shù)的大小關(guān)系,例：比較,和,的大小,.,，,-1.047,，又因?yàn)?-2.062-1.047,（,3,）平方法,將要比較的兩個數(shù)分別平方，若兩數(shù)都為正數(shù)，,平方較大的數(shù)大,.,若兩數(shù)都為負(fù)數(shù)，平方較大的,數(shù)反而小,.,例：比較,和,的大小,.,=,=,又因?yàn)?（,4,）放縮法,要證明,AB,，有時可將它的一邊放大或縮小，,找到一個中間量，如將,A,放大成,C,，即,AC,，,后證,CB,即可。,例：比較,+2,和,-2,的大小,.,549,，,7.,+,27-2=5.,+2 bc B.acb C.bca D.bac,D,總結(jié),1.,無理數(shù)的概念,2,.,實(shí)數(shù)的概念,3.,實(shí)數(shù)與有理數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算關(guān)系,謝謝觀看,