《離散時間信號的傅立葉變換-數(shù)字信號處理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《離散時間信號的傅立葉變換-數(shù)字信號處理（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,24 離散時間信號的傅立葉變換,1.離散傅立葉變換（DFT）,令,24 離散時間信號的傅立葉變換,2.DFT性質(zhì)：,（1）線性：,若x1（n），x2（n）都是N點序列，其DFT分別是X1（k），X2（k），則,DFTa x1（n）+bx2（n）=aX1（k）+bX2（k）,24 離散時間信號的傅立葉變換,（2）正交性,令矩陣,24 離散時間信號的傅立葉變換,則,DFT,的正變換可寫成矩陣形式,，,即,X,N,=W,N,x

2、,N,由于,24 離散時間信號的傅立葉變換,所以 和 W,N,是正交的，即W,N,是正交矩陣，D,FT是正交變換，進一步有,=NI或,DFT的反變換可以表示為,24 離散時間信號的傅立葉變換,3.移位性質(zhì)：,將N點序列 x（n）左移或右移m個抽樣周期，則,24 離散時間信號的傅立葉變換,4奇、偶、虛、實對稱性質(zhì),(1)若x（n）為復(fù)序列，其DFT為 X（k），則,DFTx*（n）=X*（-k）,(2)若x（n）為實序列，則,X*（k）=X（-k）=X（N-k）,XR（k）=XR（-k）=XR（N-k）,XI（k）=-XI（-k）=-XI（N-k）,|X（k）|=|X（N-k）|,argX（k）

3、=-argX（-k）,24 離散時間信號的傅立葉變換,(3)若x（n）為實序列，且 x（n）=x（-n），即x,（n）為實偶序列，則X（k）是實序列。,(4)若x（n）=-x（-n），即x（n）為奇序列，則,X（k）是純虛序列。,24 離散時間信號的傅立葉變換,5.Parseval定理,均反映了信號在一個域或其對應(yīng)的變換域中的能,量守恒原理。,24 離散時間信號的傅立葉變換,6.設(shè)序列x（n），h（n）都是N 點序列，其DFT分,別是 X（k），H（K），x（n）和h（n）的循環(huán)卷,積y（n）定義為：,24 離散時間信號的傅立葉變換,式中，（n mod N）表示以N為模對n求余，表示循,環(huán)卷積。,簡化形式為,例：x（n）=2，1，1,h（n）=2，2，1,24 離散時間信號的傅立葉變換,由于上述求和特點，所以卷積的結(jié)果y（n）也是,周期的，周期為N，因此稱為循環(huán)卷積，又稱為圓,卷積。,時域，頻域循環(huán)卷積定理：,若 ，則Y（k）=X（k）H（k）,若y（n）=x（n）h（n），則,