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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,解直角三角形（航海方位角）,解直角三角形（航海方位角）,1,解直角,三角形,A,B,90,a,2,+,b,2,=,c,2,三角函數(shù),關(guān)系式,解直角三角形常用關(guān)系：,A,B,a,C,b,c,解直角A B90a2+b2=c2三角函數(shù)解直角三,2,觀察實際情境,發(fā)現(xiàn)提出問題,抽象成數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)果,可用結(jié)果,檢驗,合乎實際,不合乎實際,修改,觀察實際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型 得到數(shù)學(xué)結(jié)果可用結(jié),3,利用,解直角三角形,的知識,解決實際問題,的一般過程是,:,實際問題,如仰俯角問題,數(shù)學(xué)問題,根據(jù)題意，畫出

2、平面圖形，結(jié)合已知條件構(gòu)造直角三角形。,根據(jù)實際，把已知條件轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中，達到知二求一,。,數(shù)學(xué)問題的答案,如方程的解,實際問題的答案,回答實際問題,轉(zhuǎn)化為,解出,得出,利用解直角三角形的知識實際問題如仰俯角問題數(shù)學(xué)問題根據(jù)題意，,4,明確目標(biāo),利用,“,方向的垂直,”,構(gòu)造直角三角形,實際問題的轉(zhuǎn)化,利用解直角三角形的,“,知二求一,”,列方程求解,運用解直角三角形解決問題,明確目標(biāo)利用“方向的垂直”構(gòu)造直角三角形實際問題的轉(zhuǎn)化利用解,5,東,西,北,南,O,（,1,）正東，正南，正西，正北,（,2,）西北方向,:_,西南方向,:_,東南方向,:_,東北方向,:_,射線,OA,A,

3、B,C,D,OB,OC,OD,45,射線,OE,射線,OF,射線,OG,射線,OH,E,G,F,H,45,45,45,認識方位角,東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_,6,O,北,南,西,東,（,3,）南偏西,25,25,北偏西,70,南偏東,60,A,B,C,射線,OA,射線,OB,射線,OC,70,60,認識方位角,O北南西東 （3）南偏西2525 北偏西70,7,多少度？為什么？,能求,嗎？為什么？,是多少度？為什么？,垂直嗎？為什么？,例,3.,如圖，一艘海輪位于燈塔,P,的北偏東,65,方向，距離燈塔,80,海里的,A,處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔

4、,P,的南偏東,34,方向上的,B,處，這時，海輪所在的,B,處距離燈塔,P,有多遠？（精確到,0.01,海里）,65,34,P,B,C,A,問題的提出,80,多少度？為什么？例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東,8,例,3,如圖，一艘海輪位于燈塔,P,的北偏東,65,方向，距離燈塔,80,海里的,A,處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔,P,的南偏東,34,方向上的,B,處，這時，海輪所在的,B,處距離燈塔,P,有多遠（精確到,0.01,海里）？,解：,當(dāng)海輪到達位于燈塔,P,的南偏東,34,方向時，它距離燈塔,P,大約,130.23,海里,65,34,P,B,C,A,80,如圖，

5、在,Rt,APC,中，,65,，,80,sin65,=,PC=72.505,Rt,APC,中,知二求一,RtB,PC,中，,PC=72.505,，,B=34,Sin34=,PB=130(n mile),RtB,PC,中知二求一,例3 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔8,9,多少度？由方向的平行得,=65,。,能求,嗎？由方向的垂直得與,65,互余,。,是多少度？由方向的平行得,B=34,。,垂直嗎？南北與東西互相垂直。,65,34,P,B,C,A,總結(jié),80,多少度？由方向的平行得=65。6534PBCA,10,練習(xí)：海中有一個小島,A,，它的周圍,8,海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船

6、跟蹤魚群由西向東航行，在,B,點測得小島,A,在北偏東,60,方向上，航行,12,海里到達,D,點，這時測得小島,A,在北偏東,30,方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？,B,A,D,F,60,12,30,練習(xí)：海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤,11,1.,海中有一個小島,A,，它的周圍,8,海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在,B,點測得小島,A,在北偏東,60,方向上，航行,12,海里到達,D,點，這時測得小島,A,在北偏到,30,方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？,B,A,D,F,解：由點,A,作,BD,的垂線,交

7、,BD,的延長線于點,F,，垂足為,F,，,AFD,=90,由題意圖示可知,DAF,=30,則在,Rt,ADF,中，,DAF,=30,設(shè),DF,=,x,則,AD,=2,x,，,AF=,在,Rt,ABF,中，,BP=12+X,，,AF=,，,ABF,=30,解得,x,=6,10.4 8,沒有觸礁危險,練習(xí),30,60,AF=,1.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群,12,2.,如圖，攔水壩的橫斷面為梯形,ABCD,（圖中,i=1:3,是指坡面的鉛直高度,DE,與水平寬度,CE,的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：,（,1,）坡角,a,和,;,（,2,）壩頂寬,AD,和斜坡,AB,的長（精確到,0.1m,）,B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,解,：（,1,）在,RtAFB,中，,AFB=90,在,Rt,CDE,中，,CED,=90,2.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指,13,利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：,（,1,）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；,（,2,）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；,（,3,）得到數(shù)學(xué)問題的答案；,（,4,）得到實際問題的答案,總結(jié),利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：總結(jié),14,