《陜西西安高陵第三中學(xué)18-19高二第三次抽考試題--數(shù)學(xué)(理)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西西安高陵第三中學(xué)18-19高二第三次抽考試題--數(shù)學(xué)(理)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
陜西西安高陵第三中學(xué)18-19高二第三次抽考試題--數(shù)學(xué)（理）
數(shù)學(xué)（理）試題
第I卷（共50分）
一、選擇題（每題5分 共50分）
A、不存在 B、存在
C、存在 D、對(duì)任意的
③“”是“”的充分不必要條件.
A.4個(gè) B.3個(gè)
C.2個(gè) D.1個(gè)
的個(gè)數(shù)是
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
4． “”是“”的
A．必要不充分條件
2、 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
5． 如下圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)A是其一棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（ ）
A． (，，1) B． （1，1，） C． （，1，） D． （1，，1）
6．已知向量＝（1，1，0），＝（－1， 0，2），且＋與2－互相垂直，則的值是（ ）
A．1 B． C． D．
7．若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是（ ）
A. B. C. D. －
8．
3、以正方體的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A． B． C． D．
9.已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，則x+y的值是（ ）
A. －3或1 B.3或－1 C. －3 D.1]
10.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若＝a，＝b，＝c，則向量等于( )
A．－a＋b＋c B．a(chǎn)＋b＋c
C．－a－b＋c D．a(chǎn)－b＋c
第II卷（共70分）
二、填空題（每題5分 共20分）
4、
11．已知向量，若,則______。
13． 設(shè)平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是______ __．
14．已知向量 a = ( –2, 5, –4 ), b = (6, 0 , –3 ) , 則< a , b >的值等于
三、解答題（共50分）
15.（10分）已知空間三點(diǎn)A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。設(shè)=，=，（1）求和的夾角；（2）若向量k+與k－2互相垂直，求k的值.
16.（10分）如
5、圖，在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1C1、A1D1的中點(diǎn)，求直線AC與平面ABEF夾角的正弦值。
滿足
(Ⅰ)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18．(15分)如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD ,PD∥QA，QA=AB=PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q—BP—C的正弦值．
高二第三次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案
1．C 2．B 3．B 4．B 5. B 6．C. 7．A 8．C 9.A 10.B
17.解：由得，
又,所以,
當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.
由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.
若為真，則真且真，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(Ⅱ) 是的充分不必要條件，即,且,
設(shè)A=,B=,則,
又A==, B==}，
則
所以即PQ⊥DQ，PQ⊥DC.故PQ⊥平面DCQ.
又PQ平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ.
（II）依題意有B（1，0，1），
設(shè)是平面PBC的法向量，則
陜西西安高陵第三中學(xué)18-19高二第三次抽考試題--數(shù)學(xué)(理)
