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1、北師大版八年級數學上冊第二章實數測試題（1） 一、選擇題 1．下列各數：, 0，, 0.2, ，，，1－中無理數個數為（ ) A．2 個 B．3 個 C．4 個 D．5 個 2．在實數0，－，，｜－2｜中，最小的是（ ）． A．－ B． － C．0 D．｜-2｜ 3．下列各數中是無理數的是（ ） A． B． C． D． 4．下列說法錯誤的是（ ） A．的平方根是2 B．是無理數 C．是有理數 D．是分數 5．下列說法正確的是（ ）

2、 A．是無理數 B．是有理數 C．是無理數 D．是有理數 6．下列說法正確的是（　?。? A．a一定是正數 B． 是有理數 C．2是有理數 D．平方根等于自身的數只有1 7．估計的大小在（ ） A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 8． (－2)2的算術平方根是（ ） A．2 B． 2 C．－2 D． 9．下列各式中，正確的是（ ） A． B． C． D． 10．下列說法正確的是（ ） A．5是25的算術平方根

3、 B．4是16的算術平方根 C．－6是（－6）2的算術平方根 D．0.01是0.1的算術平方根 11．的算術平方根是（ ） A．6 B．6 C． D． 12．下列計算正確的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13．下列運算正確的是（ ） A．=5 B．4－=1 C．=9 D．=6 14．下列計算正確的是（　　） A． B．＝－＝1 C． D． 15．如圖：在數軸上表示實數的點可能是（ ） A．點 B．點 C．點 D．點 16．如圖，矩形OABC

4、的邊OA長為2 ，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是 A．2.5 B．2 C． D． 17．下列計算正確的是（ ）． A．＝4－3＝1 B．＝＝（－2）（－5）＝10 C．＝11＋5＝16 D．＝ 18．已知是正整數，則實數n的最大值為（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 19．的平方根是x， 64的立方根是y，則x＋y的值為（ ） A．3

5、 B．7 C．3或7 D．1或7 20．若，，且，則的值為（ ） A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 D．5或－13 二、填空題 1．實數27的立方根是 2．若一個正數的兩個平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是 ． 3．－的絕對值是___________． 4．估計的整數部分是 5．比較下列實數的大?。ㄔ? 填上>、<或＝） ①　　?。弧、凇　　　。虎邸　　?。 6．的算術平方根是 7．化簡： ． 8．若為實數，且

6、，則的值為___________． 9．如圖，在網格圖中的小正方形邊長為1，則圖中的△ABC的面積等于 。 10．如圖，圖中的線段AE的長度為　　　 　　。 三、解答題： 1．　 2． 3． 4．＋(－1)2016－|－| 5． 6．|－|＋(－1)0－

7、 7． 8． 四、綜合題 1．已知： =0，求實數a，b的值． 2、計算（1）（）－1－－＋（－1－）2； （2）（－2）3＋（2004－）0－|－|； 3．已知，、互為倒數，、互為相反數，求的值。 4、甲同學用如下圖所示的方法作出了C點，表示數，在△OAB中，∠OAB＝90，OA＝2，AB＝3，且點O，A，C在同一數軸上，OB＝OC. (1)請說明甲同學這樣做的理由； (2)仿照甲同學的做法，在如下所給數軸上描出表示－的點F. 5、化簡： (1)請用不同的

8、方法化簡： (2)化簡：＋＋＋…＋. 答案： 第二章 實數檢測題 【本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘】 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列無理數中，在－2與1之間的是（ ） A．－ B．－ C． D． 2．（2014南京中考）8的平方根

9、是（ ） A．4 B．4 C． 2 D． 3. 若a,b為實數，且滿足|a－2|+=0，則b－a的值為（ ） A．2 B．0 C．－2 D．以上都不對 4. 下列說法錯誤的是（ ） A．5是25的算術平方根 B．1是1的一個平方根 C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根與算術平方根都是0 5. 要使式子 有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞0

10、 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2 6. 若a，b均為正整數，且a＞，b＞，則a＋b的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在實數，，，－3.14，中，無理數有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8. 已知＝－1，＝1，＝0，則abc的值為（ ） A.0 B．－1 C.－ D. 9.若(m-1)2+＝0，則m＋n的值是（

11、 ） A．－1 B．0 C．1 D．2 10. 有一個數值轉換器，原理如圖所示：當輸入的x=64時，輸出的y等于（ ） A．2 B．8 C．3 D．2 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 已知：若≈1.910，≈6.042，則≈ ，≈ . 12. 絕對值小于π的整數有 . 13. 0.003 6的平方根是 ，的算術平方根是 . 14. 已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝

12、 . 15. 已知a，b為兩個連續(xù)的整數，且a＞＞b，則a＋b＝ . 16．計算：（+1）（-1）＝________. 17.使式子1+ 有意義的x的取值范圍是________. 18.）計算：﹣＝_________. 三、解答題（共46分） 19.（6分）已知，求的值. 20.（6分）若5+的小數部分是a，5－的小數部分是b，求ab+5b的值. 21.（6分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答： 形如的化簡，只要我們找到兩個數a，b，使，，即，，那么便有： . 例如：化簡：. 解：首先把化為，這里，， 因為，， 即，， 所以. 根據上述方法化簡：.

13、 22.（6分）比較大小，并說明理由： （1）與6； （2）與． 23.（6分）大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不能全部寫出來，于是小平用－1來表示的小數部分，你同意小平的表示方法嗎？ 事實上小平的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分. 請解答：已知：5＋的小數部分是，5－的整數部分是b，求＋b的值. 24.（8分）計算：（1）-； （2）-. 25.（8分）閱讀下面計算過程： ； . 試求：（1）的值； （2）（為正整數）的值. （3）的值. 第二

14、章 實數檢測題參考答案 一、選擇題 1.B 解析：因為－＜－＜－，即－3＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以選B. 2.D 解析：8的平方根是＝2. 點撥：注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根． 3.C 解析：∵ |a－2|＋＝0， ∴ a＝2，b＝0, ∴b－a＝0－2=－2．故選C． 4.C 解析：A.因為=5，所以A項正確； B.因為＝1，所以1是1的一個平方根說法正確； C.因為＝＝4，所以C項錯誤； D.因為＝0，＝0，所以D項正確. 故選C． 5.D 解析：∵ 二

15、次根式的被開方數為非負數，∴ 2－x≥0，解得x≤2. 6.C 解析：∵a，b均為正整數，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2， 則a＋b的最小值是5．故選C． 7.A 解析：因為＝2，所以在實數，0， ，－3.14，中，有理數有：，0，－3.14，，只有是無理數. 8.C 解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝， ∴abc＝－ ．故選C． 9.A 解析：根據偶次方、算術平方根的非負性，由(m-1)2+＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1. 10.D 解析：由圖得64的算術平方根是8，8的算術

16、平方根是2.故選D． 二、填空題 11.604.2 0.019 1 解析：≈604.2；＝≈0.019 1. 12.3，2，1,0 解析：π≈3.14，大于－π的負整數有：－3，－2，－1，小于π的正整數有：3，2，1，0的絕對值也小于π. 13.0.06 3 解析：9的算術平方根是3，所以的算術平方根是3. 14.8 解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a＞＞b， a，b為兩個連續(xù)的整數， 又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11. 16.1 解析：根據平方差公式進行計算，（＋1）（－1）＝－

17、12＝2－1＝1. 17.x≥0 解析：根據二次根式的被開方數必須是非負數，要使1+有意義，必須滿足 x≥0. 18. 解析：－ 三、解答題 19.解：因為， ，即， 所以. 故， 從而，所以， 所以. 20.解：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ a=－2. 又可得2＜5－＜3，∴ b=3－. 將a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2. 21.解：根據題意，可知，因為， 所以. 22. 分析：（1）可把6轉化成帶根號的形式，再比較它們的被開方數，即可比較大?。? （2）可采用

18、近似求值的方法來比較大小． 解：（1）∵ 6=，35＜36，∴＜6. （2）∵ －＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707， ∴－＋1＜－． 23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2. 又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2， ∴ ＋b＝－2＋2＝. 24. 解：(1)原式＝ （2）原式＝ ＝ ＝. ＝. （2）. （3） ＝－1＋＝－1＋10＝9.