《人教B版數(shù)學(xué)選修2-1中第二章第四節(jié)《拋物線的標準方程》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教B版數(shù)學(xué)選修2-1中第二章第四節(jié)《拋物線的標準方程》課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線的標準方程拋物線的標準方程 教學(xué)目標教學(xué)目標2 學(xué)學(xué)法分法分析析4 教教材分析材分析3 1 教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點3 3說課程序說課程序 教學(xué)過程教學(xué)過程3 5 教學(xué)教學(xué)評價評價3 6一、教材分析一、教材分析 從教材體系來看從教材體系來看 就能力培養(yǎng)來看就能力培養(yǎng)來看 拋物線的標準方程是普通高中課程標準實驗教科書（人教B版）選修2-1中的第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容，主要研究拋物線的定義、開口向右的拋物線的標準方程及其焦點坐標和準線方程。學(xué)生有初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗，但對拋物線的定義不清楚。從知識特點而言從知識特點而言拋物線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的

2、緊密聯(lián)系。這一節(jié)在橢圓和雙曲線之后，是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強化，也為下一節(jié)研究拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。二、二、教學(xué)教學(xué)目標目標 知識與技能知識與技能 情感情感與與態(tài)度態(tài)度 使學(xué)生掌握拋物線的定義，理解焦點、準線方程的幾何意義，能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程。過程與方法過程與方法掌握開口向右的拋物線標準方程的推導(dǎo)過程，進一步理解求曲線方程的方法坐標法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時能夠具備觀察、類比、分析、計算的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。重點重點

3、拋物線的定義；拋物線的定義；開口向右的拋物線的標準方程，并能求開口向右的拋物線的標準方程，并能求 出其焦點坐標和準線方程出其焦點坐標和準線方程。三、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點能力線：能力線：觀察、類比、分析、計算觀察、類比、分析、計算過程方法線：過程方法線：代數(shù)方法解決幾何問題代數(shù)方法解決幾何問題知識技能線：知識技能線：數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)實驗 歸納定義歸納定義 推導(dǎo)方程推導(dǎo)方程抓三線抓三線突重點突重點難點難點建立標準方程時坐標系的選取。建立標準方程時坐標系的選取。三、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點三、教學(xué)重點與教學(xué)難點二抓：二抓：知識

4、選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手。水平和所需的知識特點入手。一抓：一抓：學(xué)生情感和思維的興奮點，激發(fā)他們的興趣，學(xué)生情感和思維的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生積極探索；鼓勵學(xué)生積極探索；抓兩點抓兩點破難點破難點四、學(xué)法分析四、學(xué)法分析拋物線是學(xué)生非常熟悉的一種曲線，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的定義和標準方程，理解了用坐標法求曲線方程的方法，再研究拋物線的定義和標準方程會比較順利，但對歸納定義，推導(dǎo)方程時坐標系的建立可能存在障礙。學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)有較高的興趣，迫切想了解拋物線的本質(zhì)特征。但是計算能力與小組合作學(xué)習(xí)等方面，發(fā)展不均衡，有

5、待加強。1.1.學(xué)情分析學(xué)情分析技能方技能方面面情感方情感方面面四、學(xué)情分析四、學(xué)情分析“探究式學(xué)習(xí)法”“類比分析法”2.2.學(xué)學(xué)法指導(dǎo)法指導(dǎo)五、教學(xué)過程課前準備，實驗材料課前準備，實驗材料.（課外）（課外）1 溫故知新溫故知新，導(dǎo)入新課，導(dǎo)入新課.（課堂（課堂）（2分鐘）1 動手實驗，動手實驗，抽象抽象定義定義.（1010分鐘）分鐘）1 適當建系，推導(dǎo)方程適當建系，推導(dǎo)方程.（1313分鐘）分鐘）111 例題解析，習(xí)題點撥例題解析，習(xí)題點撥.（1212分鐘）分鐘）小結(jié)概括，深化認識小結(jié)概括，深化認識.（3 3分鐘）分鐘）五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（一）溫故知新，導(dǎo)入新課設(shè)計意圖：溫習(xí)學(xué)生熟悉的

6、二次函數(shù)，自然地導(dǎo)出新課，有利于學(xué)生將舊的知識點遷移到新的知識點.請同學(xué)們畫出這個二次函數(shù)的圖象，并指出圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸。問題問題1 1 什么是拋物線呢？它有標準方程嗎？五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（二）動手實驗，抽象定義在畫板上畫一條直線l，把一根直尺固定在直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣，設(shè)交點為P；在直線l外畫一個定點F;把一條長度等于|PQ|細繩，一端固定于三角板另一條直角邊的點Q，另一端固定在點F；用筆尖緊靠著三角板的這條直角邊，設(shè)筆尖與紙板的接觸點為M，扣緊繩子，使三角板緊靠著直尺上下滑動。1.學(xué)生操作數(shù)學(xué)實驗步驟：五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)計意圖：

7、這是一個充滿豐富思維活動的實踐過程，學(xué)生在老師的幫助下自己動手、動腦做數(shù)學(xué)實驗，主動參與知識的形成過程，逐步發(fā)展對數(shù)學(xué)概念的理解和問題解決的能力。問題1 實驗中哪些點線的位置不變？問題2 動點M滿足什么條件？軌跡是什么？五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（二）動手實驗，抽象定義 2.老師在幾何畫板中演示拋物線的形成過程 學(xué)生觀看時思考以下問題：問題3 你能歸納拋物線的定義嗎？問題4 同學(xué)們還有什么問題嗎？（學(xué)生的疑問:為什么定點F不在直線l上呢？如果定點F在直線l上呢？）3.總結(jié)拋物線的定義 4.定義深化五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（二）動手實驗，歸納定義 設(shè)計意圖：通過設(shè)問的形式，類比橢圓雙曲線定義，引導(dǎo)

8、學(xué)生自主歸納，得出拋物線的定義，焦點和準線的定義，為方程推導(dǎo)做好鋪墊。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（三）適當建系，推導(dǎo)方程問題1 已知動點M滿足的條件，怎樣求軌跡方程？1.方程的推導(dǎo)過程問題2怎樣建立坐標系，拋物線方程的形式最簡潔、優(yōu)美？五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（三）適當建系，推導(dǎo)方程2.探討拋物線的標準方程的特點。問題1 開口方向？問題2 焦點的位置在哪？焦點坐標是什么？問題3 準線方程是什么？問題4 頂點坐標是什么？問題5 方程形式與橢圓、雙曲線標準方程的區(qū)別？3.p值的意義。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（三）適當建系，推導(dǎo)方程設(shè)計意圖：將圖形的位置特征和方程的形式結(jié)合起來記憶，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合

9、的思想，也為下一節(jié)探究拋物線的標準方程的四種形式打下堅實基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，學(xué)生通過類比、討論、交流，了解知識的來龍去脈，通過嚴謹細致的分析展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，進一步加強過程性教學(xué)。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥問題1 要確定拋物線的標準方程，關(guān)鍵要找到哪些條件呢？設(shè)計意圖：例題1、2重在考察拋物線的標準方程、焦點坐標、準線方程。鼓勵學(xué)生積極思考，通過問題的解決，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥設(shè)計意圖：例題3有一定的難度，因此引導(dǎo)學(xué)生回歸定義的本質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。例題的設(shè)計由淺入深

10、，考察拋物線的定義、標準方程、焦點坐標、準線方程。鼓勵學(xué)生積極思考，大膽創(chuàng)新，使學(xué)生多角度觀察問題，形成更深刻的認識，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（三）例題解析，習(xí)題點撥設(shè)計意圖：評價本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué)目標的完成情況。教師可根據(jù)學(xué)生的反饋情況做出評價，以達到鞏固提高的目的。練習(xí)A1,2,3,4自編題設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生大膽探索、勇于創(chuàng)新的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)展思維能力、動手能力和合作意識，讓學(xué)生在活動中獲得新知。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（四）歸納小結(jié)，深化認識設(shè)計意圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的探索過程，體現(xiàn)教學(xué)的民主性。學(xué)生通過自我評價和過程性

11、評價，形成正確的學(xué)習(xí)觀，養(yǎng)成善于總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。師生共同總結(jié)、交流、完善。拓展題：61頁練習(xí)B1,2,3（五）布置分層作業(yè)設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)所學(xué)知識方法，讓不同層次的學(xué)生得到能力的提升。思考題與開頭的二次函數(shù)呼應(yīng)，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程板書設(shè)計板書設(shè)計 拋物線的標準方程拋物線的標準方程一、一、拋物線的定義拋物線的定義 二、二、拋物線的標準方程拋物線的標準方程 三、三、例例1 1 1.1.定義定義 1.1.標準方程標準方程 例例2 2 2.2.方程的特點方程的特點 2.2.定義深化定義深化 3.p3.p值的意義值的意義 例例3 3 六、教學(xué)評價六、教學(xué)評價是否積極主動探索是否積極主動探索能否在活動中大膽嘗試，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師評價自我評價學(xué)生評價提前祝您端午節(jié)快樂！