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1、第2章 電阻電路的等效變換,本章重點,2. 電阻的串、并聯；,4. 電壓源和電流源的等效變換；,3. 電阻的Y 變換;,重點：,1. 電路等效的概念；,返 回,電阻電路,,僅由電源和線性電阻構成的電路,分析方法,,歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據；,等效變換的方法,也稱化簡的方法。,下 頁,上 頁,返 回,2.1 引言,任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網絡 (或一端口網絡)。,1.兩端電路（網絡）,無源一端口,,下 頁,上 頁,2.2 電路的等效變換,返 回,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：,下 頁,上

2、 頁,2.兩端電路等效的概念,兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關系,則稱它們是等效的電路。,返 回,電路等效變換的條件：,電路等效變換的對象：,電路等效變換的目的：,兩電路具有相同的VCR；,,,,未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內不等效）,化簡電路，方便計算。,下 頁,上 頁,明確,返 回,2.3 電阻的串聯和并聯,電路特點,1.電阻串聯,(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,(b) 總電壓等于各串聯電阻的電壓之和 (KVL)。,下 頁,上 頁,返 回,由歐姆定律,串聯電路的總電阻等于各分電阻之和。,等效電阻,下 頁,上 頁,結論,返 回,串聯電阻的

3、分壓,電壓與電阻成正比，因此串聯電阻電路可作分壓電路。,例,兩個電阻的分壓：,下 頁,上 頁,表明,返 回,2. 電阻并聯,電路特點,(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；,(b)總電流等于流過各并聯電阻的電流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,下 頁,上 頁,返 回,等效電阻,下 頁,上 頁,返 回,等效電導等于并聯的各電導之和。,下 頁,上 頁,結論,并聯電阻的分流,,電流分配與電導成正比,返 回,下 頁,上 頁,例,兩電阻的分流：,返 回,3.電阻的串并聯,例1,電路中有電阻的串聯，又有電阻的并聯，這種連接方式稱電阻的串并聯。,計算圖示電路中各支路的電壓和電流,

4、下 頁,上 頁,,返 回,,,下 頁,上 頁,返 回,例2,求: Rab,,,Rab10,縮短無 電阻支路,下 頁,上 頁,返 回,例3,求: Rab,對稱電路 c、d等電位,根據電流分配,,下 頁,上 頁,返 回,2.4 電阻的Y形連接和形連接的等效變換,1. 電阻的 、Y形連接,Y形網絡, 形網絡,,包含,三端網絡,下 頁,上 頁,,,返 回, ，Y 網絡的變形：, 型電路 ( 型),T 型電路 (Y、星型),這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關 系時，能夠相互等效 。,下 頁,上 頁,注意,返 回,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u2

5、3 =u23Y , u31 =u31Y,2. Y 變換的等效條件,等效條件：,下 頁,上 頁,返 回,Y的變換條件：,上 頁,下 頁,返 回,,下 頁,上 頁,類似可得到由Y的變換條件：,,返 回,下 頁,上 頁,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,外大內小,返 回,等效對外部(端鈕以外)有效，對內不成立。,等效電路與外部電路無關。,用于簡化電路,下 頁,上 頁,注意,返 回,2.5 電壓源、電流源的串聯和并聯,1.理想電壓源的串聯和并聯,串聯,注意參考方向,下 頁,上 頁,并聯,相同電壓源才能并聯。,注意,返 回,電壓源與支路的串、并聯等效,,,對外等效！,下 頁,上 頁,返

6、 回,2. 理想電流源的串聯并聯,相同的理想電流源才能串聯。,串聯,并聯,注意參考方向,下 頁,上 頁,注意,返 回,下 頁,上 頁,電流源與支路的串、并聯等效,對外等效！,返 回,2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換,下 頁,上 頁,1. 實際電壓源,考慮內阻,返 回,2. 實際電流源,考慮內阻,下 頁,上 頁,返 回,3.電壓源和電流源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。,u=uS RS i,i =iS GSu,i = uS/RS u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,實際電壓源,實際電流源,端口特性,

7、下 頁,上 頁,比較可得等效條件,返 回,電壓源變換為電流源：,電流源變換為電壓源：,下 頁,上 頁,小結,返 回,等效是對外部電路等效，對內部電路是不等效的。,理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。,變換關系,下 頁,上 頁,注意,返 回,利用電源轉換簡化電路計算,例1,,I=0.5A,,U=20V,下 頁,上 頁,返 回,例2,把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連,,,下 頁,上 頁,返 回,,下 頁,上 頁,,,返 回,,,,下 頁,上 頁,返 回,例3,,下 頁,上 頁,求電路中的電流I,,返 回,例4,,受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失控制量。,求電流 i1

8、,下 頁,上 頁,注意,返 回,任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網絡 (或一端口網絡)。,1.二端電路（網絡）,無源,無源一端口,,下 頁,上 頁,返 回,有源,（獨立源、受控源、電阻）,（受控源、電阻）,回顧,2.二端網絡分類,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：,下 頁,上 頁,3.兩端網絡等效的概念,兩個兩端網絡，端口具有相同的電壓、電流關系,則稱它們是等效的電路。,返 回,2.7 輸入電阻,1.定義：,下 頁,上 頁,返 回,二端網絡端電壓與端電流比值,輸入電阻其實就是等效電阻,2.計算方法,如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯和Y變換等方法求它的等效電阻；,對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。,例,計算下例一端口電路的輸入電阻,,無源電阻網絡,下 頁,上 頁,解,先把有源網絡的獨立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。,返 回,,外加電壓源,下 頁,上 頁,返 回,,,上 頁,返 回,